六年级数学上册教案 圆的面积（北京版）
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圆的面积
教学内容：
圆面积的概念、圆面积的计算公式。
教学目标：
1. 使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2. 使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实
际问题。
3. 培养学生的分析、概括能力。
教学重点：
圆面积的计算公式的推导。
教学难点：
理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。
教具、学具：
圆面积演示器，十六等分圆。
教学步骤：
一、复习
1. 写出圆周长的计算公式，已知r=2（厘米），求C；已知C＝18.84（厘米），求r。
试用字母表示圆周长一半的公式。
2. 启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。（板书图形，讨论。）
长方形面积 ＝ 长 × 宽
| | |
平行四边形面积＝底 × 高
3. 判断下面各题是对的，还是错的？
（1） 长方形的面积＝（长＋宽）×2
（2） 长方形的面积＝长×宽
（3） 50的平方＝50×2＝100
（4） 50的平方＝50×50＝2500
（5） 面积单位比长度单位大
4. 口算：从1的平方——10的平方，并熟记。
二、新授
1. 建立圆面积的概念。
幻灯打出一个圆，启发学生说出圆的面积是指什么，与圆的周长进行比较。
2. 度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆面积，（如右图）观察后得出圆面积比4个小正方形小，好像又比3个小正方形大一些。初步猜想，圆的面积相当于r的平方的3倍多一些。圆的面积是多少，通过度量是无法得出的。（为什么？）
3. 教师演示，推导圆的面积的计算公式。
由复习准备工作的启示，设法将圆转化成我们学过的图形，比如长方形，再进行研究。
教师出示圆面积演示器，启发学生分割后拼成近似的长方形。
教师提问：
（1）拼成的图形是长方形吗？（是近似的长方形，因为它的上下两条边（长）不是线段，教师在幻灯上打出32等分圆拼成的长方形与原长方形比较，使学生理解，圆等分的次数越多，拼成的图形越接近长方形。）
（2）圆和近似的长方形之间有什么关系？（形状改变了，但面积相等。）
近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？它的宽是圆的哪一部分？
你能推导出圆面积的计算公式吗？
由此得出圆的面积等于r的平方的倍，即r的平方的3.14倍。验证了原来猜想的正确性。
小结：圆面积计算公式是这样推导的，先把圆分割成16等分，再把它拼成近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。近似长方形的面积等于r的平方，所以圆的面积也等于r的平方。
根据图示和板书，要求学生复述圆面积计算公式的推导过程。
4. 学生独立操作，验证圆面积的计算公式。
教师启发学生操作学具（16等分圆），拼成平行四边形或三角形，尝试推导圆面积计算公式。
三、巩固
讨论：怎样求出下面两张纸圆片的面积？（一张标出圆心，另一张未标出圆心。）
四、小结
今天学了什么新知识？怎样推导圆的面积公式？求圆的面积必须知道什么条件？
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圆的面积
教学内容：
圆面积的概念、圆面积的计算公式。
教学目标：
1. 使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2. 使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实
际问题。
3. 培养学生的分析、概括能力。
教学重点：
圆面积的计算公式的推导。
教学难点：
理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。
教具、学具：
圆面积演示器，十六等分圆。
教学步骤：
一、复习
1. 写出圆周长的计算公式，已知r=2（厘米），求C；已知C＝18.84（厘米），求r。
试用字母表示圆周长一半的公式。
2. 启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。（板书图形，讨论。）
长方形面积 ＝ 长 × 宽
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平行四边形面积＝底 × 高
3. 判断下面各题是对的，还是错的？
（1） 长方形的面积＝（长＋宽）×2
（2） 长方形的面积＝长×宽
（3） 50的平方＝50×2＝100
（4） 50的平方＝50×50＝2500
（5） 面积单位比长度单位大
4. 口算：从1的平方——10的平方，并熟记。
二、新授
1. 建立圆面积的概念。
幻灯打出一个圆，启发学生说出圆的面积是指什么，与圆的周长进行比较。
2. 度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆面积，（如右图）观察后得出圆面积比4个小正方形小，好像又比3个小正方形大一些。初步猜想，圆的面积相当于r的平方的3倍多一些。圆的面积是多少，通过度量是无法得出的。（为什么？）
3. 教师演示，推导圆的面积的计算公式。
由复习准备工作的启示，设法将圆转化成我们学过的图形，比如长方形，再进行研究。
教师出示圆面积演示器，启发学生分割后拼成近似的长方形。
教师提问：
（1）拼成的图形是长方形吗？（是近似的长方形，因为它的上下两条边（长）不是线段，教师在幻灯上打出32等分圆拼成的长方形与原长方形比较，使学生理解，圆等分的次数越多，拼成的图形越接近长方形。）
（2）圆和近似的长方形之间有什么关系？（形状改变了，但面积相等。）
近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？它的宽是圆的哪一部分？
你能推导出圆面积的计算公式吗？
由此得出圆的面积等于r的平方的倍，即r的平方的3.14倍。验证了原来猜想的正确性。
小结：圆面积计算公式是这样推导的，先把圆分割成16等分，再把它拼成近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。近似长方形的面积等于r的平方，所以圆的面积也等于r的平方。
根据图示和板书，要求学生复述圆面积计算公式的推导过程。
4. 学生独立操作，验证圆面积的计算公式。
教师启发学生操作学具（16等分圆），拼成平行四边形或三角形，尝试推导圆面积计算公式。
三、巩固
讨论：怎样求出下面两张纸圆片的面积？（一张标出圆心，另一张未标出圆心。）
四、小结
今天学了什么新知识？怎样推导圆的面积公式？求圆的面积必须知道什么条件？
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