鸽巢问题(一)课件(共18张PPT)人教版六年级下册数学

(共18张PPT)
（人教版小学数学六年级下册第五单元第67页例1）
鸽巢问题(一)
把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（4，0，0）
（0，4，0）
（0，0，4）
把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（3，1，0）
把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（2，2，0）
把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（2，1，1）
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
列举法
√
√
√
√
把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
把4支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
平均分
（2，1，1）
把 支铅笔放进 个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
4
3
5
4
为什么呢？
把 支铅笔放进 个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
5
4
为什么呢？
平均分
把 支铅笔放进 个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
5
4
6
5
为什么呢？
把 支铅笔放进 个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
6
5
为什么呢？
平均分

1
2
3
4
5
n
把n＋1支铅笔放进n个笔筒,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
平均分
假设法
1
只要放的铅笔数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
你有什么发现？
为什么呢？
8只鸽子飞进7个鸽笼
10本书放进9个抽屉
4支铅笔放进3个笔筒
有什么相同之处？
把一些物体放入若干个抽屉的问题，叫做抽屉问题，也叫鸽巢问题。
里面蕴含的原理，叫做抽屉原理或鸽巢
原理。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷( Dirichlet )提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。
你知道吗？
狄利克雷
（1805~1859）
抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
做一做
为什么呢？
平均分
课后作业
1.课本P67做一做第2题。
2.课本P70练习十三第1题。