2.4圆周运动与人类文明（选学）——教科版（2019）高中物理必修第二册同步练习

圆周运动与人类文明（选学）——教科版（2019）高中物理必修第二册同步练习
一、单选题
1．北京时间2022年11月17日16时50分，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务。太空舱距地面高约，根据西游记关于“天庭”的描述，可推算出“天庭”绕地心运动一周约，假如“天庭”真实存在，且“天庭”和“太空舱”均绕地心做匀速圆周运动，地球可视为半径约的均匀球体，则( )
A.漂浮在舱外的航天员加速度等于零
B.若出舱活动期间蔡旭哲自由释放手中的工具，工具会立即高速离开航天员
C.“天庭”运行的线速度比“太空舱”小
D.“天庭”受地球的引力比“太空舱”小
2．关于离心运动，下列说法中正确的是( )
A.物体突然受到离心力的作用，将做离心运动
B.做匀速圆周运动的物体，当提供的向心力突然变大时将做离心运动
C.做匀速圆周运动的物体，只要提供的向心力的数值发生变化，就将做离心运动
D.做匀速圆周运动的物体，当提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动
3．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心力大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
4．如图甲所示为智能呼啦圈.腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示.已知配重质量为0.5 kg，绳长为0.4 m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2 m.水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器显示在1 min内圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ.配重运动过程中腰带可视为静止不动，，，下列说法正确的是( )
A.匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B.若增大转速，腰受到腰带的弹力变大
C.配重的角速度是120 rad/s
D.θ为37°
5．一汽车通过拱形桥顶时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，要使汽车能安全通过桥面，车速不能超过( )
A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s
6．公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，在该弯道处( )
A.路面外侧低，内侧高
B.车速只要低于，汽车便会向内侧滑动
C.车速虽然高于，但只要不超出某一限度，汽车便不会向外侧滑动
D.路面结冰与未结冰时相比，的值变小
7．2022年11月1日凌晨4点27分，“梦天实验舱”与“天和核心舱”成功对接，标志着中华人民共和国自己组建的中国空间站的“最后一块积木”已经就位。中国空间站可以长期驻留3位宇航员进行微重力环境实验收集数据，核心舱绕地球运行可近似为匀速圆周运动，已知核心舱离地面距离约为，地球半径约为，地球表面的重力加速度g取，由以上信息可得( )
A.核心舱运行速率等于
B.空间站里面的宇航员处于微重力环境，宇航员所受重力几乎为零
C.考虑到稀薄大气的阻力，若无动力补充，核心舱轨道半径越来越小，运行速度会越来越大
D.核心舱的运行周期约为
8．2022年7月14日下午，长征五号B火箭成功将我国空间站的首个实验舱“问天”实验舱送入太空与天和核心舱进行对接，如图所示。已知空间站在近地轨道上做匀速圆周运动，其轨道高度低于地球同步卫星的轨道高度，则下列说法正确的是( )
A.空间站中的航天员不受重力作用
B.空间站的在轨运行周期小于24h
C.空间站的角速度小于同步卫星的角速度
D.空间站在轨运行速度一定大于7.9km/s
二、多选题
9．2022年6月5日，神舟十四号载人飞船成功发射，三名航天员顺利进入“天宫”空间站，在离地约高的环地球轨道上工作生活6个月。下列判断正确的是( )
A.在“天宫”空间站中，航天员可以使用弹簧拉力器锻炼身体
B.“天宫”空间站的运行速度大于地球同步卫星的运行速度
C.“天宫”空间站的运行速度介于与之间
D.“天宫”空间站的运行周期比地球同步卫星的周期短
10．在科幻题材的电影或动画中，经常提到太空电梯，建造太空电梯需要高强度的材料，目前纳米材料的抗拉强度几乎比钢材还高出100倍，使人们设想的太空电梯成为可能。其工作原理是从同步卫星高度的太空站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯，另一端固定在赤道上，这样太空电梯随地球一起旋转，如图甲所示。当航天员乘坐太空电梯时，图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员在太空电梯中随地球同步旋转所需要的向心加速度大小与r的关系，下列说法正确的是( )
A.太空电梯上各点线速度与该点离地球球心的距离成反比
B.航天员在处的线速度大小等于第一宇宙速度
C.图中为地球同步卫星的轨道半径
D.电梯舱在处的站点时，航天员处于完全失重状态
11．下列对相关情景的描述，符合物理学实际的是( )
A.如图甲，火车转弯时的速度小于规定速度时，内轨对轮缘会有挤压作用
B.如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力
C.如图丙，宇航员在绕地球做匀速圆周运动的航天器内悬浮时处于失重状态
D.如图丁，物体M紧贴圆筒壁随圆筒一起做圆周运动，摩擦力提供向心力
三、填空题
12．2013年6月11日,神州十号航天员聂海胜、张晓光和王亚平在“天宫一号”首次为青少年进行太空授课,开辟了我国太空教育的新篇章.中国人民大学附属中学报告厅作为“地面课堂”,利用__________(选填“电磁波”或“超声波”)与神十航天员“天地连线”,从而传递信息.授课中,指令长聂海胜竟能盘起腿漂浮在空中,玩起了“悬空打坐”,此时__________(选填“能”或“不能”)用普通的体重计测量航天员的质量.
13．一宇宙飞船绕地心做半径为的匀速圆周运动,飞船舱内有一质量为的人站在可称体重的台秤上.用表示地球的半径, 表示地球表面处的重力加速度, 表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度, 表示人对台秤的压力,则__________,__________.
四、计算题
14．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，要求弯道处外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径，及与之相对应的轨道的高度差h.
弯道半径 660 330 220 165 132 110
内外轨高度差 50 100 150 200 250 300
（1）根据表中数据，试推导出h与r关系的表达式，并求出当时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理，结果可用根号表示，）.
15．如图所示，一半径为R的光滑半球面开口向下，固定在水平面上.为了使一个质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动（圆心为），对小球施加一个大小为的力（图中未画出，k为比例系数，v为小球的速率），F的方向总垂直速度指向圆心.已知球心O与该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g.求k的最小值以及小球P相应的速率v.
参考答案
1．答案：C
解析：A.漂浮在舱外的航天员围绕地球做圆周运动，一定有向心加速度，其加速度一定不为零，故A错误；
B.工具在被释放前，与蔡旭哲保持相对静止，根据牛顿第一定律可知蔡旭哲自由释放手中的工具后，工具还是和蔡旭哲保持相对静止，故B错误；
C.根据题意可知，“天宫”空间站绕地心一周运动的路程约
可知，“天宫”空间站的轨道半径小于“天庭”的轨道半径，根据万有引力提供向心力有
解得
可知，“天庭”相对于“天宫”线速度更小，故C正确；
D.由于不知道“天庭”和“天宫”的质量关系，无法判断二者受地球引力大小关系，故D错误。
故选C。
2．答案：D
解析：物体做不做离心运动取决于合外力提供的向心力与物体所需向心力的大小关系，只有当提供的向心力小于所需要的向心力时，物体才做离心运动，做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力并不存在，故选D.
3．答案：D
解析：座椅A、B绕着圆盘中心轴做圆周运动，可得座椅A、B的角速度相等，根据，由图可知A的运动半径比B的小，可得A的速度比B的小，故A错误；根据，由图可知A的运动半径比B的小，可得A的向心力比B的小，故B错误；设悬挂A的缆绳与竖直方向夹角为α，对A进行受力解题思路得，可得，设悬挂B的缆绳与竖直方向夹角为β，同理，对B进行受力解题思路可得，由图可知A的运动半径比B的小，可得，故C错误，D正确.
4．答案：B
解析：匀速转动时，配重受到的合力提供配重做匀速圆周运动的向心力，其大小不变，但方向变化，故配重受到的合力改变，故A错误；以配重为研究对象，受到重力和拉力，如图甲所示，竖直方向根据平衡条件可得，水平方向由牛顿第二定律可得，转速增大，则θ增大，T增大，设腰带的质量为M、配重的质量为m，对腰带进行受力解题思路如图乙所示，水平方向根据平衡条件可得，若增大转速，T和θ都增大，则腰带受到腰的弹力变大，结合牛顿第三定律可知，腰受到腰带的弹力变大，故B正确；计数器显示在1 min内圈数为120，可得周期为，角速度，故C错误；根据图甲结合牛顿第二定律可得，而配重做圆周运动的半径为，计算可知θ不等于37°，故D错误.
5．答案：B
解析：设车速为时汽车对桥顶没有压力，由牛顿第二定律得，其中，解得，故选B.
6．答案：C
解析：路面应建成外侧高、内侧低的形式，以规定速度行驶时，汽车的重力和路面对汽车的支持力的合力提供汽车做圆周运动的向心力，A错误；车速低于，所需的向心力减小，此时摩擦力指向外侧，减小车速汽车不一定会向内侧滑动，B错误；车速高于时，径向摩擦力指向内侧，只要速度不超过某一限度，汽车就不会向外侧滑动，C正确；由牛顿第二定律可求出在弯道处的规定速度，可知与路面是否结冰无关，故当路面结冰与未结冰时相比，的值不变，D错误.
7．答案：C
解析：A.7.9km/s是最小的发射速度，最大的环绕速度，所以核心舱运行速率小于7.9km/s，故A错误；
B.宇航员随空间站绕地球做圆周运动，重力提供向心力，所以宇航员在空间站所受重力不为零，故B错误；
C.考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱逐渐做近心运动，轨道半径逐渐减小，运行速度会越来越大，故C正确；
D.在地球表面有
对于核心舱有
联立上式，解得核心舱的运行周期
故D错误。
故选C。
8．答案：B
解析：空间站宇航员的重力充当向心力,A错误.空间站属于近地卫星,根据万有引力充当向心力,则有,因空间站轨道高度低于同步卫星,故周期小于同步卫星的周期,即小于24 h,B正确.根据万有引力充当向心力,则有,可知轨道高度低于同步卫星，故角速度大于同步卫星的角速度,C错误,由可知,近地卫星的速度小于第一宇宙速度,D错误。
9．答案：ABD
解析：A.空间站中虽然处于失重状态，但弹簧仍可以产生弹力，可以使用弹簧拉力器锻炼身体，故A正确；
BD.根据万有引力提供向心力可得
可得
，
可知“天宫”空间站的运行速度大于地球同步卫星的运行速度，“天宫”空间站的运行周期比地球同步卫星的周期短，故BD正确；
C.地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以“天宫”空间站的运行速度小于，故C错误。
故选ABD。
10．答案：CD
解析：A.太空电梯随地球一起旋转，角速度恒定，根据可知太空电梯上各点线速度与该点离地球球心的距离成正比，故A错误；
B.地球同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，所以航天员在处的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C.图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，该加速度等于地球卫星做匀速圆周运动的加速度，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，该加速度等于地球同步卫星的加速度，因为，所以图中为地球同步卫星的轨道半径，故C正确；
D.电梯舱在处的站点时，航天员的加速度等于地球同步卫星的加速度，处于完全失重状态，电梯舱对航天员的弹力等于零，航天员只受到万有引力，因此航天员处于完全失重状态，故D正确。
故选CD。
11．答案：AC
解析：A.火车转弯时，若刚好由重力和支持力的合力提供向心力，则有
解得火车转弯小于规定速度行驶时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，所以内轨对轮缘会有挤压作用，故A正确；
B.汽车通过拱桥的最高点时，其运动可以看作圆周运动，所以汽车在竖直方向有向下的加速度，汽车的重力大于其所受支持力，故B错误；
C.绕地球椭圆轨道飞行的航天器中悬浮的宇航员由其重力提供向心力，处于完全失重状态，故C正确；
D.题图丁中，物体M紧贴圆筒壁随圆筒一起做匀速圆周运动时，摩擦力与重力平衡，弹力提供向心力，故D错误。故选AC。
12．答案：电磁波; 不能
解析：
13．答案：;0
解析：忽略地球的自转,根据万有引力等于重力列出等式:
宇宙飞船所在处, 在地球表面处: 解得: 宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动,飞船舱内物体处于完全失重状态,即人只受重力.所以人对台秤的压力为0.
14．答案：（1）；75 mm
（2）
解析：（1）解题思路表中数据可得，当时，有.
（2）火车转弯时，若车轮对铁轨没有侧向压力，则火车的受力如图所示，由牛顿第二定律得，
又θ很小，故，
联立解得.
15．答案：；
解析：设小球P在球面上做速率为v的水平匀速圆周运动，该圆周的圆心为受到向下的重力mg、力F和球面对它沿OP方向的支持力N，又，根据牛顿第二定律有，得，由于v是实数，必须满足，可得，可见，为了使小球能够在该圆周上运动，k的最小值为，此时小球做匀速圆周运动的速率为，解得.