第1单元分数乘法能力提升检测卷-数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1单元分数乘法能力提升检测卷-数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 615.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-19 22:55:11 | ||
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文档简介
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第1单元分数乘法能力提升检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．如图中，能表示“的”含义的是（ ）。
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
2．下列算式中，表示“8的是多少”的是（ ）。
A． B． C． D．A、B均可
3．一根电线，第一次用去全长的，第二次用去余下的，两次用去的长度相比较（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法判断
4．根据图列出的正确算式是（ ）。
A．× B．× C．× D．×
5．中国是一个多民族国家，铸牢中华民族共同体意识很重要。汉族是人口最多的民族，约占人口总数的，壮族是中国人口数第二大民族，约占汉族人口的，现中国总人口约有14.3亿。现我国壮族人口约有（ ）。
A．4.29亿 B．429万 C．4290万 D．42.9万
6．聪聪用自己的30元零花钱给贫困学生买文具，买钢笔用去了，还剩多少元？正确的列式是（ ）。
A．30－ B．30× C．30×（1－） D．30×（1＋）
二、填空题
7．4个的和是( )；的是( )；1时的是( )分。
8．一平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
9．比40千克多是( )千克，吨比( )吨少吨。
10．新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电( )千瓦时，行驶耗电( )千瓦时。
11．一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。客车每小时行驶( )千米，A、B两地相距( )千米。
12．有一本书320页，淘淘第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天要从第( )页开始看。
三、判断题
13．5千克海绵的和6千克钢的重量相等。( )
14．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
15．真分数乘假分数，积一定大于这个真分数。( )
16．。( )
17．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．能简算的要简算。
20．列式计算。
五、解答题
21．一个水龙头1分钟浪费水约升，1小时将浪费多少升水？
22．在“数说中国”作品大赛中，五年级上交作品120件，四年级比五年级少，四年级上交作品多少件？
23．谷源学校食堂买回大米300袋，已经用了，还剩多少袋？
24．A、B两地相距360千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车同时开出2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的。求两车相距多少千米？
25．六（2）班同学参加徒步研学活动，从学校出发步行到距离10.5千米的南北湖。2小时走了全程的，此时超过中点多少千米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C B C C
1．A
【分析】依据分数乘法的意义，求的是多少用乘法计算，则需要先将整体平均分成5份，取其中的两份表示，再将表示的部分平均分成两份，其中的一份就表示的，据此分析解答。
【详解】①与分析相符，能表示“的”；
②与分析相符，能表示“的”；
③与分析相符，能表示“的”；
故答案为：A
2．B
【分析】分数乘整数的意义：就是求几个相同加数的简便运算，如，表示6个相加的和是多少，还表示的6倍是多少；一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少，如，表示6的是多少；整数加分数表示求这两个数的和。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
表示“8的是多少”可列式为。
故答案为：B
3．C
【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，那么还余下全长的（1－）；
已知第二次用去余下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知第二次用去全长的（1－）×；
然后比较第一次、第二次用去全长的分率，即可得出结论。
【详解】第二次用去全长的：
（1－）×
＝×
＝
＝
两次用去的长度相比较，一样长。
故答案为：C
4．B
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成6份，深色阴影占其中的5份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。
【详解】
正确算式是：×。
故答案为：B
5．C
【分析】把中国总人数看作单位“1”，汉族约占人口总数的，用中国总人数×，求出汉族的人数，再把汉族人数看作单位“1”， 壮族约占汉族人口的，求壮族人数，用汉族人数×，即可求出壮族人数。
【详解】14.3××
＝12.87×
＝0.429（亿）
0.429亿＝4290万
中国是一个多民族国家，铸牢中华民族共同体意识很重要。汉族是人口最多的民族，约占人口总数的，壮族是中国人口数第二大民族，约占汉族人口的，现中国总人口约有14.3亿。现我国壮族人口约有4290万。
故答案为：C
6．C
【分析】把聪聪自己的零花钱看作单位“1”，买钢笔用去了，则剩下的钱数占零花钱的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘（1－）即可。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝18（元）
则还剩18元。
故答案为：C
7． 45
【分析】根据乘法的意义，4个的和是；一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以的是；1时＝60分，1时的是分。
【详解】
1时＝60分
（分）
所以，4个的和是，的是，1时的是45分。
8．
【分析】这个平行四边形的底是高的，即底是分米，根据平行四边形的面积公式计算即可。平行四边形的面积＝底×高。
【详解】（平方分米）
即个平行四边形的面积是平方分米。
9． 60 31
【分析】把40千克看作单位“1”，用40乘（1＋）即可；求吨比一个数少吨，用吨加上吨即可解答。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝60（千克）
＋＝31（吨）
比40千克多是60千克，吨比31吨少吨。
10．
【分析】求行驶8km耗电量，用行驶1km耗电量×8解答；求行驶km的耗电量，用行驶1km耗电量×解答。
【详解】×8＝（千瓦时）
×＝（千瓦时）
新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电千瓦时，行驶km耗电千瓦时。
11． 72 396
【分析】根据题意，货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。将货车速度看作单位“1”，所以客车速度＝货车速度×（1＋），两地相距路程＝速度和×时间，据此解答。
【详解】60×（1＋）
＝60×
＝72（千米）
（60＋72）×3
＝132×3
＝396（千米）
客车每小时行驶72千米，A、B两地相距396千米。
12．121
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用全书的总页数×，求出第一天看的页数，用总页数－第一天看的也是，求出余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，用余下的页数×，求出第二天看的页数，把第一天看的页数＋第二天看的页数，求出两天看的页数，再加上1，就是第三天从第几页开始看。
【详解】320×＋（320－320×）×＋1
＝80＋（320－80）×＋1
＝80＋240×＋1
＝80＋40＋1
＝120＋1
＝121（页）
有一本书320页，淘淘第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天要从第121页开始看。
13．×
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几。先把5千克看作单位“1”，用5千克乘求出5千克的是多少千克；再把6千克看作单位“1”，用6千克乘求出6千克的是多少千克；然后比较即可判断。
【详解】5×＝（千克）
6×＝（千克）
＜，所以5千克海绵的和6千克钢的重量不相等。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。
14．√
【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，第一根剪去它的，则还剩下它的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一根剩下的长度；
已知第二根剪去米，用铁丝的全长减去米，即是第二根剩下的长度；
然后比较两根铁丝剩下的长度，得出结论。
【详解】第一根剩下的长度：
2×（1－）
＝2×
＝（米）
第二根剩下的长度：
2－＝（米）
＜
则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者不带单位名称，是分率；后者带单位名称，是具体的数量。
15．×
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数。据此解答。
【详解】根据分析可知，真分数乘假分数，积可能大于这个真分数，也可能等于这个真分数，例如：
×＝
＜
×＝
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了真分数、假分数的认识，以及判断因数与积之间大小关系的方法。
16．×
【分析】分数与分数相乘，分子和分子相乘得到的数作积的分子，分母与分母相乘得到的数作积的分母，再将得数进行约分。
【详解】
＝
＝
≠
故答案为：×
【点睛】掌握分数与分数乘法的计算方法是解答此题的关键。
17．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【详解】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数；
例如：1.2×＝0.6
0.6＜1.2
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。
18．1；20；10；
45；54；0.2；2.8
【详解】略
19．；44；
14；；
【分析】5××，先约分，再进行计算；
（＋）×32，根据乘法分配律，原式化为：×32＋×32，再进行计算；
×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
44－72×，先计算乘法，再计算减法；
××16，先约分，再进行计算；
＋×，先计算乘法，再计算加法。
【详解】5××
＝
＝
（＋）×32
＝×32＋×32
＝24＋20
＝44
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
44－72×
＝44－30
＝14
××16
＝
＝
＋×
＝＋
＝＋
＝
20．198吨
【分析】由线段图可知，苹果有154吨，西瓜的重量比苹果多，求西瓜的重量；把苹果的重量看作单位“1”，则西瓜的重量是苹果的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】
＝
＝198（吨）
则西瓜的重量为198吨。
21．30升
【分析】1小时等于60分钟，1分钟浪费水约升，则1小时将浪费60×升水。
【详解】60×＝30（升）
答：1小时将浪费30升水。
22．96件
【分析】以五年级为单位“1”，且单位“1”是已知量，四年级是五年级的（1－），求一个数的几分之几用乘法。即四年级的作品数＝五年级×（1－）。
【详解】
（件）
答：四年级上交作品96件。
23．200袋
【分析】把买回的大米的总袋数看作单位“1”，已经用了，则还剩下总袋数的（1－），根据分数乘法的意义列式解答即可。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝200（袋）
答：还剩200袋。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
24．60千米
【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，已知甲、乙两车开出2小时分别行了全程的、，单位“1”已知，用全程乘、，求出两车分别行的路程；再用全程减去两车已行的路程，即是两车相距的路程。
【详解】360－360×－360×
＝360－180－120
＝60（千米）
答：两车相距60千米。
25．3.75千米
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。列式：10.5×，先求出全程的是多少千米。再求出起点到中点的距离，列式为10.5×，二者相减，即为超过中点的距离。
【详解】10.5×－10.5×
＝9－5.25
＝3.75（千米）
答：此时超过中点3.75千米。
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第1单元分数乘法能力提升检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．如图中，能表示“的”含义的是（ ）。
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
2．下列算式中，表示“8的是多少”的是（ ）。
A． B． C． D．A、B均可
3．一根电线，第一次用去全长的，第二次用去余下的，两次用去的长度相比较（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法判断
4．根据图列出的正确算式是（ ）。
A．× B．× C．× D．×
5．中国是一个多民族国家，铸牢中华民族共同体意识很重要。汉族是人口最多的民族，约占人口总数的，壮族是中国人口数第二大民族，约占汉族人口的，现中国总人口约有14.3亿。现我国壮族人口约有（ ）。
A．4.29亿 B．429万 C．4290万 D．42.9万
6．聪聪用自己的30元零花钱给贫困学生买文具，买钢笔用去了，还剩多少元？正确的列式是（ ）。
A．30－ B．30× C．30×（1－） D．30×（1＋）
二、填空题
7．4个的和是( )；的是( )；1时的是( )分。
8．一平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
9．比40千克多是( )千克，吨比( )吨少吨。
10．新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电( )千瓦时，行驶耗电( )千瓦时。
11．一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。客车每小时行驶( )千米，A、B两地相距( )千米。
12．有一本书320页，淘淘第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天要从第( )页开始看。
三、判断题
13．5千克海绵的和6千克钢的重量相等。( )
14．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
15．真分数乘假分数，积一定大于这个真分数。( )
16．。( )
17．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．能简算的要简算。
20．列式计算。
五、解答题
21．一个水龙头1分钟浪费水约升，1小时将浪费多少升水？
22．在“数说中国”作品大赛中，五年级上交作品120件，四年级比五年级少，四年级上交作品多少件？
23．谷源学校食堂买回大米300袋，已经用了，还剩多少袋？
24．A、B两地相距360千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车同时开出2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的。求两车相距多少千米？
25．六（2）班同学参加徒步研学活动，从学校出发步行到距离10.5千米的南北湖。2小时走了全程的，此时超过中点多少千米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C B C C
1．A
【分析】依据分数乘法的意义，求的是多少用乘法计算，则需要先将整体平均分成5份，取其中的两份表示，再将表示的部分平均分成两份，其中的一份就表示的，据此分析解答。
【详解】①与分析相符，能表示“的”；
②与分析相符，能表示“的”；
③与分析相符，能表示“的”；
故答案为：A
2．B
【分析】分数乘整数的意义：就是求几个相同加数的简便运算，如，表示6个相加的和是多少，还表示的6倍是多少；一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少，如，表示6的是多少；整数加分数表示求这两个数的和。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
表示“8的是多少”可列式为。
故答案为：B
3．C
【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，那么还余下全长的（1－）；
已知第二次用去余下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知第二次用去全长的（1－）×；
然后比较第一次、第二次用去全长的分率，即可得出结论。
【详解】第二次用去全长的：
（1－）×
＝×
＝
＝
两次用去的长度相比较，一样长。
故答案为：C
4．B
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成6份，深色阴影占其中的5份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。
【详解】
正确算式是：×。
故答案为：B
5．C
【分析】把中国总人数看作单位“1”，汉族约占人口总数的，用中国总人数×，求出汉族的人数，再把汉族人数看作单位“1”， 壮族约占汉族人口的，求壮族人数，用汉族人数×，即可求出壮族人数。
【详解】14.3××
＝12.87×
＝0.429（亿）
0.429亿＝4290万
中国是一个多民族国家，铸牢中华民族共同体意识很重要。汉族是人口最多的民族，约占人口总数的，壮族是中国人口数第二大民族，约占汉族人口的，现中国总人口约有14.3亿。现我国壮族人口约有4290万。
故答案为：C
6．C
【分析】把聪聪自己的零花钱看作单位“1”，买钢笔用去了，则剩下的钱数占零花钱的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘（1－）即可。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝18（元）
则还剩18元。
故答案为：C
7． 45
【分析】根据乘法的意义，4个的和是；一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以的是；1时＝60分，1时的是分。
【详解】
1时＝60分
（分）
所以，4个的和是，的是，1时的是45分。
8．
【分析】这个平行四边形的底是高的，即底是分米，根据平行四边形的面积公式计算即可。平行四边形的面积＝底×高。
【详解】（平方分米）
即个平行四边形的面积是平方分米。
9． 60 31
【分析】把40千克看作单位“1”，用40乘（1＋）即可；求吨比一个数少吨，用吨加上吨即可解答。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝60（千克）
＋＝31（吨）
比40千克多是60千克，吨比31吨少吨。
10．
【分析】求行驶8km耗电量，用行驶1km耗电量×8解答；求行驶km的耗电量，用行驶1km耗电量×解答。
【详解】×8＝（千瓦时）
×＝（千瓦时）
新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电千瓦时，行驶km耗电千瓦时。
11． 72 396
【分析】根据题意，货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。将货车速度看作单位“1”，所以客车速度＝货车速度×（1＋），两地相距路程＝速度和×时间，据此解答。
【详解】60×（1＋）
＝60×
＝72（千米）
（60＋72）×3
＝132×3
＝396（千米）
客车每小时行驶72千米，A、B两地相距396千米。
12．121
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用全书的总页数×，求出第一天看的页数，用总页数－第一天看的也是，求出余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，用余下的页数×，求出第二天看的页数，把第一天看的页数＋第二天看的页数，求出两天看的页数，再加上1，就是第三天从第几页开始看。
【详解】320×＋（320－320×）×＋1
＝80＋（320－80）×＋1
＝80＋240×＋1
＝80＋40＋1
＝120＋1
＝121（页）
有一本书320页，淘淘第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天要从第121页开始看。
13．×
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几。先把5千克看作单位“1”，用5千克乘求出5千克的是多少千克；再把6千克看作单位“1”，用6千克乘求出6千克的是多少千克；然后比较即可判断。
【详解】5×＝（千克）
6×＝（千克）
＜，所以5千克海绵的和6千克钢的重量不相等。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。
14．√
【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，第一根剪去它的，则还剩下它的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一根剩下的长度；
已知第二根剪去米，用铁丝的全长减去米，即是第二根剩下的长度；
然后比较两根铁丝剩下的长度，得出结论。
【详解】第一根剩下的长度：
2×（1－）
＝2×
＝（米）
第二根剩下的长度：
2－＝（米）
＜
则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者不带单位名称，是分率；后者带单位名称，是具体的数量。
15．×
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数。据此解答。
【详解】根据分析可知，真分数乘假分数，积可能大于这个真分数，也可能等于这个真分数，例如：
×＝
＜
×＝
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了真分数、假分数的认识，以及判断因数与积之间大小关系的方法。
16．×
【分析】分数与分数相乘，分子和分子相乘得到的数作积的分子，分母与分母相乘得到的数作积的分母，再将得数进行约分。
【详解】
＝
＝
≠
故答案为：×
【点睛】掌握分数与分数乘法的计算方法是解答此题的关键。
17．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【详解】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数；
例如：1.2×＝0.6
0.6＜1.2
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。
18．1；20；10；
45；54；0.2；2.8
【详解】略
19．；44；
14；；
【分析】5××，先约分，再进行计算；
（＋）×32，根据乘法分配律，原式化为：×32＋×32，再进行计算；
×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
44－72×，先计算乘法，再计算减法；
××16，先约分，再进行计算；
＋×，先计算乘法，再计算加法。
【详解】5××
＝
＝
（＋）×32
＝×32＋×32
＝24＋20
＝44
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
44－72×
＝44－30
＝14
××16
＝
＝
＋×
＝＋
＝＋
＝
20．198吨
【分析】由线段图可知，苹果有154吨，西瓜的重量比苹果多，求西瓜的重量；把苹果的重量看作单位“1”，则西瓜的重量是苹果的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】
＝
＝198（吨）
则西瓜的重量为198吨。
21．30升
【分析】1小时等于60分钟，1分钟浪费水约升，则1小时将浪费60×升水。
【详解】60×＝30（升）
答：1小时将浪费30升水。
22．96件
【分析】以五年级为单位“1”，且单位“1”是已知量，四年级是五年级的（1－），求一个数的几分之几用乘法。即四年级的作品数＝五年级×（1－）。
【详解】
（件）
答：四年级上交作品96件。
23．200袋
【分析】把买回的大米的总袋数看作单位“1”，已经用了，则还剩下总袋数的（1－），根据分数乘法的意义列式解答即可。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝200（袋）
答：还剩200袋。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
24．60千米
【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，已知甲、乙两车开出2小时分别行了全程的、，单位“1”已知，用全程乘、，求出两车分别行的路程；再用全程减去两车已行的路程，即是两车相距的路程。
【详解】360－360×－360×
＝360－180－120
＝60（千米）
答：两车相距60千米。
25．3.75千米
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。列式：10.5×，先求出全程的是多少千米。再求出起点到中点的距离，列式为10.5×，二者相减，即为超过中点的距离。
【详解】10.5×－10.5×
＝9－5.25
＝3.75（千米）
答：此时超过中点3.75千米。
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