课件15张PPT。24.7弧长与扇形面积（1）义务教育教科书（沪科）九年级数学下册
第24章 圆op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2知识回顾这里的π=30141592……，是个无理数，叫做圆周率。解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?情境引入 上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？ 思考：请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。自主预习圆心角占整个周角的所对弧长是结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：
练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
=cm答：此圆弧的长度为cm解： 如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形． 怎样计算圆心角是n0的扇形面积？
新知探究圆心角占整个周角的所对扇形面积是如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为结论：例1 一滑轮起重机装置（如图），滑轮的半径r=10cm，当重物上升15.7cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O逆时针方向旋转多少度？（假设绳索与滑轮之间没有滑动，
Π取3.14）解：设半径OA绕轴心O逆时针
方向旋转的度数为n°。=15.7n≈90°因而，旋转的角度约为90°。例2 如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．（π≈3.14） ≈52.33(平方厘米)；扇形的周长为≈ 30.47（厘米）。 解:因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为
1.如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的（ ）
2.扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_________°.
3.扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是（ ）240°随堂练习4.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个
扇形的面积S扇形=____.5.已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个
扇形的半径R=____． 6.已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积是_________． 7.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12
cm，则贴纸部分的面
积为（ ）
A． B．
C． D．一 弧长的计算公式二 扇形面积计算公式知识梳理课件17张PPT。24.7弧长与扇形面积（2）义务教育教科书（沪科）九年级数学下册
第24章 圆一. 弧长的计算公式二. 扇形面积计算公式知识回顾情境引入圆锥的高 母线 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高思考：圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h,l 之间有怎样的数量关系呢？r2+h2= 2填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） = 2，r=1 则 h=_______
(2) = 10, h = 8 则r=_______6自主预习 1.底面半径为r，母线长为L的圆柱，它的侧面积计算公式是什么？这个公式是怎样得到的？ 2.底面半径为r，母线长为L的圆锥，它的侧面积怎样计算，
侧面积计算公式是什么？ 将一个圆锥的侧面沿它的一条母
线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与
它的侧面展开图中的各元素之间的关系。新知探究圆锥的侧面积圆锥的侧面展开图是一个什么图形？扇形的半径是什么？扇形圆锥的母线长 这个扇形的面积如何求？扇形的弧长是什么？圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图1. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积。
2. 圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。例1：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)ACO B解：（1）因为此扇形的弧长=它所围成圆锥的底面圆周长
所以有所以：
（2）因为圆锥的母线长=扇形的半径所以圆锥的高h为： 解: 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以
S侧＝答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，
全面积为πra＋πr2×2πr×a＝πra；
S底＝πr2；
S＝πra＋πr2．例2 一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积． 1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________随堂练习2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm， 高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（ ）
B.
C. D.D3.如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．
A． B．
C． D． S 侧 =∏rL
(r表示圆锥底面的半径, L表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).圆锥的侧面积与全面积知识梳理
