初中数学北师大版八年级上册 3.2.2 平面直角坐标系（2）同步学案（无答案）

年级 八年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第三章 位置与坐标
3.2.2 平面直角坐标系(2)
一、学习目标
1.继续认识平面直角坐标系，发展数形结合意识，掌握与坐标轴平行的直线以及一、三象限，二、四象限角平分线上点的坐标的特征；
2.理解平面直角坐标系中的点到坐标轴和原点的距离，能运用相关知识解决简单实际问题.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习导入 1.平面直角坐标系的定义.2.各象限和坐标轴上点的坐标的特征.
阅读教材，完成右框的内容 一、新课探究：1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接. (1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；(2)F(-6,3)，G(-6,0)，A(0,0)，B(0,3).观察所描出的图形，它像什么 根据图形回答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，他们的坐标有什么特点？（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？结论：（1）x轴上的点的坐标的特征是: ； y轴上的点的坐标的特征是: .（2）与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是： .2.如图是一个笑脸.（1）在“笑脸”上分别找出几个位于第一象限、第三象限的点，写出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点. (2)在第二、四象限内分别找几个点，看看这两个象限内的点的坐标有什么特点.(3)不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3)，C(2,-1)，D(-3,4)所在的象限.3.一、三象限，二、四象限内角平分线上的点的坐标有什么特征？结论：第一、三象限角平分线上的点的的横纵坐标 ；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标 .4.观察下图，点A到x轴、y轴和原点的距离分别是多少？与点A的横、纵坐标有什么关系？其他点呢？思考后填写下表：点A点B点C到x轴的距离到y轴的距离到原点的距离结论：点P(a,b)到x轴的距离： ；到y轴的距离： ；到原点的距离： .
巩固诊断 A层1.判断：（1）与y轴平行的直线上点的坐标的特征是:横坐标相等,纵坐标不同.（ ）
（2）与x轴平行的直线上点的坐标的特征是:纵坐标相等,横坐标不相等.（ ）
（3）与x轴平行的直线上点的坐标的特征是:横坐标相等,纵坐标不相等.（ ）
（4）x轴上的点的坐标特征是纵坐标为零.（ ）（5）x轴上的点的坐标特征是横坐标为零.（ ）
（6）y轴上的点的坐标特征是横坐标为零.（ ） （7）y轴上的点的坐标特征是纵坐标为零.（ ）
2.如果点P(ab,a+b)在第四象限,点Q(a,-b)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）
A.(-4，3) C.(-3，4) B.(-3，-4) D.(3，-4)
4.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= .
5.线段AB∥x轴，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-5,a)，则a的值为（ ）A.0 B.2 C.-2 D.3.
6.已知点M(3a-9，a-1)，点N(3，-6)，且直线MN//x轴,则M点坐标是 .
7.已知点P（2m+4,m-1)，A（2，-3）且AP//y轴，则点P的坐标是 .
B层 8.已知线段AB=3，AB∥y轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 .
9.如果点P(m+5,2m+3)在第一、三象限角平分线上,则P点坐标是（ ）
A.(7，7) B.(7，-7) C.(-7，7) D.(-7，-7)
10.若点P在第三象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标是 ；点P到原点的距离是 ．
11.在平面直角坐标系中，点一定在( )A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12.在平面直角坐标系中，点A(-2,a+3),B(b,b-3).
（1）点A在第二象限的角平分线上，求a的值,并求点A到原点的距离；
（2）当点B到x轴的距离是它到y轴距离的两倍时，求点B的坐标及所在的象限.
C层13.已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）若点P的纵坐标比横坐标大9，试判断点P在第几象限，并说明理由；
（3）若点P，Q都在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上，AQ＝4，求点P与点Q的坐标．
14.如图所示，在平面直角坐标系中，P(-1,1)，PQ∥y轴，线段PQ的长为3，求点Q的坐标.