1.5.2 有理数的除法 课件(共21张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共21张PPT)
1.5.2 有理数的除法
1.5 有理数的乘除
1. 认识有理数的除法，经历除法的运算过程; （重点）
2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系．（难点）
学习目标
问题1 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考： 该法则对有理数也适用吗？
复习导入
乘数 除法
（+2）×（+3）=+6 （+6）÷（+2）= .
（+6）÷（+3）= .
（2）×（-3）=+6 （+6）÷（2）= .
（+6）÷（3）= .
（2）×（+3）=6 （6）÷（2）= .
（6）÷（+3）= .
5×0=0 0÷5= .
问题2：对于有理数，除法是乘法的逆运算.根据这个关系计算（填空）.
+3
+2
3
2
+3
2
通过上面计算，说一说怎么计算有理数的除法？符号怎么确定？
0
探索 1：有理数的除法
探究新知
（+6）÷（2）= .
（6）÷（+3）= .
（+6）÷（+2）= .
（6）÷（3）= .
0÷5= .
0
异号两数相除得负，
并把绝对值相除
同号两数相除得正,
并把绝对值相除
零除以任何非零数得零
+3
2
3
2
1.两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除.
2.0除以一个不为0的数仍得0,0不能做除数.
有理数的除法法则1：
归纳总结
（1）（15）÷（3）
（2）0÷(2017)
计算：
解：（2）原式＝0
（3）（0.75）÷0.25
解：（3）原式＝（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝3
解：（1）原式＝+（15÷3）＝5
例1
典型例题
问题3： 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？
探究新知
观察与发现：
互为倒数
互为倒数
互为倒数
互为倒数
从中你能得出什么结论？
思考
注意：0不能作除数.
有理数的除法法则2：
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
互为倒数
除法变乘法
归纳总结
计算：
例2
解：（1）（8）812;
(2) ()10 = ( )= .
（1） （2） （3）
（3）
典型例题
方法总结：运算中遇到小数和分数时,把小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.
解：（4） ;
（5）0.25 ()= .
（4） （5）
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
有理数除法法则:
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0
不能够整除的或是含有分数时选择
能够整除时选择
求两有理数相除如何选择才合适：
归纳总结
4
8
0
计算：
练一练
已知|a|=5，b=3，且 ＜0，求a+b的值．
解：因为|a|=5，所以a=±5.
因为b=3， ＜0，所以a=5，
所以a+b=5+3=2．
探索 2：有理数相除的符号法则
例3
探究新知
方法总结：有理数a,b相除的符号确定
若 ＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0；
若 =0，则a=0，b≠0；
若 ＜0，则a＞0，b＜0或a＜0，b＞0.
归纳总结
习题1
计算 :
解：(1) (12) = (12) 3=36;
(2) 15 ( ) =15=35;
(3) ()( ) = ()
当堂检测
习题2
填空：
（1）若 互为相反数，且 ，则 ________， ________；
（2）当 时， =_______；
（3）若 则 的符号分别是_____________.
习题3
已知a、b为有理数，且ab＞0，求 的值.
解：因为ab＞0，
所以 a＞0，b＞0 或 a＜0，b＜0.
当a＞0，b＞0时，
当a＜0，b＜0时，
a，b，c为非零有理数，求 的值．
解：当a＜0，b＞0，c＞0时，
原式= =1+1+(1)+(1)=2；
当a＜0，b＜0，c＞0时,
原式= =1+(1)+(1)+1=0；
当a＜0，b＜0，c＜0时，
原式= =1+1+1+(1)=2；
当a＞0，b＞0，c＞0时，原式= =4．
习题4
有理数除法
法则一
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
法则二
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
注意
应用
课堂总结