2.2 课时1 合并同类项 课件(共23张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共23张PPT)
课时1 合并同类项
2.2 整式加减
1. 在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律; （重点）
2. 了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并.（难点）
学习目标
垃圾分类不仅关系到城市的文明程度和城市形象，也是城市生态环境建设最基础工作.请观察，我们的生活垃圾是如何分类的？
情景导入
请同学们看以下图片，图片上有哪些物品可以归为一类？
水果
动物
服饰
生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类.
问题：你认为多项式中，哪些项可以归为一类？
探索 1：同类项的概念
问题： 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分油漆，请根据图中尺寸算出：两面墙上油漆面积一共有多大？
2a
b
r
·
甲
a
b
r
·
乙
两面墙上油漆面积= 两长方形墙面面积之和 两圆面积之和
还能继续计算吗？
新知探究
观察:中的两项和，中的两项和，它们有什么共同特征
项与都含字母和，并且的指数都是，的指数也都是；
项与都含字母，并且的指数都是.
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（like term).常数项与常数项是同类项.
1.所含字母相同
2.相同字母指数也相同
知识要点
归纳总结
例1
下列各组中的两个式子是同类项的是(　　)
A．2x2y与3xy2　　　　B．10ax与6bx
C．a4与x4　 D．π与3
导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与3是同类项．
D
典型例题
（3）与
（1）与
（2）与
（4） 与
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
√
√
×
×
练一练
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
同类项的判别方法
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
归纳总结
探索 2：合并同类项
在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、分配律合并，如
新知探究
1.定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2.法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
现在你能计算下面的多项式了吗？
归纳总结
(1)
(2)
(3)
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(4)
(5)
(6)
×
√
×
×
×
√
练一练
例2
合并同类项.
解：
找
移
并
典型例题
例3
合并同类项.
解：
=
=
=
找
移
并
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出,“—”“——” “ ” 等符号作标记，注意要包含该项的符号；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变
归纳总结
合并同类项：
(1)；
(2)
解：(1)原式
(2)原式
先分组，再合并
练一练
习题1
A
下列式子正确的有(　　)
①2xy3－7y3x＝－5x3y；②3x2y－2xy＝1；
③a2＋a2＝a4；④3x＋2y＝5xy；
⑤4ab－4ab＝ab；⑥－ab2－ ab2＝－ ab2.
A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个
当堂检测
习题2
1.计算－3（x－2y）＋4（x－2y）的结果是（　　）
A. x－2y B. x＋2y C.－x－2y D.－x＋2y
A
2. 若单项式 3x3y4n 与单项式 6x3ym 的和是 9x3y4n，则 m 与 n 的关系是（　　）
A. m＝n B. m＝4n
C. m＝3n D.不能确定
B
习题3
1．合并同类项:
(1)
(2)．
2．求值: ，其中
习题4
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，若称篮子，应换0.5a千克苹果；若不称篮子，称苹果时也带篮子称，则换0.5a＋0.5b－b＝0.5a－0.5b千克的苹果.小明奶奶少得0.5b千克的苹果.所以摊主说的没道理.
一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以解决.
合并同类项
同类项的概念
合并同类项的方法
“一加二不变”
两同
两无关
相同字母的指数相同
所含字母相同
与所含字母的顺序无关
与系数无关(不为0)
课堂总结