2016届（沪科）九年级数学下册课件：24.5三角形的内切圆（共22张PPT）

课件22张PPT。24.5 三角形的内切圆义务教育教科书（沪科）九年级数学下册
第24章 圆1.确定一个圆的位置与大小的条件是什么？①.圆心与半径2.叙述角平分线的性质与判定性质：
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
判定：
到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。或②.不在同一直线上的三点知识回顾3.下图中△ABC与圆O的关系？△ABC是圆O的内接三角形；
圆O是△ABC的外接圆
圆心O点叫△ABC的外心ABCO 小明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？思考情境引入下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。思考ABC自主预习三角形的内切圆Or新知探究思考下列问题：1． 如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？圆心0在∠ABC的平分线上。OMABCN三角形内切圆的作法思考下列问题：? 2．如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切，且与内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？ 圆心0在∠BAC,∠ABC与∠ACB的三个角的角平分线的交点上。 A三角形内切圆的作法4．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？内切圆圆心能否在三角形外部? 作出三个内角的平分线，三条内角平分线相交于一点，这点就是符合条件的圆心，过圆心作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的半径。 IFCABED 3.如何确定一个与三角形三边都相切的圆的圆心位置与半径的长？ 圆心都在三角形内部,因为三角形的三条内角平分线在三角形内部,且相交只有一个交点。 试一试：
分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆，并说明三角形的内心是否都在三角形内部．作法： ABC1.作∠B、∠C的平分线
BM和CN，交点为I。 I2.过点I作ID⊥BC，垂足为D。 3.以I为圆心，ID为
半径作⊙I.

⊙I就是所求的圆。 MN试一试: 你能画出一个三角形的内切圆吗?定义：
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。Or1.三角形的内心到三角形各边的距离相等；性质：Or2.三角形的内心在三角形的角平分线上；例 如图，△ABC中，∠ ABC=50°，∠ACB=75 °，点O是⊙O的内心，求∠ BOC的度数。AOCB解：∵点O是⊙O的内心
∴∠OBC=1/2∠ABC=25°

∠OCB=1/2∠ACB=37.5°
∴ ∠BOC=180°﹣25°﹣37.5°
=117.5°1.如图1，△ABC是⊙O的 三角形。
⊙O是△ABC的 圆，
点O叫ABC的 ，
它是三角形 的交点。2.如图2，△DEF是⊙I的______ 三角形， ⊙I是△DEF的_____ 圆,点I是△DEF的 心，
它是三角形 的交点。随堂练习内接外接外心三边中垂线外切内切内三条角平分线 3. 三角形的内切圆能作____个,圆的外切三角

形有_____ 个,三角形的内心在三角形的_______. 1无数内部I（2）若∠A=80 °，则∠BIC = 度。130204.如图，在△ABC中，点I是内心，
（1）若∠ABC=50°， ∠ACB=70°，∠BIC=_____.（3）若∠BIC=100 °，则∠A = 度。（4）试探索： ∠A与∠BIC之间存在怎样的数量关系？请说明理由。120° 5.如图，△ABC的顶点在⊙O上，△ABC的各边
与⊙I都相切，则△ABC是⊙I的 三角形；
△ABC是⊙O的 三角形；
⊙I叫△ABC的 圆；
⊙O叫△ABC的 圆，
点I是△ABC的 心，
点O是△ABC的 心外切内接内切外接内外 (1)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆.
(2)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形.
(3)任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆.
(4)任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形
正确说法有_______________________(1)(3)6.下列说法： 7.如图，△ABC中，O是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D.
求证：DO＝DB证明：连接BO，
∵ AD是∠BAC的平分线
∴ ∠1=∠2，
同理 ∠3=∠4，
而 ∠BOD=∠1+∠3，
∠ OBD=∠4+∠5，
又 ∵∠2=∠5，
∴∠BOD=∠OBD.
∴DO=DB.我有哪些收获？
---与大家共分享！１.定义２.内心的性质４.初步应用３.画三角形的内切圆知识梳理 三角形的内切圆
（1）三角形的内心是三角形内切圆的圆心
（2）三角形的内心是三角形各角平分线的交点
（3）三角形内心到三边的距离相等