2024-2025学年广东省深圳市桃源居中澳实验学校（台资基础班）高三（上）调研数学试卷（9月份）（含答案）

2024-2025学年广东省深圳市桃源居中澳实验学校（台资基础班）高三（上）调研数学试卷（9月份）
一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知或，若集合，，则( )
A. B. C. D.
2.把化成角度是( )
A. B. C. D.
3.的值为( )
A. B. C. D.
4.设，，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.若，，，，则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
6.已知函数，则( )
A. B. C. D.
7.函数满足若，，则( )
A. B. C. D.
8.已知角的终边经过点，则( )
A. B.
C. D.
9.已知，，，则( )
A. B. C. D.
10.已知，，则( )
A. B. C. D.
11.若，则方程有个实数根．
A. B. C. D.
12.若对任意，恒成立，则的最小值为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
13.已知，则的取值范围是______．
14.已知角的终边在第一象限，，则 ______．
15.函数的定义域为______．
16.已知关于的一元二次方程的两个实数根为，，且，则实数的值为______．
17.已知函数的部分图象如图所示，则 ______．
18.已知，，且，则的最大值为______．
三、解答题：本题共4小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
已知，且，函数是指数函数，且．
Ⅰ求和的值；
Ⅱ求的解集．
20.本小题分
已知函数．
求函数的最小正周期；
求函数在上的单调递增区间．
21.本小题分
设，为锐角，且，，求的值；
化简求值；
化简求值．
22.本小题分
函数
当时，求该函数的值域；
若对于恒成立，求的取值范围．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.解：Ⅰ由题意得，，
解得或不合题意，舍去，
由，且，
；
Ⅱ由Ⅰ得，，
即为，
设，原不等式化为，
整理得，解得或，
，，
得，，
原不等式的解集为．
20.解：，
函数的最小正周期．
由知：，
，，
解得：，，
函数在上的单调递增区间为．
21.解：由题意为锐角，，则，
为锐角，，则，
得，
由于，为锐角，，
则；
；
．
22.解：，
令，时，，
此时
，
当时，取最小值，当时，取最大值，
，
即函数的值域为：；
若对于恒成立，
令，即对恒成立，
对恒成立，
易知在上单调递增，
，
．
第1页，共1页