课件20张PPT。24.1 旋 转 （1）义务教育教科书（沪科）九年级数学下册
第24章 圆知识回顾1.在这之前我们学过的图形变换有哪些？平移对称旋转2.你能针对每一种举例说明吗？平移变换ABCA/ C/ B/轴对称变换 问：
“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称变换得到整个美丽的紫荆花吗？” 情境引入（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？BOA点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45自主预习BAB′A′CC′O 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角ABC 在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换叫做旋转。新知探究旋转的定义ABC旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等．（4）旋转不改变图形的大小和形状．（2）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。（3）旋转中心是唯一不动的点一个图形和它经过旋转所得到的图形中，BACO一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做图形旋转.ABC一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度（小于周角）后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形.图形的一种变换图形的一种特性O·120°旋转对称图形点A的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是_________________; 1.如图,△ABO绕点O旋
转得到△CDO,则:点C点O∠AOC,∠BOD随堂练习2.如图,△ABC绕点O旋转得到△ DEF,则:
点Ｃ的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是_________________ ;点F点O∠AOD，∠BOE，∠COF 3.如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?
求其中旋转角是多少度?OAB4.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个 1次 600(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度? 5.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到
什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF的形状.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.点A 900900点D、点F 等腰直角三角形 相等 6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.0.25 MH 7.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.0.25 H/HM/M这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。旋转的定义：旋转的性质：1.旋转不改变图形的大小和形状． 2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角．3.对应点到旋转中心的距离相等。旋转对称图形知识梳理4.旋转中心是唯一不动的点。课件16张PPT。24.1 旋 转（2）义务教育教科书（沪科）九年级数学下册
第24章 圆在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1.旋转不改变图形的大小和形状．2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．3.对应点到旋转中心的距离相等知识回顾4.旋转中心是唯一不动的点。1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转
中心和旋转角.2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,
时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午
10时呢?3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中 心在哪里?旋转角是哪个角? AO点的旋转作法将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.B情境引入AO线段的旋转作法 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.CBD 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法：
1.连接CD;
2.以CB为一边，作∠BCH,
使得∠BCH=∠ACD ；
3.在射线CH上截取CE,使得CE=CB;
4.连接DE，则△DEC即为所求作.CABDEH练习，将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案.思考：
在坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是
A(2，1），B(0,0)，C(2,0)。(1) 画出△ABC以原点O(0,0)为旋转中心，分别旋转900、旋转1800、旋转2700、旋转3600而得到的△A′B′C′ ；（按逆时针方向旋转）自主预习（2）给出点A′、B′、C′的坐标（填在下表中）（3）分别比较点A′与点A、点B′与点B、点C′
与点C的坐标，你能得到怎样的结论？
( -1 ,2 )( 0 ,0 )( 0 ,2 )( -2 ,-1 )( 0 ,0 )( 0 ,0 )( 0 ,0 )( 1 ,-2 )( 2 ,1 )( 2 ,0 )( 0 ,-2 )( -2 ,0 )(-y,x)(-x,-y)(y,-x)(x,y) 把(x,y)变换(x,y)的变换称作恒等变换，一个图形绕原点旋转3600是一个恒等变换。随堂练习1.先设计一个基本图形（或花纹），然后通过轴对称、旋转平移等变换，设计1—2个图案。
2.请你为学校设计校徽、或者运动会的会徽、或者黑板报的一组花边。 1. 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，
请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少
度？这些图形是轴对称图形吗？ 120° ┍ 90° 60° 正三角形是旋转对
称图形, 它的旋转中
心是两条高线的交
点, 旋转角度是120°
它也是轴对称图形.正方形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是90°
它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是60°
它也是轴对称图形. 2.观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？ 解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形. 3.试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？ 解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形O · 如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。 ⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角. ⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. ⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除于n所得的商. 知识梳理
