2.2 课时3 添括号 课件(共15张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共15张PPT)
2.2 整式加减
课时3 添括号
第二章 整式及其加减
1.掌握添括号法则，能熟练的运用添括号法则进行计算；
2.熟悉括号前为“－”时，添括号时符号的处理；
3.通过添括号法则的探究，培养学生类比归纳的数学思想，并进一步培养学生观察、推理和归纳的能力；
4.通过交流讨论活动，培养学生自主探索和合作交流的能力.
学习目标
在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：两面墙上油漆面积一共有多大？
2a
b
r
a
b
r
两面墙上油漆面积=两长方形墙面面积之和 两圆面积之和
=(2ab+ab) (πr2+πr2)
=3ab 2πr2
还有其它的方法吗？
甲
乙
新课导入
在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：两面墙上油漆面积一共有多大？
2a
b
r
a
b
r
两面墙上油漆面积=甲墙面上油漆面积+乙墙面上油漆面积
2ab πr2
ab πr2
=(2ab πr2)+(ab πr2)
运算需要添括号，如何添括号呢？
甲
乙
=2ab πr2+ab πr2
=2ab+ab πr2 πr2
去括号法则
a+b+c
=
a+(b+c)
a b c
=
a (b+c)
你能类比去括号法则总结出添括号法则吗？
将等号左右两边对换，等式仍然成立.
新知探究
a+b+c=a+(b+c)
a b c=a (b+c)
符号不变
符号不变
添上“+( )”，括号里的各项都不变符号.
符号改变
符号改变
添上“ ( )”，括号里的各项都改变符号.
将等号左右两边对换，等式仍然成立.
添括号，看符号，
是“＋”号，括号内不变号，
是“－”号，括号内全变号.
添括号法则
所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号.
a+b+c=a+(b+c)
a b c=a (b+c)
归纳总结
现在会求2ab πr2与ab πr2的和了吗？
所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号.
(2ab πr2)+(ab πr2)
=2ab πr2+ab πr2
=2ab+ab πr2 πr2
=(2ab+ab) (πr2+πr2)
=3ab 2πr2
思考
在等号右边的括号内填上合适的项.
(1) a+b c=a+(　 　)；　
(2) a b+c=a (　 　)；
(3) 2a 2b c=2a ( )；
(4) 2x+3y 2=2x+( ).
b c
b c
2b+c
3y 2
做一做
添括号注意事项
无论是添括号还是去括号，只改变式子的形式，不改变式子的值，是恒等变形；
添括号是否正确，可利用去括号法则检验.
添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号，而不是只改变括号里的第一项的符号；
1
2
3
添括号是添上括号和括号前面的符号. 括号前面的“+”或
“ ”不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的；
4
归纳总结
明确下面两点：
哪些项放在括号内；
添括号后，括号前用什么样的符号.
分析
1
2
【例1】按下列要求，把多项式3x3 5x2 3x+4添括号：
(1)把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；
(2)把多项式的前两项括起来，括号前面带有“ ”号；
(3)把多项式后三项括起来，括号前面带有“ ”号；
(4)把多项式中间的两项括起来，括号前面带有“ ”号．
典型例题
【例1】按下列要求，把多项式3x3 5x2 3x+4添括号：
(1)把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；
(2)把多项式的前两项括起来，括号前面带有“ ”号；
(3)把多项式后三项括起来，括号前面带有“ ”号；
(4)把多项式中间的两项括起来，括号前面带有“ ”号．
解： (1) 3x3 5x2 3x+4 =3x3+( 5x2 3x+4)；
(2) 3x3 5x2 3x+4 = ( 3x3+5x2) 3x+4；
(3) 3x3 5x2 3x+4 =3x3 (5x2+3x 4)；
(4) 3x3 5x2 3x+4 =3x3 (5x2+3x)+4.
可用去括号法则检验
1.下列各式，去括号添括号正确的是( )
A. (a b) a b
B. 2a+3b (2a＋3b)
C. 2(x 4) 2x 4
D. (am bn) (an bm) (am an)+(bm bn)
D
当堂检测
2.在等号右边的括号内填上合适的项.
(1) x2 x+1 = x2 ( )；
(2) 2x2 3x 1= 2x2+( )；
(3) a 2b 4c+5=(a 2b) ( )；
(4) (a b) (c d)=a ( ).
4c 5
x 1
3x 1
b+c d
添括号
添括号法则：
添括号注意事项：
所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号.
无论是添括号还是去括号，只改变式子的形式，不改变式子的值，是恒等变形.
添括号是否正确，可利用去括号法则检验.
添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号，而不是只改变括号里的第一项的符号.
1
2
3
添括号是添上括号和括号前面的符号. 括号前面的“+”或“ ”不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的.
4
课堂小结