梯形的面积 课件（18张PPT）人教版五年级上册数学

(共18张PPT)
梯形的面积
平行四边形的面积
底
×
宽
三角形的面积
底
×
高
÷2
÷2
÷2
割补
转化
倍拼
转化
转化
未知图形
已知图形
1×4÷2+3×4+3×4÷2=20（平方厘米）
2×10＝20（平方厘米）
3×4＋4×4÷2=20（平方厘米）
4×10÷2=20（平方厘米）
10×4÷2=20（平方厘米）
10×2=20（平方厘米）
把梯形割补成一个平行四边形
梯形
已学图形
转 化
补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形
2+12+6=20（平方厘米）
12+8=20（平方厘米）
把梯形分割成几个已经学过的图形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
2.每个梯形的面积与拼成的 平行四边形的面积有什么 关系呢？
拼成的平行四边形面积的一半
⑥
①
③
④
⑤
②
梯形 拼成的平行四边形 序号 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2
①和③
②和⑥
④和⑤
8
14
3
33
22
3
66
8
4
5
30
12
5
60
3
6
4
18
9
4
36
是拼成平行四边形面积的一半
用选定的梯形拼成平行四边形，填写表格。
思考：
拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
思考：
拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
梯形的面积
平行四边形的面积
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
底
×
高
÷2
÷2
（上底+下底）
×
高
÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：
S梯=(a+b)×h÷2
巩固新知，拓展提升
单位：cm
S梯=(a+b)×h÷2
( 5+ 9 )×8 ÷2=56 cm2
S梯=(a+b)×h÷2
S梯=(a+b)×h÷2
( 32+ 46 )×28 ÷2=1092 cm2
( 15+ 25 )×20÷2=400 cm2
2.有一块梯形菜地，上底长15m，下底长21m，高14m，如果每平方米蔬菜可收入75元，这块菜地的总收入是多少元？
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
S梯=(a+b)×h÷2
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积？
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
S梯=(a+b)×h÷2
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状，最上层有5根，最下层有12根。从上往下数共有8层。这批钢管共有多少根？
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
我国古代数学家刘徽在《九章算术》的注文中用“以盈补虚”的方法计算未知图形的面积。
你知道吗？
盈
盈
虚
虚
谢谢观看！