人教版2024-2025学年八年级数学上册14.1.2幂的乘方同步提升练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2024-2025学年八年级数学上册14.1.2幂的乘方同步提升练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 454.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-21 08:11:21 | ||
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文档简介
人教版2024-2025学年八年级数学上册 14.1.2 幂的乘方
同步提升练习
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果为（ ）
A．0 B． C． D．
3．丁丁认为下列括号内都可以填，你认为使等式成立的只能是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中，计算结果是的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算的结果为a8，则“？”的值为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
6．若，，则的值为（ ）
A．28 B．14 C．11 D．18
7．已知，，，则的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
8．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．4a
9．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若，，，，则的值是（ ）
A．2 B． C．3 D．
11．若，均为正整数，且，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或或
12．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知，，则
14．若用科学记数法表示为，则正整数 ．
15．若，，则 ．
16．若，则 ， ．
17．已知 ，，则的值为 ．
三、解答题
18．计算：
(1)； (2)；
(3) (4)．
19．（1）已知，，求的值．
（2）若，为正整数，且，求的值．
20．阅读理解：规定两数，之间的一种运算，若，记作．例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空：
①若，则_______；
②若，则______．
(2)若，，，请推理，，三个量的数量关系．
21．（1）若，求的值；
（2）已知，求的值；
（3）若，，求的值．
22．（1）若，求的值；
（2）已知，求m的值．
23．（1），，求的值；
（2）若，，求．
24．阅读下列材料,并解决下面的问题:
我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若则叫做以为底的对数,记为且具有性质:
其中且
根据上面的规定,请解决下面问题:
(1)计算: _______(请直接写出结果)；
(2)已知请你用含的代数式来表示其中(请写出必要的过程).
25．概念学习
规定：求若干个相同的实数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，类比实数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”
初步探究
计算：（1）；
（2）．
深入思考
我们知道，实数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，实数的除方也可以按照下面的方法转化为乘方运算．
例如：．
参考上面的方法，完成下列各题：
（3）计算： ， ；
（4）已知：，求的值．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A D B A A C A B
题号 11 12
答案 C D
13．解：∵，
∴，
∴，
14．解：，
∴，
∴．
15．
解：∵，，
∴，
16．
解：∵，
∴，，
17．解：．
18．(1)0
(2)
(3)
(4)0
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19．（）；（）．
解：（）∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（）∵，
∴，
∴，
∴，
∵，为正整数，
∴或或，
∵，
∴，
∴．
20．(1)①27，②
(2)
（1）解：①；
②∵，
∴
（2）∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
21．（1）或；（2）21；（3）1
解：（1）因为，
所以，
所以，，
解得，，
所以或．
（2）由题意，得，
整理得，
所以，即，
所以．
（3）由题意，得，
所以，
解得，
所以．
22．（1）8；（2）3
解：（1）∵，
∴，
∴，
（2）∵，
∴，
∴．
23．（1）12；（2）
解：（1），，
∴
；
（2），
，
，
，
，
，
，
，
，
，
∴．
24．（1）0;2（2）
解：（1）
（2）已知
所以
25．（1）；（2）；（3），2；（4）
（1）；
故答案为；
（2）；
（3）
（4）由已知得，，
∴，即，
∴，
∴．
同步提升练习
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果为（ ）
A．0 B． C． D．
3．丁丁认为下列括号内都可以填，你认为使等式成立的只能是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中，计算结果是的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算的结果为a8，则“？”的值为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
6．若，，则的值为（ ）
A．28 B．14 C．11 D．18
7．已知，，，则的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
8．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．4a
9．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若，，，，则的值是（ ）
A．2 B． C．3 D．
11．若，均为正整数，且，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或或
12．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知，，则
14．若用科学记数法表示为，则正整数 ．
15．若，，则 ．
16．若，则 ， ．
17．已知 ，，则的值为 ．
三、解答题
18．计算：
(1)； (2)；
(3) (4)．
19．（1）已知，，求的值．
（2）若，为正整数，且，求的值．
20．阅读理解：规定两数，之间的一种运算，若，记作．例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空：
①若，则_______；
②若，则______．
(2)若，，，请推理，，三个量的数量关系．
21．（1）若，求的值；
（2）已知，求的值；
（3）若，，求的值．
22．（1）若，求的值；
（2）已知，求m的值．
23．（1），，求的值；
（2）若，，求．
24．阅读下列材料,并解决下面的问题:
我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若则叫做以为底的对数,记为且具有性质:
其中且
根据上面的规定,请解决下面问题:
(1)计算: _______(请直接写出结果)；
(2)已知请你用含的代数式来表示其中(请写出必要的过程).
25．概念学习
规定：求若干个相同的实数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，类比实数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”
初步探究
计算：（1）；
（2）．
深入思考
我们知道，实数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，实数的除方也可以按照下面的方法转化为乘方运算．
例如：．
参考上面的方法，完成下列各题：
（3）计算： ， ；
（4）已知：，求的值．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A D B A A C A B
题号 11 12
答案 C D
13．解：∵，
∴，
∴，
14．解：，
∴，
∴．
15．
解：∵，，
∴，
16．
解：∵，
∴，，
17．解：．
18．(1)0
(2)
(3)
(4)0
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19．（）；（）．
解：（）∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（）∵，
∴，
∴，
∴，
∵，为正整数，
∴或或，
∵，
∴，
∴．
20．(1)①27，②
(2)
（1）解：①；
②∵，
∴
（2）∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
21．（1）或；（2）21；（3）1
解：（1）因为，
所以，
所以，，
解得，，
所以或．
（2）由题意，得，
整理得，
所以，即，
所以．
（3）由题意，得，
所以，
解得，
所以．
22．（1）8；（2）3
解：（1）∵，
∴，
∴，
（2）∵，
∴，
∴．
23．（1）12；（2）
解：（1），，
∴
；
（2），
，
，
，
，
，
，
，
，
，
∴．
24．（1）0;2（2）
解：（1）
（2）已知
所以
25．（1）；（2）；（3），2；（4）
（1）；
故答案为；
（2）；
（3）
（4）由已知得，，
∴，即，
∴，
∴．