吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高三上学期10月月考试题数学（PDF版，含答案）

高三数学10月考
一.单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一顶是符合
题目要求的.
3+2i
2=
1.复数
i
(为虚数单位)复平面内对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.设集合A={k≤4x,B={p=Vx-3,则AndB=（)
A.[0,3)
B.[1,3)
c.[3.4
D.[4,+o)
1
3.已数列{an}满足am1=2an,若a4+a5=4,则a2+4=(）
3
A.
9
6.3
C.12
D.36
4.已知向量a=(1,3),=(2,-1),若a/i,则a.b=()
A.-6
B.0
c.-10
D.-8
3
3
5.遗忘曲线由德国心理学家艾宾浩斯研究发现，描述了人类大脑对新事物遗忘的规律，某同学利用信息技术拟合了“艾
宾洁斯遗忘曲线”，得到记忆率y与初次记忆经过的时间x(小时)的大致关系：y=1-0.6x6,则记忆率为20%时经
过的时间约为()（参考数据：1g2≈0.30,1g3≈0.48）
A.80小时
B.90小时
C.100小时
D.120小时
已知函数f(上1，若正实数a,6满湿了(@+f八2b-)=0,则+片的最小值为()
ab
17
A.
B.7
C.5+3V2
D.4+2W2
2
7.已知a为锐角，sin asina+6
3-
则sin=()
2W15+V5
B.25-V5
2W5+V
D.25-v5
10
10
10
10
8.已知函数f(x)=xex-lnx-x-ax,若对任意的x>0,f(x)≥1恒成立，则实数a的取值范围为()
A.[-3,3]
B.[-22]
c.[4,4
D.[-1,
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
公众号：黑洞视角
9.下列说法正确的是（)
A.若函数j()的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,1]
B.y=
的最大值为号
x+1
C.y=
的图像关于(-2，)成中心对称
x+2
D.f()=1og2(x2-4x-5)的递减区间是(-0,2)
10.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q>1,n∈N,则()
A.{an}一定是递增数列
B.{a}可能是递增数列也可能是递减数列
C.43、a、1仍成等比
D.neN,Sn≠0
11已知2x=3.y=21og32则()
3
A.x<2
B.3y=2
C.x>y
D.+>
x y
12.水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具据史料记载，水车
发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的特征如图
是一个半径为R的水车，一个水斗从点4(3.-3V5)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经
过秒后，水斗旋转到点P,设点P的坐标动)，其纵坐标满起)=0=Rsm(@+0(:20,0>0,回<子，
侧下列叙述正确的是()
B.当te(0,60时，函数y=f()单调递增
c.当te(0,60]时，f()的最大值为3
D.当t=100时，P4=6
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