人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步提升练习(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步提升练习(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 884.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-21 08:10:37 | ||
图片预览
文档简介
人教版2024-2025学年八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步提升练习
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．能把三角形的面积平分的是三角形的（ ）
A．高 B．角平分线 C．中线 D．无法确定
2．中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，中，，于，图中线段中可以作为的高的有（ ）
A．条 B．条 C．条 D．条
4．三角形三个顶点的坐标分别为，则三角形的面积为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
5．如图，在中，关于高的说法正确的是（ ）
A．线段是边上的高 B．线段是边上的高
C．线段是边上的高 D．线段是边上的高
6．如图，，，分别为的高，角平分线，中线，则下列各式错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，求作 中 边上的高，其结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，是的中线，P是直线上的一个动点．若的面积是10，，则的最小值为（ ）
A．5 B． C． D．
10．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（ ）
A．8.5 B．8 C．9.5 D．9
12．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
二、填空题
13．已知点G为△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BCG的面积为 ．
14．如图，是的中线，，，则与的面积之间的数量关系是
15．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是 ．
16．如图，已知中，，，、相交于点O．若的面积为30，则四边形的面积为 ．
17．在中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若的面积是14，则的面积为 ．
三、解答题
18．如图，AD//BC，，AC平分，求的度数．
19．如图，已知是的中线，，，那么和的周长之差是多少？
20．如图，在中，，分别是边上的中线和高，，．求的长．
21．如图，的三个顶点坐标分别，，，点，为中的任意一点，经平移后点的对应点为，将做同样的平移得到．
(1)在图中画出，并写出、、的坐标；
(2)求的面积；
(3)平面内点满足，请写出D点坐标．
22．如图所示，已知是的边上的中线．
(1)作出的边上的高．
(2)若的面积为6，求的面积．
23．在四边形中，，，，．现将四边形沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移4个单位长度．
(1)求出平移后四个顶点，，，的坐标；
(2)求四边形的面积．
24．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，，，点是三角形内任意一点．将三角形进行平移后得到三角形，已知点的对应点为．
(1)点的坐标是 ，点的对应点的坐标是 ；
(2)在图中画出三角形；
(3)连接，，求三角形的面积．
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．B
5．B
6．B
7．C
8．D
9．D
10．B
11．B
12．B
13．4
14．相等
15．②
16．12.5
17．2
18．40°
19．和的周长之差是
20．
21．（1）解：∵点，为中的任意一点，经平移后点的对应点为，
∴可知点P向右平移3个单位，向下平移4个单位得到，
如图所示，即为所求，
∴，，向右平移3个单位，向下平移4个单位得到、、．
（2）的面积为；
（3）解：存在，
，
，
解得或，
点坐标为或．
22.（1）解：如图所示，即为所求．
（2）解：∵是的边上的中线，
∴．
23．（1）解：如图，
由平移可得：，，，；
（2）解：四边形的面积为：
；
24．（1）解：∵将三角形进行平移后得到三角形，已知点的对应点为，
∴平移方式为：向右平移个单位长度，向上平移两个单位长度，
∴点的坐标是，点的对应点的坐标是；
（2）解：如图，三角形即为所作，
；
（3）解：．
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．能把三角形的面积平分的是三角形的（ ）
A．高 B．角平分线 C．中线 D．无法确定
2．中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，中，，于，图中线段中可以作为的高的有（ ）
A．条 B．条 C．条 D．条
4．三角形三个顶点的坐标分别为，则三角形的面积为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
5．如图，在中，关于高的说法正确的是（ ）
A．线段是边上的高 B．线段是边上的高
C．线段是边上的高 D．线段是边上的高
6．如图，，，分别为的高，角平分线，中线，则下列各式错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，求作 中 边上的高，其结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，是的中线，P是直线上的一个动点．若的面积是10，，则的最小值为（ ）
A．5 B． C． D．
10．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（ ）
A．8.5 B．8 C．9.5 D．9
12．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
二、填空题
13．已知点G为△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BCG的面积为 ．
14．如图，是的中线，，，则与的面积之间的数量关系是
15．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是 ．
16．如图，已知中，，，、相交于点O．若的面积为30，则四边形的面积为 ．
17．在中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若的面积是14，则的面积为 ．
三、解答题
18．如图，AD//BC，，AC平分，求的度数．
19．如图，已知是的中线，，，那么和的周长之差是多少？
20．如图，在中，，分别是边上的中线和高，，．求的长．
21．如图，的三个顶点坐标分别，，，点，为中的任意一点，经平移后点的对应点为，将做同样的平移得到．
(1)在图中画出，并写出、、的坐标；
(2)求的面积；
(3)平面内点满足，请写出D点坐标．
22．如图所示，已知是的边上的中线．
(1)作出的边上的高．
(2)若的面积为6，求的面积．
23．在四边形中，，，，．现将四边形沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移4个单位长度．
(1)求出平移后四个顶点，，，的坐标；
(2)求四边形的面积．
24．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，，，点是三角形内任意一点．将三角形进行平移后得到三角形，已知点的对应点为．
(1)点的坐标是 ，点的对应点的坐标是 ；
(2)在图中画出三角形；
(3)连接，，求三角形的面积．
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．B
5．B
6．B
7．C
8．D
9．D
10．B
11．B
12．B
13．4
14．相等
15．②
16．12.5
17．2
18．40°
19．和的周长之差是
20．
21．（1）解：∵点，为中的任意一点，经平移后点的对应点为，
∴可知点P向右平移3个单位，向下平移4个单位得到，
如图所示，即为所求，
∴，，向右平移3个单位，向下平移4个单位得到、、．
（2）的面积为；
（3）解：存在，
，
，
解得或，
点坐标为或．
22.（1）解：如图所示，即为所求．
（2）解：∵是的边上的中线，
∴．
23．（1）解：如图，
由平移可得：，，，；
（2）解：四边形的面积为：
；
24．（1）解：∵将三角形进行平移后得到三角形，已知点的对应点为，
∴平移方式为：向右平移个单位长度，向上平移两个单位长度，
∴点的坐标是，点的对应点的坐标是；
（2）解：如图，三角形即为所作，
；
（3）解：．