第1单元小数除法重难点应用题专项突破-数学五年级上册北师大版（含解析）

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第1单元小数除法重难点应用题专项突破-数学五年级上册北师大版
一、解答题
1．共享单车既方便了出行，又缓解了市民堵车之苦。周老师原来步行从家去单位上班，每小时走4.2千米，0.7小时可到达单位。现改为骑单车去上班，沿相同路线，每小时行驶14.7千米，多长时间可以到达单位？
2．3台同样的割草机，6小时可以割草2.7公顷。照这样计算，一台割草机每小时可以割草多少公顷？
3．蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.24千克面粉。李师傅领了5千克面粉做蛋糕，他最多可以做多少个生日蛋糕？
4．两地相距522千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，4.5小时后两车相遇。甲车平均每小时行52.5千米，乙车平均每小时行多少千米？
5．乘坐火车从北京到呼和浩特需要用10.5小时，比乘坐高铁所需要时间的4倍还多0.1小时，乘高铁从北京到呼和浩特需要多少小时？
6．彤彤和丁丁共收集1.7千克废旧电池，如果从彤彤收集的废旧电池中取0.24千克给丁丁，此时两人收集的废旧电池的质量相等，原来彤彤收集了多少千克废旧电池？
你知道吗？ 废旧电池属于有害垃圾，一般采用垃圾分类或集中回收等方式集中处理。
7．同样的红薯粉，甲超市0.45千克卖18元，乙超市0.75千克卖24元。哪家超市的红薯粉比较便宜？
8．厨余垃圾处理车间原来每时能处理垃圾1.1吨，技术革新后每小时可以处理2.5吨。以前需要18小时完成的工作，现在完成可节约多少小时？
9．一套民间故事丛书共4本。在网上商城，每本书售价10.8元，每套书另付10元邮费。同样的书，在书店的售价是68.4元/套。在网上购买这套书比在书店买平均每本便宜多少元？
10．某服装厂制作一种套装，原来每套用2.8米布，后来改进了制作工艺，每套用2.4米布料，原来准备用360套服装的布料，现在比原来多做多少套？
11．佳兴服装厂购进一批布料320米，做一件成人衣服需要这种布料2.4米。这些布最多能做多少件衣服？
12．一只蝴蝶0.25小时飞行了1.25千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.4倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？
13．A市出租车收费标准如下：4千米及以内12元；超出4千米的，超过的部分每千米3.5元（不足1千米按1千米计算）。
（1）李叔叔在A市乘坐的出租车行驶了8.6千米，该付多少元钱？
（2）张叔叔乘坐出租车到达目的地，共付车费54元，张叔叔的车程比李叔叔最多多几千米？
14．甲乙两地相距245千米，一辆客车5小时行驶完全程，一辆货车5.6小时行驶完全程，客车的速度比货车快多少千米/小时？
15．码头工地上有66吨货物，用一辆载重是8吨的汽车来运，至少需要几次才能全部运完？
16．小李带了80元钱去文具店买笔记本。他挑了一种价格为每本6.3元的笔记本，小李最多能买多少本这样的笔记本？
17．小青从家去市体育场，每小时走4.8千米，0.3小时可以到达，如果每小时走3.2千米，用0.5小时能到达市体育场吗？
18．食堂运回一批煤，原计划每天烧煤0.8吨，可以烧65天，改进烧煤技术后，实际每天比原计划每天节约0.28吨，那么这批煤实际比原计划可以多烧多少天？
参考答案：
1．0.2小时
【分析】根据题意分析，先求出从家到单位的路程，步行速度每小时走4.2千米，步行时间0.7小时，路程＝速度×时间，求路程可列式：4.2×0.7；路程不变，骑单车后速度每小时14.7千米，骑单车时间＝路程÷骑单车速度，据此列式解答即可。
【详解】4.2×0.7÷14.7
＝2.94÷14.7
＝0.2（小时）
答：现改为骑单车去上班，沿相同路线，每小时行驶14.7千米，0.2小时可以到达单位。
2．0.15公顷
【分析】用割草的面积除以时间，即2.7÷6，求出1小时3台割草机可以割草的面积，再除以3，即可求出一台割草机每小时可以割草的面积，据此解答。
【详解】2.7÷6÷3
＝0.45÷3
＝0.15（公顷）
答：一台割草机每小时可以割草0.15公顷。
3．20个
【分析】最后无论剩下多少面粉，只要不够一个生日蛋糕的用量就无法制作一个生日蛋糕，面粉质量÷每个生日蛋糕需要的面粉质量，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】5÷0.24≈20（个）
答：他最多可以做20个生日蛋糕。
4．63.5千米
【分析】首先根据路程÷相遇时间＝速度之和，求出两车的速度之和；然后用两车的速度之和减去甲车的速度即可。
【详解】522÷4.5－52.5
＝116－52.5
＝63.5（千米）
答：乙车平均每小时行63.5千米。
5．2.6小时
【分析】首先根据小数减法的意义，用10.5减去0.1，求出乘坐高铁需要时间的4倍是多少，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】10.5－0.1＝10.4（小时）
10.4÷4＝2.6（小时）
答：乘高铁从北京到呼和浩特需要2.6小时。
6．1.09千克
【分析】由题意可知，用1.7除以2即可得到丁丁收集的废旧电池的重量，再加上0.24千克即可求出原来彤彤收集了多少千克废旧电池。
【详解】1.7÷2＝0.85（千克）
0.85＋0.24＝1.09（千克）
答：原来彤彤收集了1.09千克废旧电池。
7．乙
【分析】根据总价÷质量＝单价，分别求出两个超市红薯粉的单价，再进行比较即可。
【详解】甲：18÷0.45＝40（元）
乙：24÷0.75＝32（元）
40＞32；
答：乙超市的红薯粉比较便宜。
8．10.08小时
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用1.1乘18即可求出原来的工作总量，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用原来的工作总量除以技术革新后的工作效率即可求出技术革新后需要的时间，最后用以前完成工作需要的时间减去现在完成工作的时间即可求解。
【详解】
（小时）
（小时）
答：现在完成可节约10.08小时。
9．3.8元
【分析】先用每套书的邮费（10元）除以这套书的本数（4本）求出每本书的邮费（2.5元）；再用每本书的售价（10.8元）加上每本书的邮费可求出在网上购买平均每本的费用（13.3元）；再根据总价÷数量＝单价，用68.4元除以4本求出在书店购买平均每本的费用（17.1元）；最后用17.1元减去13.3元可求出平均每本便宜的钱数。
【详解】10.8＋10÷4
＝10.8＋2.5
＝13.3（元）
68.4÷4＝17.1（元）
17.1－13.3＝3.8（元）
答：在网上购买这套书比在书店买平均每本便宜3.8元。
10．60套
【分析】先根据单一量×份数＝总量，用原来每套的米数（2.8米）乘原来的套数（360套），从而出这批布料的总米数；再根据总量÷单一量＝份数，用这批布料的总米数除以现在每套的米数（2.4米），从而求出现在可做的套数；最后用现在可做的套数减原来可做的套数求出现在比原来多做的套数；依此列出算式并计算即可。
【详解】2.8×360÷2.4－360
＝1008÷2.4－360
＝420－360
＝60（套）
答：现在比原来多做60套。
11．133件
【分析】最后无论剩下多少布料，只要不够一件成人衣服的用量就无法做一件成人衣服，布的长度÷一件成人衣服需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】320÷2.4≈133（件）
答：这些布最多能做133件衣服。
12．12千米
【分析】根据路程÷时间＝速度，即用1.25除以0.25即可求出一只蝴蝶的飞行速度，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用蝴蝶的飞行速度乘2.4即可求出这只蜜蜂每小时飞行多少千米。
【详解】1.25÷0.25＝5（千米/小时）
5×2.4＝12（千米）
答：这只蜜蜂每小时飞行12千米。
13．（1）29.5元
（2）7.4千米
【分析】（1）李叔叔在A市乘坐的出租车行驶了8.6千米，8.6千米按9千米计算，9千米＞4千米，所以分成两段收费：
第一段，行驶4千米，收费12元；
第二段，行驶超过4千米的部分，单价3.5元，路程（9－4）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用；
再把这两段的车费相加，即是一共要付的车费。
（2）已知张叔叔乘坐出租车共付车费54元，54元＞12元，所以分成两段收费：
第一段，行驶4千米，收费12元；
第二段，行驶超过4千米的部分，单价3.5元，收费（54－12）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程；
再把两段的路程相加，即是张叔叔乘坐出租车行驶的路程，最后用张叔叔的车程减去李叔叔的车程即可。
【详解】（1）8.6千米看作9千米计算。
（9－4）×3.5＋12
＝5×3.5＋12
＝17.5＋12
＝29.5（元）
答：该付29.5元钱。
（2）（54－12）÷3.5＋4
＝42÷3.5＋4
＝12＋4
＝16（千米）
16－8.6＝7.4（千米）
答：张叔叔的车程比李叔叔最多多7.4千米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
14．5.25千米/小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据，分别求出客车的速度和货车的速度，再用客车的速度－货车的速度，即可解答。
【详解】245÷5－245÷5.6
＝49－43.75
＝5.25（千米/小时）
答：客车的速度比货车快5.25千米/小时。
15．9次
【分析】已知一辆汽车的载重是8吨，求运66吨货物至少需要运几次，也就是求66里面有几个8，用除法计算，得数采用“进一法”保留整数。
【详解】66÷8≈9（次）
答：至少需要9次才能全部运完。
16．12本
【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一本笔记本的价钱，就无法再买一本笔记本，用小李带的钱数÷一本笔记本的单价；商不是整数时，结果用“去尾法”取整数。
【详解】80÷6.3≈12（本）
答：小李最多能买12本这样的笔记本。
17．能到达
【分析】由“每小时走4.8千米，0.3小时可以到达”可根据“路程＝速度×时间”代入数值，求出总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出每小时行3.2千米用的时间，进而判断0.5小时能否到达市体育场，据此解答。
【详解】4.8×0.3÷3.2
＝1.44÷3.2
＝0.45（小时）
0.45＜0.5，0.5小时能到达。
答：用0.5小时能到达市体育场。
18．35天
【分析】先用原计划每天烧煤的吨数（0.8吨）×原计划烧的天数（65天），求出这批煤的总吨数；再用原计划每天烧煤的吨数（0.8吨）－每天节约的吨数（0.28吨），求出实际每天烧煤的吨数；再用这批煤的总吨数÷实际每天烧煤的吨数，求出实际烧的天数；最后用实际烧的天数－原计划烧的天数，求出多烧的天数。
【详解】0.8×65÷（0.8－0.28）－65
＝52÷0.52－65
＝100－65
＝35（天）
答：这批煤实际比原计划可以多烧35天。
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