2.2 课时1 合并同类项 课件(共14张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共14张PPT)
2.2 整式加减
课时1 合并同类项
第二章 整式及其加减
1.理解同类项、合并同类项的概念及合并同类项的法则；
2.能运用合并同类项的法则进行同类项的合并以及多项式的化简与求值；
3.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，体会类比的数学思想，且体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”的认识规律；
4.通过交流讨论活动，培养学生自主探索和合作交流的能力.
学习目标
在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：两面墙上油漆面积一共有多大？
2a
b
r
a
b
r
两面墙上油漆面积=两长方形墙面面积之和 两圆面积之和
2ab+ab
πr2+πr2
=(2ab+ab) (πr2+πr2)
还能继续计算吗？
甲
乙
新课导入
观察这个多项式，你能发现什么特征吗？
(2ab+ab) (πr2+πr2)
项2ab与ab都含字母a和b，并且a的指数都是l，b的指数也都是1；
项πr2与πr2都含字母r，并且r的指数都是2.
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
常数项与常数项也是同类项.
观察思考
判断下列各组中的两项是不是同类项？
① ab与2ac
② a2bc与ab2c
③ –8xy2与3xy2
④ 3ab与–ba
⑤ –0.5与9
⑥ 43与32
字母相同
相同字母的指数相同
与系数无关
与字母顺序无关
常数项都是同类项
两相同
两无关
一特例
同类项能进行加减运算吗？
新知探究
能否类比数的运算进行整式的运算？
都有t
都有x2
都有ab2
分配律
思考
例：
结合律
分配律
划
找
移
组
并
交换律
在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、分配律合并.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则是：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
(2ab+ab) (πr2+πr2)
现在你能计算下面的多项式了吗？
=3ab 2πr2
合并
同类项
归纳总结
【例1】 合并同类项.
解：
只要不再有同类项，就是最后的结果.
典型例题
【例2】求多项式 的值，其中
先合并同类项
再代入求值
解：
当 时，
原式= .
1.下列不属于同类项的是（ ）
A. 3m2n与2n2m
B. 1与–32
C. ab3与32ab3
D. – x2y与0.5yx2
A
相同字母的次数不相同
当堂检测
2.下面运算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab
3a2b – 3ba2=0
C. 3x2+2x3=5x5
D. 3y2 – 2y2=1
B
不含同类项，不能合并
不含同类项，不能合并
结果为y2
注意：多项式中只有同类项可合并，不是同类项不能合并.
解：
当 时，
原式
3. 求多项式 的值，其中 .
先合并同类项
再代入求值
合并同类项
同类项：
合并同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 常数项与常数项也是同类项.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则是：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
注意：两相同，两无关，一特例.
课堂小结