人教版五年级上册数学-第三单元小数除法例 1、例 2 教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学-第三单元小数除法例 1、例 2 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-21 19:26:49 | ||
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文档简介
第三单元小数除法例 1、例 2
【教学目标】
1、在学生已有知识经验的基础上，通过自主探究、合作交流，用直观学具引导学生探索并初步掌握除数是整数的小数除法的算理和算法，并能正确列竖式计算。
1、在探索算理和算法的过程中，充分利用错题资源，培养学生辨析能力，在提炼算理和算法时，进一步培养学生初步的抽象、概括能力和运算能力，感受数学探索活动的乐趣。
1、在解决问题的过程中，让学生体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，使学生获得成功的价值体验。
【教学重难点】
教学重点：引导学生理解并掌握除数是整数的小数除法计算方法。
教学难点：理解除数是整数的小数除法的算理，理解商的小数点定位问题。
【教学过程】
一．情境导入，设疑激趣。
师：同学们，“低碳、环保”已成为绿色生活的新时尚，习爷爷曾指出“绿水青山就是金山银山”。王鹏和 4 名小组成员已经行动起来了，他们将收集的可回收物变卖后一共得到 26 元钱，每人平均可以分得多少钱？怎样列式计算？生：26÷5=5 元......1 元。
师：每人平均分到 5 元？ 26÷5 的准确答案到底是多少呢？
二．直观演示，对比辨析，探寻算理。
（1）学具直观演示，初步感知算理。
师：<出示：26 元纸币>以小组为单位，拿出 26 元学具，先独立思考：你怎样将 26 元人民币平均分给 5 个人呢？然后小组交流。预设 1：2 张十元的转换成 4 个 5 元的。预设 2：2 张十元的转换成 20 个 1 元的。生：先将 2 张十元的人民币平均分成 5 份，不够分，就把 2 张 10 元的转换成 20 个一元的。再加上 6 元，一共 26 元。平均分成 5 份，每份 5 元，还剩 1 元。这 1 元又不够分了，再把 1 元的转化成 10 个 1 角的，10 角平均分成 5 份，每份 2 角。正好分完。
师：你们为什么把两个十元的换成 20 个一元的呢？这个 1 元的为什么又要换成 10 个一角的呢？生：因为不能平均分了，2 个十元的不能平均分成 5 份。剩下的 1 元也没法平均分成 5 份了，所以换成 10 个 1 角的。
师：就是每次不够平均分了，想数量变多，人民币的单位就要变小。1 个一元的不够分了就再转化成更小的单位：10 个一角的，直到平均分完为止。
师：如果将这些人民币竖着排在一起，这类似我们见过的计数器。那你能利用计数器上的计数单位说一说 26 是怎样平均分成 5 份的吗？小组内先说一说。生：2 个十平均分成 5 份不够分，将 2 个十转换成 20 个一，再加上原来的 6 个一，组成 26个一，平均分成 5 份，每份是 5 个一。剩余的 1 个一再平均分成 5 份又不够分了，再将 1 个一转换成 10 个十分之一，平均分成 5 份，每份得到的是 2 个十分之一。
师：每次不够分了，想数量变多，计数单位就要变小。但这样换来换去得到最终答案太麻烦了，有没有一种方式能让我们直接看出平均分的过程和结果呢？生：列竖式。
师：请同学们结合刚才将 26 平均分成 5 份的过程，尝试列出竖式。
（2）错题对比辨析，厘清计算算理。（学生独立完成列竖式，寻找学生错题。）预设错题：数位不对齐的；忘点小数点的：十分位处理不当的......师：请同学们看看这位同学的答案与你的一样吗？如果不一样，哪有问题？预设 1-数位不对齐：26 平均分成 5 份，每份分得 5 个一，所以 5 应该写在个位。剩余的 1个一不够平均分了，转换成 10 个十分之一，平均分成 5 分，每份是 2 个十分之一，所以应该写在十分位上。师：除到商的哪一位，就把商写在那一位上面，数位要对齐。预设 2-商忘记点小数点：因为 10 表示的 10 个十分之一，平均分成 5 分，每份是 2 个十分之一。
师：商 2 是由 10 个十分之一平均分成 5 份得到的，2 必须写在十分位上，所以 2 之前要点小数点。小数点的定位能清楚的表示出每一位上数字的含义。所以小数点千万不能忘记点上哦！预设 3-十分位上 10 写成 1：26 平均分成 5 份，每份分得 5 个一后，剩余的 1 个一不够平均分了，转换成 10 个十分之一，应该写成 10，不是 1。
师：当平均分不够分时，要想数量变多，就要单位变小，所以这个 1 要换成 10 个十分之一，再将 10 个十分之一继续平均分，所以 1 后面应该补 0。预设 4-被除数后面加上 0：这样不行，忘了点小数点了，这样被除数的大小变了。应该是26.0。
师：为了保证数位对齐和计算的完整性，像这道题我们一般会在被除数的末尾补 0，但一定要记得先点小数点再补 0。师：现在谁能再来说说 26÷5 怎样列竖式？【板书竖式】
师：同学们，原来我们平均分数时，有时能正好分完。当不能分完时，我们保留了余数。而今天我们尝试将余数的计数单位变小，让他的数量变多，继续分下去，这就是我们今天要学的小数除法。【板书课题】
三．迁移类比，自主探究，归纳算法。
（1）自主探究，感知算法。
师：王同学和小组成员体验到环保带来的成就感后，又开始了节水小能手的竞争。他们谁才是节水小能手呢？那王同学和李同学家每周各用水多少吨呢？怎样列式？请同学们列竖式解答。生：王同学家用水量每周 34.4÷4=8.6 吨。师：这里的 24 表示什么？商 6 表示什么？6 之前为什么点小数点？李同学家的用水量是多少吨呢？生：李同学家每周用水 42.36÷6=7.6 吨。生：不对，应该是 7.06 吨。42 除以 6 商 7，余下 0。十分位上的 3 落下来，3 个十分之一除以 6 不够除，再把百分位上的 6 落下来，36÷6=6，6 应该写在百分位上。因为他表示 6 个百分之一。十分位上没有数要用 0 占位。师：这里的 36 表示什么？商 6 应该写在哪一位？十分位上怎么办？除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面，不够除就用 0 占位。
（1）归纳提升，总结算法。
师：小数除以整数我们之前都没学过，你是怎么会笔算的？生：根据整数除法的方法去算。师：将整数除法的计算方法迁移到小数除法中来。那它们又有什么区别和联系呢？请同学们根据 4332÷6=722 快速算出这三道题的结果，请同学们仔细观察这些竖式，你发现了什么？生 1：竖式中下面部分都是一样的。在计算时，它们都可以按照整数除法的方法计算。生 2：商的小数点和被除数的小数点都是对齐的。
师：小数点为什么要对齐？生：小数点对齐，就能保证数位对齐。
师：小数除法和整数除法最大的不同是什么？（多了小数点）这三个竖式中的 13 和 12 表示的含义一样吗？生：不一样，13 分别表示 13 个十，13 个一，13 个十分之一，13 个百分之一。
师：这四道题在平均分时，每次分的计数单位是不一样的，所以答案也不一样。现在谁能总结一下除数是小数的除法怎样笔算？生：按照整数除法计算，商的小数点和被除数的小数点都是对齐的。
四．巩固练习，拓展延伸。
师：请同学们利用刚总结出来的计算方法，快速计算出下面这个工厂每月的用电量。算出来了吗？为什么你的答案跟王鹏的答案不一样呢？生：这个除法算式没有写完，除到剩余 6 个百分之一时，不够除了，可以补 0 继续往下除，直到余数为 0 为止。
师：每次不够除时，就在余数的末尾补 0，把大的计数单位变成小的计数单位。如果还有余数呢？还有余数呢？是不是只要一直添 0，就一定能除尽。这个问题后面我们会进行更深入的研究。
5．全课小结，方法提升。
师：同学们，一节课就要结束了，你能说说你对小数除法笔算有什么感觉吗？生：没有想象那么难，类似整数除法，再加上小数点就可以了。
师：对啊，小数除法看似难，其实并不难，但要想做对也并不简单哦。计算时，我们要时刻想着每一道题是怎么平均分的；按照整数除法计算方法计算时，要想相同数位对齐，商的小数点要和被除数的小数点对齐。明算理，懂算法再加上良好的计算习惯，才能真正掌握除数是整数的小数除法。师：同学们，对环保问题又有怎样的看法呢？我们只要有绿色环保的意识，再加上我们的知识，就能保护自然，保护有限资源，拥有金山、银山！
【教学目标】
1、在学生已有知识经验的基础上，通过自主探究、合作交流，用直观学具引导学生探索并初步掌握除数是整数的小数除法的算理和算法，并能正确列竖式计算。
1、在探索算理和算法的过程中，充分利用错题资源，培养学生辨析能力，在提炼算理和算法时，进一步培养学生初步的抽象、概括能力和运算能力，感受数学探索活动的乐趣。
1、在解决问题的过程中，让学生体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，使学生获得成功的价值体验。
【教学重难点】
教学重点：引导学生理解并掌握除数是整数的小数除法计算方法。
教学难点：理解除数是整数的小数除法的算理，理解商的小数点定位问题。
【教学过程】
一．情境导入，设疑激趣。
师：同学们，“低碳、环保”已成为绿色生活的新时尚，习爷爷曾指出“绿水青山就是金山银山”。王鹏和 4 名小组成员已经行动起来了，他们将收集的可回收物变卖后一共得到 26 元钱，每人平均可以分得多少钱？怎样列式计算？生：26÷5=5 元......1 元。
师：每人平均分到 5 元？ 26÷5 的准确答案到底是多少呢？
二．直观演示，对比辨析，探寻算理。
（1）学具直观演示，初步感知算理。
师：<出示：26 元纸币>以小组为单位，拿出 26 元学具，先独立思考：你怎样将 26 元人民币平均分给 5 个人呢？然后小组交流。预设 1：2 张十元的转换成 4 个 5 元的。预设 2：2 张十元的转换成 20 个 1 元的。生：先将 2 张十元的人民币平均分成 5 份，不够分，就把 2 张 10 元的转换成 20 个一元的。再加上 6 元，一共 26 元。平均分成 5 份，每份 5 元，还剩 1 元。这 1 元又不够分了，再把 1 元的转化成 10 个 1 角的，10 角平均分成 5 份，每份 2 角。正好分完。
师：你们为什么把两个十元的换成 20 个一元的呢？这个 1 元的为什么又要换成 10 个一角的呢？生：因为不能平均分了，2 个十元的不能平均分成 5 份。剩下的 1 元也没法平均分成 5 份了，所以换成 10 个 1 角的。
师：就是每次不够平均分了，想数量变多，人民币的单位就要变小。1 个一元的不够分了就再转化成更小的单位：10 个一角的，直到平均分完为止。
师：如果将这些人民币竖着排在一起，这类似我们见过的计数器。那你能利用计数器上的计数单位说一说 26 是怎样平均分成 5 份的吗？小组内先说一说。生：2 个十平均分成 5 份不够分，将 2 个十转换成 20 个一，再加上原来的 6 个一，组成 26个一，平均分成 5 份，每份是 5 个一。剩余的 1 个一再平均分成 5 份又不够分了，再将 1 个一转换成 10 个十分之一，平均分成 5 份，每份得到的是 2 个十分之一。
师：每次不够分了，想数量变多，计数单位就要变小。但这样换来换去得到最终答案太麻烦了，有没有一种方式能让我们直接看出平均分的过程和结果呢？生：列竖式。
师：请同学们结合刚才将 26 平均分成 5 份的过程，尝试列出竖式。
（2）错题对比辨析，厘清计算算理。（学生独立完成列竖式，寻找学生错题。）预设错题：数位不对齐的；忘点小数点的：十分位处理不当的......师：请同学们看看这位同学的答案与你的一样吗？如果不一样，哪有问题？预设 1-数位不对齐：26 平均分成 5 份，每份分得 5 个一，所以 5 应该写在个位。剩余的 1个一不够平均分了，转换成 10 个十分之一，平均分成 5 分，每份是 2 个十分之一，所以应该写在十分位上。师：除到商的哪一位，就把商写在那一位上面，数位要对齐。预设 2-商忘记点小数点：因为 10 表示的 10 个十分之一，平均分成 5 分，每份是 2 个十分之一。
师：商 2 是由 10 个十分之一平均分成 5 份得到的，2 必须写在十分位上，所以 2 之前要点小数点。小数点的定位能清楚的表示出每一位上数字的含义。所以小数点千万不能忘记点上哦！预设 3-十分位上 10 写成 1：26 平均分成 5 份，每份分得 5 个一后，剩余的 1 个一不够平均分了，转换成 10 个十分之一，应该写成 10，不是 1。
师：当平均分不够分时，要想数量变多，就要单位变小，所以这个 1 要换成 10 个十分之一，再将 10 个十分之一继续平均分，所以 1 后面应该补 0。预设 4-被除数后面加上 0：这样不行，忘了点小数点了，这样被除数的大小变了。应该是26.0。
师：为了保证数位对齐和计算的完整性，像这道题我们一般会在被除数的末尾补 0，但一定要记得先点小数点再补 0。师：现在谁能再来说说 26÷5 怎样列竖式？【板书竖式】
师：同学们，原来我们平均分数时，有时能正好分完。当不能分完时，我们保留了余数。而今天我们尝试将余数的计数单位变小，让他的数量变多，继续分下去，这就是我们今天要学的小数除法。【板书课题】
三．迁移类比，自主探究，归纳算法。
（1）自主探究，感知算法。
师：王同学和小组成员体验到环保带来的成就感后，又开始了节水小能手的竞争。他们谁才是节水小能手呢？那王同学和李同学家每周各用水多少吨呢？怎样列式？请同学们列竖式解答。生：王同学家用水量每周 34.4÷4=8.6 吨。师：这里的 24 表示什么？商 6 表示什么？6 之前为什么点小数点？李同学家的用水量是多少吨呢？生：李同学家每周用水 42.36÷6=7.6 吨。生：不对，应该是 7.06 吨。42 除以 6 商 7，余下 0。十分位上的 3 落下来，3 个十分之一除以 6 不够除，再把百分位上的 6 落下来，36÷6=6，6 应该写在百分位上。因为他表示 6 个百分之一。十分位上没有数要用 0 占位。师：这里的 36 表示什么？商 6 应该写在哪一位？十分位上怎么办？除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面，不够除就用 0 占位。
（1）归纳提升，总结算法。
师：小数除以整数我们之前都没学过，你是怎么会笔算的？生：根据整数除法的方法去算。师：将整数除法的计算方法迁移到小数除法中来。那它们又有什么区别和联系呢？请同学们根据 4332÷6=722 快速算出这三道题的结果，请同学们仔细观察这些竖式，你发现了什么？生 1：竖式中下面部分都是一样的。在计算时，它们都可以按照整数除法的方法计算。生 2：商的小数点和被除数的小数点都是对齐的。
师：小数点为什么要对齐？生：小数点对齐，就能保证数位对齐。
师：小数除法和整数除法最大的不同是什么？（多了小数点）这三个竖式中的 13 和 12 表示的含义一样吗？生：不一样，13 分别表示 13 个十，13 个一，13 个十分之一，13 个百分之一。
师：这四道题在平均分时，每次分的计数单位是不一样的，所以答案也不一样。现在谁能总结一下除数是小数的除法怎样笔算？生：按照整数除法计算，商的小数点和被除数的小数点都是对齐的。
四．巩固练习，拓展延伸。
师：请同学们利用刚总结出来的计算方法，快速计算出下面这个工厂每月的用电量。算出来了吗？为什么你的答案跟王鹏的答案不一样呢？生：这个除法算式没有写完，除到剩余 6 个百分之一时，不够除了，可以补 0 继续往下除，直到余数为 0 为止。
师：每次不够除时，就在余数的末尾补 0，把大的计数单位变成小的计数单位。如果还有余数呢？还有余数呢？是不是只要一直添 0，就一定能除尽。这个问题后面我们会进行更深入的研究。
5．全课小结，方法提升。
师：同学们，一节课就要结束了，你能说说你对小数除法笔算有什么感觉吗？生：没有想象那么难，类似整数除法，再加上小数点就可以了。
师：对啊，小数除法看似难，其实并不难，但要想做对也并不简单哦。计算时，我们要时刻想着每一道题是怎么平均分的；按照整数除法计算方法计算时，要想相同数位对齐，商的小数点要和被除数的小数点对齐。明算理，懂算法再加上良好的计算习惯，才能真正掌握除数是整数的小数除法。师：同学们，对环保问题又有怎样的看法呢？我们只要有绿色环保的意识，再加上我们的知识，就能保护自然，保护有限资源，拥有金山、银山！