1.7 近似数 课件(共21张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册

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名称 1.7 近似数 课件(共21张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册
格式 pptx
文件大小 971.2KB
资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2024-10-20 20:39:47

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文档简介

(共21张PPT)
1.7 近似数
1. 理解近似数的意义; (重点)
2. 能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.(难点)
学习目标
某词典共有1 234页
我国人口总数约为14.43497亿
上面的数据是准确的数吗?
身高约为1.35 m
 1.35 m
新课导入
1.数一数今天班级上的同学数;
2.查一查你的数学课本的页数;
3.量一量数学课本的宽度;
4.称一称你书包的质量.
在上面操作中取到的数据,哪些是精确的?哪些是近似的?
操作:
探索 1:准确数与近似数
探究新知
操作1、2中的数据是由计数得来的,是准确数;
操作3、4中的数据是测量得来的,由于受测量方法、测量者等因素的影响,测量结果一般只是一个与实际数值很接近的数,我们称此数为近似数.
如图1-21,测量数学课本的宽度,
图(2)是用有毫米刻度尺的尺去测量,得宽度约为18.43cm.
这里得到的18.4cm,18.43cm都是数学课本宽度的近似值.
图(1)是用只有厘米刻度尺的尺去测量,得宽度约为18.4cm,
近似值与它的准确值的差,叫做误差,
即 误差=近似值-准确值.
误差可能是正数,也可能是负数.
误差的绝对值越小,近似值就越接近准确值,也就是近似程度越高.
近似数与准确数的接近程度,通常用精确度表示.
18.43cm精确到百分位( )
前面测量得数学课本宽度值18.4cm , 18.43cm都是近似数.
18.4cm精确到十分位( )
或者说精确到0.1cm
或者说精确到0.01cm
近似数一般由四舍五入法取得,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到哪一位.
找出下列各数中哪些是近似数,哪些是准确数?
解:
备注:与实际完全相符的数为准确数;
通过四舍五入法或其他方法得到的与实际非常接近的数为近似数.
(1)我班有56名同学;
(2)小明的身高为1.56米;
(3)一年有12个月;
(4)小刚家离学校12千米远;
(5)天上飞过6架飞机;
(6)妈妈买了6斤鲜鱼.
(1) 56是准确数;
(2)1.56是近似数;
(3)12是准确数;
(4)12是近似数;
(5)6是准确数;
(6)6是近似数.
例1
典型例题
下列有四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
(1)48.3
(3)2.40万
(2) 0.03086
(4) 6.5×104
或 精确到0.1
或 精确到0.00001
解:(1)48.3,精确到十分位
(2)0.03086,精确到十万分位
(3)2.40万=24000,精确到百位.
(4)6.5×104=65000,精确到千位.
例2
例3
第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元.会期六天,平均每天达成意向成交金额多少亿美元?(精确到0.1亿美元)
解: 平均每天达成意向成交金额为
735.2÷6≈122.53≈122.5(亿美元).
十一期间,某商场准备对商品打8折促销,一件原价为348元的微波炉,打折后,如果精确到元,定价是多少?
解:这种微波炉打8折后的价格为
348×=278.4(元)
精确到元的定价为278元.
例4
注意:找不同点
解:
精确度不同
近似数
1.50
1.5
由此可见,1.50比1.5的精确度高
1.50精确到百分位,
1.5 精确到十分位.
若有汉字单位“万”,“千”,“百”之类的近似数,必须先把该数写成单位为“个”的数,再确定其精确度.
若用科学记数法表示的近似数,也需先将其写成原数,再确定其精确度.
注意:
1、判断下列说法是否正确,说明理由.
(1)近似数4.60与4.6的精确度相同.
(2)近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.
错,近似数4.60精确到0.01,近似数4.6精确到 0.1.
错,近似数5千万精确到千万位,近似数5000万精确到万位.
练一练
2.用四舍五入法按要求取近似值:
(1)75 436(精确到百位)
(2)0.785(精确到百分位)
3.下列数据精确到什么位?
(1)小王的身高1.53米;
(2)月球与地球相距38万千米;
(3)圆周率π取3.14159.
精确到0.01
精确到万位
精确到0.00001
75 436≈7.54×104
0.785≈0.79
习题1
下列各对近似数中,精确度一样的是(  )
A. 0.28与0.280 B. 0.70与0.07
C. 5百万与500万 D. 1.1×103与1 100
B
当堂检测
习题2
下列各数表示正确的是(  )
A. 57 000 000=57×106
B. 0.015 8(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015
C. 1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8
D. 25 700=2.57×105
C
习题3
用四舍五入法,按括号的要求,对下列各数取近似数.
(1)79.5(精确到个位)
(2)68.4698(精确到0.001)
(3)0.07038(精确到0.001 )
(4)4.09×104(精确到千位).
解:(1)79.5≈80,(精确到个位)
(2)68.4698≈68.470,(精确到0.001)
(3)0.07038≈0.070,(精确到0.001 )
(4)4.09×104≈4.1×104,(精确到千位).
下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?
(1)127.32; (2)0.040 7;
(3)20.053; (4)230.0千;
(5)4.002.
解:(1)127.32精确到百分位;
(2)0.040 7精确到万分位;
(3)20.053精确到千分位;
(4)230.0千精确到百位;
(5)4.002精确到千分位.
习题4
近似数
概念
误差是近似值与它的准确值的差.
近似数是一个与实际值很接近的数.
精确度表示近似数与准确数的接近程度
应用
由近似数判断其精确度.
按照要求取近似数.
判断近似数与准确数.
四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位
课堂总结