青岛版（六三制）数学八年级上册 3.6 比和比例（第3课时）课件

(共16张PPT)
第三课时
比和比例
在七年级你已经学过线段的度量。当单位长度确定后，就可以量出一条线段的长度。请同学们回答什么是线段的比？求线段的比时需注意什么？
在选用同一单位长度表示两条线段长度时，它们的量数的比，叫做这两条线段的比。
复习与巩固
教 学 目 标
1.掌握线段的比、成比例线段。
2.掌握连比的概念，能解决相关题目。
预 习 诊 断
如图是配置一种混凝土所用三种材料的份数。
（1）这种混凝土的三种材料的重量之比是多少？
（2）水泥与混凝土的重量之比是多少？
（3）如果这三种材料各有20吨，最多能配制多少吨这样的混凝土？
（4）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
1.选用cm为单位长度，用刻度尺分别度量线段AB和CD的长度，计算AB：CD。
2.如果选用mm为单位长度，用刻度尺分别度量线段AB和CD的长度，计算AB：CD。
3.由以上结论你发现两条线段的比与选用的单位长度有关吗？与同学交流。
合 作 探 究
两条线段的比与所选用的单位长度无关，但必须使用同一单位长度。
在四条线段a，b，c，d中，如果 ，
那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线
段。
例 题 探 究 一
如图，已知 ，
且AD=15，AB=40，AC=28，求AE的
长。
B
A
C
D
E
已知a，b，c，d四条线段是成比例线段，其中
a=3cm，b=( -1)cm，c=5cm，d=( +1)cm。
求 的值。
试一试你的身手
观察与思考
（1）根据例题探究一求线段比AB：AD与AD：CE 是多少？
（2）按照上面的结果我们可以写成 AB：AD：CE是多少？
像这样，前一个比的后项与后一个比的前项是相同的，因而可以把这两个比连起来写，这种形式叫做连比。
的周长是52厘米，AB：BC：AC=3：4：6，
求三条边长。
例 题 研 究 二
如果a：b=4：5，b：c=2：1，
求连比a：b：c。
大显身手
挑 战 自 我
1.如果 （a，b，c都不为0），能得
到a：b：c=2：3：4吗？为什么？
2.如果a：b：c=2：3：4，能得到
吗？为什么？
对连比的理解
　　　一般地，如果第一个数与第二个数的比是a：b，第二个数与第三个数的比是b：c，那么可以将这三个数的比写成a：b：c，称a：b：c是三个数a，b，c的连比，同样的方法，可以得到四个数或四个以上数的连比。
　　 连比中的各项，可以同乘（除）以一个不等于0的数，即若k≠0，则a：b：c=(ka)：(kb)：(kc)。与比的性质相仿，但要注意，a：b可以理解为a÷b，但a：b：c不能理解为a÷b÷c。
　　 把a：b与b：c写成连比的关键：把前一比的后项与后一个比的前项化为相同的数。办法：取前一个比的后项与后一个比的前项的最小公倍数为连比的中间项。
这节课你有什么收获？
谢 谢