【湘教版】七年级数学上册课件 第一章有理数复习课件（湘教版）（共47张PPT）

课件47张PPT。 株洲市五中 谢 超有理数复习课_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
_____________统称有理数。
正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数自然数有理数的分类表一、有理数有理数的分类有理数的另一种分类说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 想一想 1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。1.判断：
①不带“－”号的数都是正数 ( )
②如果a是正数，那么－a一定是负数 ( )
③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )
④０℃表示没有温度 ( )
2.增加－20%，实际的意思是　　　　　．
3.甲比乙大－３表示的意思是　　 　．√×××减少20%甲比乙小3针对性练习4.把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，
-3.14，-590，
正整数集｛ …｝
负整数集｛ …｝
正分数集｛ …｝
负分数集｛ …｝
正有理数集｛ …｝
负有理数集｛ …｝
自然数集｛ …｝1，25-789，-20, -590-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25,1，25, 0　5.以下说法中正确的是（ ）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米；
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
D6.正数、负数在实际生活中的应用
我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下：
（1）这8名女生的成绩分别是多少？
（2）这8名女生有百分之几达到标准？
（3）她们共做了多少个仰卧起坐？7.某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，+８，＋６，－５，－３。
问:⑴ 收工时在A地的什么位置？
⑵若每千米所耗油0.3升，从出发到收工时总共耗油多少升？规定了__________________________的直线叫数轴。原点、正方向和单位长度二、数轴注意：
1.数轴是一条直线
2.三要素：原点、正方向、单位长度
3.“单位长度”而不是“长度单位”
4.任何有理数都可以用数轴上的点来表示，
但数轴上的点并不是都表示有理数1.下列各图中，表示数轴的是(　) D缺少正方向单位长度不一致没有原点√2.在数轴上，点A表示4，距离点A 5个单位的的数是_____。
3.点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。9或-124.与原点的距离为三个单位的点有__个，
他们分别表示的有理数是__ 和 __。+3-3２５.在数轴上,原点及原点左边所表示的数
是（　）　
Ａ.整数　Ｂ.负数　Ｃ.非负数　Ｄ.非正数D
6.下列语句中正确的是（　）　　　　　　　　
Ａ.数轴上的点只能表示整数　
Ｂ.数轴上的点只能表示分数　
Ｃ.数轴上的点只能表示有理数　
Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点
表示出来D7.下列命题正确的是（ ）
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。B8.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序排列：
2，-0.8，0.8， -230.82-2 0-0.821-1-2-2<-0.8<0.8<2Ⅰ.定义：只有符号不同的两个数
互为相反数 1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0. -22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）；三、相反数、倒数、绝对值Ⅱ.定义：
乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是 （a≠0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数 ； 下列各数，哪两个数互为倒数？
8， ，-1，+（-8），1，Ⅲ.绝对值数a的绝对值：
表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱; a-a03) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.1.-5的相反数是__；-（-8）的相反数是__；a的相反数是__；0的相反数是__；-1/2的相反数的倒数是__ ；倒数等于它本身的是___。
2.①若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
②下列说法正确的是（ ） A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.255-8-a02±1CA针对性练习③用-a表示的数一定是（ ）
A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
3.判断
①互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两旁（ ）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）
③ 只要符号不同,这两个数就是相反数（ ）DA×××4.化简:
（1）-|-2/3|＝___； （2）|-3.3|-|+4.3|＝___； （3）1-|-1/2|=___； （4）-1-|1-1/2|=______。
5.填空题。
若|a|＝3，则a＝____； |a+1|＝0，则a＝____。
若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。
若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。-2/3-11/2-3/2±3-15-3-224)绝对值小于2的整数有________。
5)绝对值等于它本身的数有___________。
6)绝对值不大于3的负整数有__________。
7)数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 . 0，±1零和正数-1,-2,-359)对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）（A） -(-3+a) （B） -a
（C）-|a+1| （D） -a2-18)绝对值大于 而小于 的自然数有_____1、2D6.判断对错：
（1）整数一定是自然数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）一个正数的绝对值一定是正数（ ）
（4）绝对值较大的数较大（ ）
×√×√（5）一个数的绝对值等于它的相反数这个数
不是正数（ ）
（6）任何数的绝对值都不是负数（ ）
（7）表示在数轴上的两个有理数，较大的数
和原点的距离较近（ ）×√×四、有理数大小的比较1.正数>0>负数2.两个负数比较,绝对值大的反而小3.在数轴上,右边的点表示的数比左
边的点表示的数大.1.比较大小：>>>><<=2. 有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c用“<”号连接起来.05-5abccA.两个有理数,大的离原点远
B.两个有理数,大的在右边
C.两个负有理数,大的离原点近
D.两个正有理数,大的离原点远A 4.如果m>0,n<0,m< , m,-m,n
关系正确的是（　　）
A. m>-m>n B. m>n>-m
C. n>-m>m D.n>m>-mA6.若a>0，b<0，且|a|<|b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？ 5.小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a> －a的结论，他做得对吗？若a是正数，则a>－a；若a是负数，则a<－a；若a是零，则a＝—a。答：b<－a < a <－b五、有理数的运算Ⅰ.加法运算1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.互为相反数的两个数相加得0。
4．一个数与零相加，仍得这个数。分析特征 强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) =
( - 9 ) + (+ 2) =
-(4+8)-(9-2)=-12=-7步骤:1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.后进行绝对值的加减运算。(1) (+4)+(+7)； 　 (2) (-4)+(-7)；
(3) (+4)+(-7)； (4) (+9)+(-4)；
(5) (+4)+(-4)； (6) (+9)+(-2)；
(7) (-9)+(+2)； (8) (-9)+0；
(9) 0+(+2)； (10) 0+0．练一练11-11-3507-7-920Ⅱ.减法运算先把减法统一为加法，再按加法法则进行运算。 计算下列各式：
（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1
（3）3 - 8 （4）（-5） - 0
(5)0-3 (6)0-(-2.5)14-4-5-5-32.5负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。1.有理数乘、除法中运算符号的确定：（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。（2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。2.有理数乘方运算中符号的确定：正数的任何次幂都是正数；Ⅲ.乘法、除法和乘方0的任何正整数次幂都是0.-8169-9五、有理数的混合运算 在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。）巧用运算律 解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性。1、巧用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：（1）把正、负数分别结合相加；（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；（3）把整数、分数、小数分别结合相加； （4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。 2、巧用乘法的交换律和结合律注意：（1）把互为倒数的因数结合相乘；（2）把便于约分的因数结合相乘；（3）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。3、巧用分配律（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；（3）先拆开后，再运用分配律。例如：
1.计算：针对性练习解：继续努力2.计算：
（1）、-（-12）-（-25）-18+（-10）
( 2 ) 、

( 3 )、解： -（-12）-（-25）-18+（-10）
= 12+25-18-10
= 37-28
= 93.计算题
（1）
（2）（3）
（4）1. 观察下列等式：
请根据你观察得出的规律，计算 的值.六、研究性学习2、观察下列算式：22 – 02 =1 ×4，42 – 22 =12=3 ×4，62- 42 =20=5 ×4，82 – 62 =28=7 ×4， ……
（1）第5个等式是______________；
（2）第n个等式是______________.
3、按规律填数：
（1）2，7，12，17，（ ），（ ），……
（2）1，2，4，8，16，（ ），（ ），……
再见！祝同学们学习愉快别忘了复习