2.2 课时3 整式加减 课件(共22张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共22张PPT)
课时3 整式加减
2.2 整式加减
1. 进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感; （重点）
2. 灵活准确运用整式的加减步骤进行运算.（难点）
学习目标
现有五位同学，请你按要求排队.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
情景导入
从高到矮排队
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
从矮到高排队
（2）
（3）
（4）
（5）
（1）
探索 1：整式的加减
我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.如多项式就是单项式的和.
问题1：如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？
相等（加法交换律）
新知探究
问题2： 任意交换中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.
可以得到6种不同的排列方式，即
第一类：，
第二类：，
第三类：
问题3： 以上六种排列中，你认为哪几种比较美观？
问题4： 你认为是什么特点使得两种排列比较美观呢？
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或逐渐变大）的.
各项中的指数:2→ 1→(常数) (常数)→1 → 2
这样美观的排列会为今后的计算带来方便.因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.
例如：多项式
各项中x的指数： 2, 1, 3 , 0
按x的指数从大到小的顺序排列是
按x的指数从小到大的顺序排列是
归纳总结
1.把一个多项式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.
2.把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.
例1
求整式 与 的和.
解：
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两整式的差.
答案： 12x2+5x+7
典型例题
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
→去括号
→合并同类项
将式子化简
先化简，再求值：
其中a=4.
解：
原式
当a=4时，
原式
先将式子化简，再代入数值进行计算
例2
典型例题
求 的值，其中 .
解：
当 时，
原式
练一练
探索 2：整式加减的应用
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
　　
a
b
c
1.5a
2b
2c
例3
长 宽 高
小纸盒
大纸盒
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
典型例题
解：小纸盒的表面积是（ ）cm2
大纸盒的表面积是（ ）cm2
（1）做这两个纸盒共用料
+
+
+
+
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是cm2
大纸盒的表面积是cm2
整式加减解决实际问题的一般步骤：
⑴ 根据题意列代数式；
⑵ 去括号、合并同类项；
⑶ 得出最后结果.
归纳总结
习题1
2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大ab,那么这个长方形的周长是（ ）
A.14a+6b B.7a+3b 　 C.10a+10b　 D.12a+8b
1.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
A
A
当堂检测
习题2
计算：
(1)- ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b
(2)( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7)
答案：(1)
习题3
有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－ a2b＋b－（4a3b3－ a2b－b2）＋（a3b3＋ a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.
因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结果都会一样.
整式的加减
整式加减的步骤
整式加减的应用
列代数式
合并同类项
去括号
课堂总结