2.2 课时4 整式加减 课件(共14张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共14张PPT)
2.2 整式加减
课时4 整式加减
第二章 整式及其加减
1.掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式的加减计算；
2.能将多项式按照某一个字母的升幂(降幂)排列；
3.经历整式加减的法则概括过程，发展学生有条理的思考及语言表达能力，培养学生的符号感；
4.通过交流讨论活动，培养学生自主探索和合作交流的能力.
学习目标
去括号法则
如果括号前面是“ ”号，去括号时括号内的各项都不改变符号.
如果括号前面是“ ”号，去括号时括号内的各项都改变符号.
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
还记得合并同类项法则和去括号法则吗？
合并同类项法则
新课导入
利用已学知识计算：
(1) (2x－3y)＋(5x＋4y)； (2) (8a－6b)－(4a－5b).
解：(1) (2x－3y)＋(5x＋4y)
去括号
合并同类项
(2) (8a－6b)－(4a－5b)
＝2x－3y＋5x＋4y
＝7x＋y；
＝8a－6b－4a＋5b
＝4a－b.
整式加减运算可归结为去括号、合并同类项.
新知探究
如果有括号，先去括号；
能否归纳出整式加减的方法？
观察有无同类项，若有，利用加法交换律和结合律，分组同类项；
合并同类项.
整式加减运算的结果仍然是整式.
去括号
再合并同类项
归纳总结
在列式求两个多项式的和或差时，两个多项式都要添上括号，再用符号连接.
提示
【例1】求整式4 5x2+3x与 2x+7x2 3的差.
典型例题
【例1】求整式4 5x2+3x与 2x+7x2 3的差.
解：(4 5x2+3x) ( 2x+7x2 3)
= 4 5x2+3x+2x 7x2+3
= ( 5x2 7x2)+(3x+2x)+(4+3)
= 12x2+5x+7.
去括号
组同类项
合并同类项
运算结果，常将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫做关于这个字母(如x)的降幂(升幂)排列.
降幂排列
多项式的排列，根据加法交换律和结合律交换项的位置，没有改变多项式的值.
例：2x3+3x 5 4x2
= 2x3 4x2+3x 5
= 5+3x 4x2+2x3
降幂排列
升幂排列
变更项的位置时注意：
当第一项是正号时，正号可以不写；
把省略正号的第一项移到后面去，就要把正号添上；
把带有负号的项移到第一项时，负号不能省略.
1
2
3
交流
【例2】先化简，再求值：
5a2 [a2 (2a 5a2) 2(a2 3a)]，其中a=4.
解：原式= 5a2 (a2 2a+5a2 2a2+6a)
= 5a2 (4a2+4a)
= 5a2 4a2 4a
=a2 4a.
当a=4时，
原式= a2 4a = 42 4×4 =0.
先化简
再求值
思考：还可以怎样化简
典型例题
1.把多项式 5a2b+4ab2 a3b3 6重新排列：
(1)按a的降幂排列；
(2)按b的升幂排列．
a3b3 5a2b+4ab2 6
6 5a2b+4ab2 a3b3
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2.计算：
(1) ( x+2x2+5 )+(4x2 3 6x)；
(2) ( 3a2 ab+7 ) ( 4a2+2ab+7).
解： (1) 原式= x+2x2+5+4x2 3 6x
　　　 = 6x2 7x+2；
　 (2) 原式=3a2 ab+7+4a2 2ab 7
　 =7a2 3ab.
3. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x 1，则这个多项式是(　　 )
A． 5x 1 B．5x+1
C． 13x 1 D．13x+1
A
4.先化简下式，再求值
5( 3a2b ab2 ) (ab2+3a2b)，其中 ．
解：原式＝15a2b 5ab2 ab2 3a2b
　　　　＝12a2b 6ab2
当 时，
原式＝
整式加减
整式加减运算的方法：
降幂(升幂)排列：
如果有括号，先去括号；
观察有无同类项，若有，利用加法交换律和结合律，分组同类项；
合并同类项.
运算结果，常将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫做关于这个字母(如x)的降幂(升幂)排列.
课堂小结