13.1 算术平方根
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课件24张PPT。 13.1算术平方根英雄凯旋归来 为了汤沟中心校第二届运动会,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地作为主席台,这个正方形场地的边长为多少?10米 身边小事§13.1 算术平方根 学校要举行美术作品
比赛，小鸥很高兴，他想裁出
一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 5分米 身边小事 小欧与同学们还要准备一些面积如下的正方形画布，
请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 13 46 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，
求这个正数的问题.正方形的
面积边长1916362?1.962.251.41.5探索 & 交流小明用面积为1的两个小正方形拼成面积为2的一个大正方形如图，把两个小正方形沿对角线剪开，
将所得的4个直角三角形拼在一起，就
得到一个面积为2的大正方形。你知道
这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则
=2.
概念引入那么5叫做25的算术平方根;那么10叫做100的算术平方根;算术平方根.一般地,xaa算术平方根★ 说出下列各数的算术平方根:943的算术平方根是 3;的算术平方根是 2,a,==规定：0的算术平方根是0， 算术平方根的概念及性质一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.
二、 =9, 则3是9的__________,
表示为______.
三、0的算术平方根是_______,表示
为________.算术平方根0小试牛刀例1、 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10。（2）因为 = ，所以 的算术平方根是
，即 =
（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 =0.01。-4的算术平方根是多少？例题解析（4）（-3）2（5）-4（3）0.0001解：（4）因为 =32，所以（-3）2的算术平方根为3，
即 =3。因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根.判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。小试牛刀探究
1、a可以取任何数吗？
2、 是什么数？被开方数a是非负数，即 是非负数，即 也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 （3） 是算术平方根的运算符号下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是无意义的是()2;3;3;3;5---1、 = ___________.3、 的算术平方根等于_________．22、16的算术平方根是_________．44
看谁算得快30, 14736看谁算得快解决问题怎样用面积为1的两个小正方形拼成面积为2的一个大正方形？拼成一个面积为2平方米的正方形的边长为多少? ∵ 12=1, 22=4∴ 1 < < 2∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25∴ 1.4 < < 1.5∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164∴ 1.41 < < 1.42∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225∴ 1.414 < < 1.415……=1.414213562373… 究竟有多大？逼近法 无限不循环小数问题探究（1）如果那么的算术平方根是什么．思维拓展6你学到了什么？1、算术平方根的概念及性质3、 的性质4、逼近法2、算术平方根的求法作业：
1、课本75页习题13.1第1~2题
2、用逼近法求 的近似值（保留四位有效数字）
比赛，小鸥很高兴，他想裁出
一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 5分米 身边小事 小欧与同学们还要准备一些面积如下的正方形画布，
请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 13 46 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，
求这个正数的问题.正方形的
面积边长1916362?1.962.251.41.5探索 & 交流小明用面积为1的两个小正方形拼成面积为2的一个大正方形如图，把两个小正方形沿对角线剪开，
将所得的4个直角三角形拼在一起，就
得到一个面积为2的大正方形。你知道
这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则
=2.
概念引入那么5叫做25的算术平方根;那么10叫做100的算术平方根;算术平方根.一般地,xaa算术平方根★ 说出下列各数的算术平方根:943的算术平方根是 3;的算术平方根是 2,a,==规定：0的算术平方根是0， 算术平方根的概念及性质一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.
二、 =9, 则3是9的__________,
表示为______.
三、0的算术平方根是_______,表示
为________.算术平方根0小试牛刀例1、 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10。（2）因为 = ，所以 的算术平方根是
，即 =
（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 =0.01。-4的算术平方根是多少？例题解析（4）（-3）2（5）-4（3）0.0001解：（4）因为 =32，所以（-3）2的算术平方根为3，
即 =3。因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根.判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。小试牛刀探究
1、a可以取任何数吗？
2、 是什么数？被开方数a是非负数，即 是非负数，即 也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 （3） 是算术平方根的运算符号下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是无意义的是()2;3;3;3;5---1、 = ___________.3、 的算术平方根等于_________．22、16的算术平方根是_________．44
看谁算得快30, 14736看谁算得快解决问题怎样用面积为1的两个小正方形拼成面积为2的一个大正方形？拼成一个面积为2平方米的正方形的边长为多少? ∵ 12=1, 22=4∴ 1 < < 2∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25∴ 1.4 < < 1.5∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164∴ 1.41 < < 1.42∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225∴ 1.414 < < 1.415……=1.414213562373… 究竟有多大？逼近法 无限不循环小数问题探究（1）如果那么的算术平方根是什么．思维拓展6你学到了什么？1、算术平方根的概念及性质3、 的性质4、逼近法2、算术平方根的求法作业：
1、课本75页习题13.1第1~2题
2、用逼近法求 的近似值（保留四位有效数字）