人教版数学八年级上册期中训练卷02（含答案）

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人教版数学（2024）八年级上册期中训练卷02
一、填空题
1．如图，的和的平分线，相交于点F，．
（1）　 　．
（2）若，，则　 　．
2．如图，已知，，且，那么是的　 　．（填“中线”或“角平分线”）
3．已知点与点关于x轴对称，则x+y=　 　．
4．如图，已知，，请你添加一个条件　 　，使≌.
5．如图，平面内不共线三点A，B，C，操作如下：（1）连接BC，以点B为圆心，以CB的长为半径画弧（2）连接AC，以点A为圆心，以AC的长为半径画弧，两弧相交于点D；（3）连接CD，且过A，B作直线则A，B一定在线段CD的垂直平分线上，依据是：　 　．
6．在中，点是的平分线上一点（不包括与的交点及点），过点作交射线于点，的平分线所在直线与射线交于点．
（1）如图1，点在外部，若，，则　 　；
（2）如图2，点在内部，直线交于点，若，则　 　（用含的代数式表示）．
二、单选题
7．下列图形具有稳定性的是（　　）
A． B．
C． D．
8．将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点，，，四点在同一条直线上，为公共顶点则等于(　　)
A．80° B．75° C．65° D．55°
9．下图是课本中作一个角等于已知角的方法，这种作法的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
10．下列图形不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图，三边的中线，，的公共点为，若，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（　　）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ
B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ
D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
13．健康骑行逐渐受到人们喜欢，图1是便携式折叠自行车，图2 是其示意图．AB∥CD，AE∥BD，CE平分∠ACD．若∠D＝70°，∠ACD＝60°，则∠AEC＝（　　）
A．80° B．90° C．100° D．110°
14．若某多边形的边数满足不等式组的整数解，则这个多边形的内角和是（　　）
A． B． C． D．
15．如图，已知 ， 为 的中点，若 ， ，则 （　　）
A． B． C． D．
16．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
三、解答题
17．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。
18．在四边形中，．
（1）如图1，若，求出的度数；
（2）如图2，若的角平分线交于点，且，求出的度数．
19．如图，点P为直线外一点，过点P作直线．现将一个含角的三角板按如图1放置，使点F、E分别在直线、上，且点E在点P的右侧，，，设．
（1）填空：___________；
（2）若的平分线交直线于点H，如图2．
①当时，求的度数；
②在①的条件下，将三角板绕点E以每秒的转速进行顺时针旋转，同时射线绕点P以每秒的转速进行顺时针旋转，射线旋转一周后停止转动，同时三角板也停止转动．在旋转过程中，当___________秒时，有．
20．已知 ，射线 分别和直线 交于点 ，射线 分别和直线 交于点 .点 在 上( 点与 三点不重合).连接 .请你根据题意画出图形并用等式直接写出 、 、 之间的数量关系.
四、计算题
21．一个多边形的内角和与外角和之和为，求这个多边形的边数．
22．已知在的内部，，．
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，平分，平分，求的大小；
（3）如图3，若，射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转，与射线重合后停止；同时射线以每秒的速度绕点O顺时针旋转并与射线同时停止．设射线，运动的时间是t秒，当时，求出t的值．
23．如图1，在平面直角坐标系中，，点在第一象限，轴，且．
（1）点C的坐标为：______；
（2）一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度向左运动．
①如图2，过点作交轴于点与的角平分线相交且交点为与交于点，求的度数；
②点沿射线运动时，射线同时以每秒1个单位长度的速度向下平移，记点的横坐标为，当的面积大于6时，求的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】；14
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定-SAS
2．【答案】中线
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
3．【答案】7
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
4．【答案】∠A=∠D
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定
5．【答案】到线段CD两端点距离相等的点在CD的垂直平分线上．
【知识点】线段垂直平分线的判定
6．【答案】；
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
7．【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
8．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角
9．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-SSS
10．【答案】C
【知识点】轴对称图形
11．【答案】C
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
12．【答案】D
【知识点】尺规作图-作角的平分线；尺规作图-垂直平分线
13．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的概念
14．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；多边形内角与外角
15．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定
16．【答案】B
【知识点】全等三角形的判定与性质
17．【答案】解：答案不唯一，如图所示，
【知识点】轴对称图形
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质；多边形内角与外角
19．【答案】（1）
（2）①，②或者
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
20．【答案】解：设∠BDP=α、∠ACP=β、∠CPD=γ.
当点 在线段 上时，∠γ=α+∠β，即 .
理由：过点P作PF∥l1（如图1），
∵l1∥l2，
∴PF∥l2，
∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，
∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β；
当点P在MB上运动时，∠β=∠γ+∠α，即 .
理由：如图2，

∵l1∥l2，
∴∠β=∠CFD，
∵∠CFD是△DFP的外角，
∴∠CFD=∠α+∠γ
∴∠β=∠γ+∠α；
同理可得，当点P在AN上运动时，∠α=∠γ+∠β，即 .
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
21．【答案】这个多边形的边数为4
【知识点】多边形内角与外角
22．【答案】（1）
（2）
（3）当或时，．
【知识点】角的运算；角平分线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
23．【答案】（1）
（2）①；②或
【知识点】坐标与图形性质；平行线的性质；角平分线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
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