人教版五年级数学上册2简易方程——解稍微复杂的方程 课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册2简易方程——解稍微复杂的方程 课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-21 06:42:48 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
简易方程
5
人教版五年级上册
解稍复杂的方程
解方程。
4x＝48
解：4x÷4＝48÷4
x＝12
55－x＝24
解：55－x＋x＝24＋x
55＝24＋x
24＋x＝55
24＋x－24＝55－24
x＝29
复习导入
教学目标
1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b＝c和a（x±b）＝c类型的方程。
2.进一步熟悉解方程的策略和书写格式，提升解方程的能力。
3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。
看图列方程，并求出方程的解。
3盒铅笔
的数量
铅笔的总支数40支
盒外的4支铅笔
+
=
从图中你可以发现什么？
x 支
x 支
x 支
40 支
知识点1：形如ax±b=c（a≠0）的方程的解法
3盒铅笔
的数量
铅笔的总支数40支
盒外的4支铅笔
+
=
x 支
x 支
x 支
40 支
列式：
3x+4=40
你会算吗？
3x＋4 = 40
解：3x＋4－4 = 40－4
3x = 36
x = 12
3x÷3 = 36÷3
先把 3x 看作一个整体。
如何解这个方程？
求出3x的值
再根据等式的性质
解方程
方程左边=3×12+4
=40
=方程右边
所以，x=12是方程的解。
解答的对吗？检验一下！
检验
2x÷2=20÷2
试一试：解方程 2x－6=14。
2x=20
2x－6+6=14+6
x=10
解：
归纳总结：
在解形如ax±b=c的方程时，先把ax看作一个整体，
根据等式的性质1，等式两边加（减）同一个数，
左右两边仍然相等，求出ax的值；
再根据等式的性质2，等式两边除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等，求出x的值。
5x+1.5＝5.5
解： 5x＋1.5－1.5＝5.5－1.5
5x＝4
5x÷5＝4÷5
x＝0.8
看图列方程，并求出方程的解。
x元/本
1.5元
5.5元
巩固练习
培优训练
1.看图列方程，并解答。
x元/个
748.5元
112元/个
5x+112×3=748.5
x=82.5
350
105
x
x
105
2（105+x）=350
x=70
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200
解：x+50-50=200-50
x=150
（1）
看图可知，2个30与2个x的和是158。
2x+30×2 = 158
解： 2x+60 = 158
2x+60-60 = 158-60
2x = 98
x = 49
158
30
30
x
x
看图列方程，并求出方程的解。
（2）
3. 在 里填上“ ”“ ”或“ ”。
=
>
<
（1）当x=50时，2x 16 68，2x+16 68。
（2）当x=5时，4x+3x 35，4+3x 35。
（3）当x=2.5时，7x 3x 10，7x+3x 10。
（4）当x=15时,(5x 12)÷3 25,(5x+12)÷3 25。
=
>
<
<
>
=
>
>
解方程2（x 16）=8 。
2（x 16）=8
2（x 16）÷2=8÷2
x 16=4
x 16+16=4+16
x=20
请你自己把这个方程解完。
把什么看成一个整体？
把括号内“x 16”看成一个整体，先求出“x 16”的值再求出x。
x 16
解：
5
知识点2：形如a（x±b）=c（a≠0）的方程的解法
也可以这样解。
2（x－16）=8
2x÷2=40÷2
2x=40
2x－32+32=8+32
x=20
解：
运用了什么运算律？
2x－32=8
乘法分配律
先去括号，再解方程
方程左边=2（x 16 ）
=
=
=
方程右边
2×（20 16）
2×4
所以x=20是方程的解。
解答的对吗？检验一下！
检验
4x + 9 =33
解：4x+9-( ) =33-( )
4x=( )
4x( )=24( )
x=( )
9
9
24
÷4
÷4
6
我会填。
归纳总结： 方法一：
在解形如 a（x±b）=c 的方程时，
①先根据等式的性质2，求出x±b的值。
②然后根据等式的性质1，求出x的值；
归纳总结： 方法二：
在解形如 a（x±b）=c 的方程时，
①先去括号，写成ax±ab=c的形式，
②根据等式的性质1，求出ax的值；
③根据等式的性质2，求出x的值。
方法一比方法二步骤少，比较简便
1、解方程。（带*的要验证）
3x+10=121
2（x－0.4）=3.4
*3x－4×0.6=5.4
解：3x+10－10=121－10
3x=111
3x÷3=111 ÷3
x=37
解：2（x－0.4）÷2=3.4÷2
x－0.4=1.7
x－0.4+0.4=1.7＋0.4
x=2.1
解：3x－2.4=5.4
3x－2.4+2.4=5.4+2.4
3x=7.8
3x÷3=7.8÷3
x=2.6
方程左边=3×2.6－4×0.6
=7.8-2.4
=5.4
=方程右边
所以x=2.6是方程的解。
提升训练
2. 把下面每个方程和它的解连起来。
x＋13＝33
7（x－20）＝140
1.8x＝54
6.7x－60.3＝6.7
9x＋x＝0
x＝0
x＝10
x＝20
x＝30
x＝40
根据 “C=2(a+b)”可以列出方程。
3. 看图列方程，并求出方程的解。
2(x+5)= 36
解：2(x+5)÷2 = 36÷2
x+5 = 18
x+5-5 = 18-5
x = 13
周长36 m
x m
5 m
(100-3x)÷2=8
解：
(100-3x)÷2×2=8×2
100-3x=16
100-3x+3x=16+3x
100=16+3x
3x=84
x=28
4.解下面的方程。
5.解下列方程。
6x-35=13
3x-12×6=6
解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72
3x=78
x=26
解：6x-35+35=13+35
6x=48
6x÷6=48 ÷6
x=8
（5x-12）×8=24
（100-3x）÷2=8
解：（100-3x）÷2×2=8×2
100-3x=16
100-3x+ 3x=16+ 3x
100= 16+ 3x
16+ 3x= 100
16+ 3x-16= 100-16
3x=84
3x÷3=84÷3
x=28
解：（5x-12）×8÷8=24÷8
5x-12=3
5x-12+12=3+12
5x=15
x=3
这节课你们都学会了哪些知识？
解稍复杂的方程
解方程
形如ax ± b=c的方程
形如a(x±b)=c的方程
把ax看成一个整体
把(x±b)看成一个整体
3x＋4＝40
2(x－16)＝8
简易方程
5
人教版五年级上册
解稍复杂的方程
解方程。
4x＝48
解：4x÷4＝48÷4
x＝12
55－x＝24
解：55－x＋x＝24＋x
55＝24＋x
24＋x＝55
24＋x－24＝55－24
x＝29
复习导入
教学目标
1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b＝c和a（x±b）＝c类型的方程。
2.进一步熟悉解方程的策略和书写格式，提升解方程的能力。
3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。
看图列方程，并求出方程的解。
3盒铅笔
的数量
铅笔的总支数40支
盒外的4支铅笔
+
=
从图中你可以发现什么？
x 支
x 支
x 支
40 支
知识点1：形如ax±b=c（a≠0）的方程的解法
3盒铅笔
的数量
铅笔的总支数40支
盒外的4支铅笔
+
=
x 支
x 支
x 支
40 支
列式：
3x+4=40
你会算吗？
3x＋4 = 40
解：3x＋4－4 = 40－4
3x = 36
x = 12
3x÷3 = 36÷3
先把 3x 看作一个整体。
如何解这个方程？
求出3x的值
再根据等式的性质
解方程
方程左边=3×12+4
=40
=方程右边
所以，x=12是方程的解。
解答的对吗？检验一下！
检验
2x÷2=20÷2
试一试：解方程 2x－6=14。
2x=20
2x－6+6=14+6
x=10
解：
归纳总结：
在解形如ax±b=c的方程时，先把ax看作一个整体，
根据等式的性质1，等式两边加（减）同一个数，
左右两边仍然相等，求出ax的值；
再根据等式的性质2，等式两边除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等，求出x的值。
5x+1.5＝5.5
解： 5x＋1.5－1.5＝5.5－1.5
5x＝4
5x÷5＝4÷5
x＝0.8
看图列方程，并求出方程的解。
x元/本
1.5元
5.5元
巩固练习
培优训练
1.看图列方程，并解答。
x元/个
748.5元
112元/个
5x+112×3=748.5
x=82.5
350
105
x
x
105
2（105+x）=350
x=70
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200
解：x+50-50=200-50
x=150
（1）
看图可知，2个30与2个x的和是158。
2x+30×2 = 158
解： 2x+60 = 158
2x+60-60 = 158-60
2x = 98
x = 49
158
30
30
x
x
看图列方程，并求出方程的解。
（2）
3. 在 里填上“ ”“ ”或“ ”。
=
>
<
（1）当x=50时，2x 16 68，2x+16 68。
（2）当x=5时，4x+3x 35，4+3x 35。
（3）当x=2.5时，7x 3x 10，7x+3x 10。
（4）当x=15时,(5x 12)÷3 25,(5x+12)÷3 25。
=
>
<
<
>
=
>
>
解方程2（x 16）=8 。
2（x 16）=8
2（x 16）÷2=8÷2
x 16=4
x 16+16=4+16
x=20
请你自己把这个方程解完。
把什么看成一个整体？
把括号内“x 16”看成一个整体，先求出“x 16”的值再求出x。
x 16
解：
5
知识点2：形如a（x±b）=c（a≠0）的方程的解法
也可以这样解。
2（x－16）=8
2x÷2=40÷2
2x=40
2x－32+32=8+32
x=20
解：
运用了什么运算律？
2x－32=8
乘法分配律
先去括号，再解方程
方程左边=2（x 16 ）
=
=
=
方程右边
2×（20 16）
2×4
所以x=20是方程的解。
解答的对吗？检验一下！
检验
4x + 9 =33
解：4x+9-( ) =33-( )
4x=( )
4x( )=24( )
x=( )
9
9
24
÷4
÷4
6
我会填。
归纳总结： 方法一：
在解形如 a（x±b）=c 的方程时，
①先根据等式的性质2，求出x±b的值。
②然后根据等式的性质1，求出x的值；
归纳总结： 方法二：
在解形如 a（x±b）=c 的方程时，
①先去括号，写成ax±ab=c的形式，
②根据等式的性质1，求出ax的值；
③根据等式的性质2，求出x的值。
方法一比方法二步骤少，比较简便
1、解方程。（带*的要验证）
3x+10=121
2（x－0.4）=3.4
*3x－4×0.6=5.4
解：3x+10－10=121－10
3x=111
3x÷3=111 ÷3
x=37
解：2（x－0.4）÷2=3.4÷2
x－0.4=1.7
x－0.4+0.4=1.7＋0.4
x=2.1
解：3x－2.4=5.4
3x－2.4+2.4=5.4+2.4
3x=7.8
3x÷3=7.8÷3
x=2.6
方程左边=3×2.6－4×0.6
=7.8-2.4
=5.4
=方程右边
所以x=2.6是方程的解。
提升训练
2. 把下面每个方程和它的解连起来。
x＋13＝33
7（x－20）＝140
1.8x＝54
6.7x－60.3＝6.7
9x＋x＝0
x＝0
x＝10
x＝20
x＝30
x＝40
根据 “C=2(a+b)”可以列出方程。
3. 看图列方程，并求出方程的解。
2(x+5)= 36
解：2(x+5)÷2 = 36÷2
x+5 = 18
x+5-5 = 18-5
x = 13
周长36 m
x m
5 m
(100-3x)÷2=8
解：
(100-3x)÷2×2=8×2
100-3x=16
100-3x+3x=16+3x
100=16+3x
3x=84
x=28
4.解下面的方程。
5.解下列方程。
6x-35=13
3x-12×6=6
解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72
3x=78
x=26
解：6x-35+35=13+35
6x=48
6x÷6=48 ÷6
x=8
（5x-12）×8=24
（100-3x）÷2=8
解：（100-3x）÷2×2=8×2
100-3x=16
100-3x+ 3x=16+ 3x
100= 16+ 3x
16+ 3x= 100
16+ 3x-16= 100-16
3x=84
3x÷3=84÷3
x=28
解：（5x-12）×8÷8=24÷8
5x-12=3
5x-12+12=3+12
5x=15
x=3
这节课你们都学会了哪些知识？
解稍复杂的方程
解方程
形如ax ± b=c的方程
形如a(x±b)=c的方程
把ax看成一个整体
把(x±b)看成一个整体
3x＋4＝40
2(x－16)＝8