1.6 课时1 有理数的乘方 课件(共21张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共21张PPT)
1.6 有理数的乘方
课时1 有理数的乘方
1.理解有理数乘方的意义，了解幂、底数、指数等相关概念（重点）
2.掌握有理数乘方运算的符号法则，能进行有理数乘方的运算（难点）
学习目标
小学我们学了正方形的面积公式和正方形的体积公式，它们分别是什么？
边长为5的正方形的面积是5×5，记作
棱长为2的正方体的体积是2×2×2，记作
5
新课导入
新课导入
5
2
猜想：α α α α α... α=
n个
新课讲授
一般地，n个相同的因数ɑ相乘，即α α α α α... α记作的n次方或.
n个
底数
相同因数
幂
指数
因数的个数
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
例如：，底数是5，指数是2，读做5的2次方，或5的2次幂
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是，指数是1通常省略不写
概念辨析
例1.计算（1） （2）
典型例题
解：(1)原式=(-4)×(-4)×(-4)
=-64
(2)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
=16
小试牛刀
请对比不同
与-
底数不同：前者底数是-2，后者底数是2
读法不同：前者读作-2的4次方，后者读作2的4次方相反数
意义不同：前者表示4个-2相乘，后者表示4个2相乘的相反数
结果不同：前者结果为16，后者结果为-16
解：
-=-(2×2×2×2)=-16
小试牛刀
注意：当底数是负数或分数时，书写时需要用小括号括起来.
再探新知
比一比，谁算得快
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
你发现了什么？
再探新知
符号规律：正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0
乘方运算法则：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号.
小试牛刀
不计算结果，直接判断结果的符号
(1)
(3)( (4)
(5) (6)-
负
负
正
正
正
0
典型例题
例2.计算：(1) -10+8÷(-3)
(2) (-)×+(-)÷[-]
运算顺序：先乘方，再乘除，后加减；如有括号，先进行括号里运算.
解：
-10+8÷(-3)
=-10+8÷3
=-10+212
=-20
典型例题
(-)×+(-)÷[
=(-)×+(-)÷[
=(-)×+(-)÷(-)
=-5+1
=-4
解：
典型例题
课堂小测
1.填空
（1）在
（2）在
7
4
-
5
2.计算
（1）
（2）4×
（3）
（4）
解：
（1）=-1.5×(-1.5)=2.25
（2）4×=4×(-2)×(-2)×(-2)=-32
（3）=-[(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]=-16
（4）=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32
3.计算
（1）
（2）
解：
（1）
（2）
4.应用题
拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤重复很多次.
（1）计算拉6次得到的面条数.
(2)如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8m，那么拉6次后，得到的面条总长度多少米？
解：
答：拉6次得到64根面条
解：0.8×
答：面条总长为51.2米
课堂小结
1.乘方的概念：
n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a 记做an，
读做a的n次方.
2.乘方符号的确定：
正数的任何次幂都是整数;
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
0的任何次幂都是0.
3.有理数混合运算的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.