2024-2025学年陕西省西安市西咸新区泾河新城一中八年级（上）限时作业数学试卷（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年陕西省西安市西咸新区泾河新城一中八年级（上）限时作业数学试卷（一）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-21 20:17:42 | ||
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文档简介
2024-2025学年陕西省西安市西咸新区泾河新城一中八年级（上）限时作业数学试卷（一）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在实数，，相邻两个之间的个数逐次加中，无理数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.下列根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.下列各数是勾股数的是( )
A. B. ，， C. ，， D. ，，
5.如图所示，正方形和正方形的面积分别是和，则以为直径的半圆的面积是( )
A. B. C. D.
6.如图所示，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为个单位长度作长方形，以数轴上的原点为圆心，长方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于点，则点表示的数为( )
A. B. C. D.
7.如果，那么的算术平方根是( )
A. B. C. D.
8.若代数式有意义，则的取值范围是( )
A. 且 B. C. D. 且
9.在我国古代数学名著算法统宗里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地尺，将它往前推送尺水平距离时，秋千的踏板就和身高为尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为尺，则所列方程为( )
A. B.
C. D.
10.如图，点是射线外一点，连接，若，点到的距离为，动点从点出发沿射线以的速度运动设运动的时间为秒，当为直角三角形时，的值为( )
A. B.
C. 或 D. 或
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：______填“”、“”或“”
12.若的整数部分为______．
13.若、满足，则 ______．
14.若一个直角三角形两边的长分别为和，则第三边的长为 ．
15.如图所示，圆柱形的玻璃容器，高，底面周长为，在外侧距下底的点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点处有一只苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为______．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
求下列各式中的．
．
17.本小题分
计算：
；
；
．
18.本小题分
如图，在中，，，，于，
求：的面积；
斜边的长；
高的长．
19.本小题分
一个正数的两个平方根分别是与，的立方根是．
求：，的值；
的算术平方根．
20.本小题分
有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，求的长．
21.本小题分
年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地阴影部分如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了．
问这片绿地的面积是多少？
小区内部分居民每天必须从点经过点再到点位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点直通点的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点到点将少走多少路程？
22.本小题分
探究并解决问题．
通过计算下列各式的值探究问题．
______； ______； ______； ______．
探究：对于任意非负有理数， ______．
______； ______； ______； ______．
探究：对于任意负有理数， ______．
综上，对于任意有理数， ______．
应用所得结论解决问题：有理数、在数轴上的位置如图所示，化简：．
23.本小题分
如图，点在上，，，，则 ______；
如图，在中，，，过点作，且，试求的面积；
如图，在四边形中，，的面积为，且的长为，求的面积．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.或
15.
16.解：开方，得
或．
解得或；
移项，得
，
系数化为，得
，
开方，得
或．
17.解：原式
；
原式
；
原式
．
18.解：的面积
故的面积是；
在中，，，，
；
，
，
解得．
故高的长为．
19.解：由题意可知：，，
，；
，
的算术平方根是．
20.解：与关于成轴对称，
，，，
在中，，
，
，
设，则，
在中，由勾股定理，得，
解得，即．
21.解：如图，连接，
，，，
，
，，
，
是直角三角形，，
，，
，
答：这片绿地的面积是；
，
答：居民从点到点将少走路程．
22.
②
23.；
如图，过点作交延长线于点，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
，
；
如图，过点作于，过点作交的延长线于点，
的面积为且，
，
，
，，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
．
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在实数，，相邻两个之间的个数逐次加中，无理数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.下列根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.下列各数是勾股数的是( )
A. B. ，， C. ，， D. ，，
5.如图所示，正方形和正方形的面积分别是和，则以为直径的半圆的面积是( )
A. B. C. D.
6.如图所示，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为个单位长度作长方形，以数轴上的原点为圆心，长方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于点，则点表示的数为( )
A. B. C. D.
7.如果，那么的算术平方根是( )
A. B. C. D.
8.若代数式有意义，则的取值范围是( )
A. 且 B. C. D. 且
9.在我国古代数学名著算法统宗里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地尺，将它往前推送尺水平距离时，秋千的踏板就和身高为尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为尺，则所列方程为( )
A. B.
C. D.
10.如图，点是射线外一点，连接，若，点到的距离为，动点从点出发沿射线以的速度运动设运动的时间为秒，当为直角三角形时，的值为( )
A. B.
C. 或 D. 或
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：______填“”、“”或“”
12.若的整数部分为______．
13.若、满足，则 ______．
14.若一个直角三角形两边的长分别为和，则第三边的长为 ．
15.如图所示，圆柱形的玻璃容器，高，底面周长为，在外侧距下底的点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点处有一只苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为______．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
求下列各式中的．
．
17.本小题分
计算：
；
；
．
18.本小题分
如图，在中，，，，于，
求：的面积；
斜边的长；
高的长．
19.本小题分
一个正数的两个平方根分别是与，的立方根是．
求：，的值；
的算术平方根．
20.本小题分
有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，求的长．
21.本小题分
年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地阴影部分如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了．
问这片绿地的面积是多少？
小区内部分居民每天必须从点经过点再到点位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点直通点的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点到点将少走多少路程？
22.本小题分
探究并解决问题．
通过计算下列各式的值探究问题．
______； ______； ______； ______．
探究：对于任意非负有理数， ______．
______； ______； ______； ______．
探究：对于任意负有理数， ______．
综上，对于任意有理数， ______．
应用所得结论解决问题：有理数、在数轴上的位置如图所示，化简：．
23.本小题分
如图，点在上，，，，则 ______；
如图，在中，，，过点作，且，试求的面积；
如图，在四边形中，，的面积为，且的长为，求的面积．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.或
15.
16.解：开方，得
或．
解得或；
移项，得
，
系数化为，得
，
开方，得
或．
17.解：原式
；
原式
；
原式
．
18.解：的面积
故的面积是；
在中，，，，
；
，
，
解得．
故高的长为．
19.解：由题意可知：，，
，；
，
的算术平方根是．
20.解：与关于成轴对称，
，，，
在中，，
，
，
设，则，
在中，由勾股定理，得，
解得，即．
21.解：如图，连接，
，，，
，
，，
，
是直角三角形，，
，，
，
答：这片绿地的面积是；
，
答：居民从点到点将少走路程．
22.
②
23.；
如图，过点作交延长线于点，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
，
；
如图，过点作于，过点作交的延长线于点，
的面积为且，
，
，
，，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
．
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