江苏省常州市新北区实验学校苏科版九年级数学上册课件：1.2一元二次方程的解法（公式法1）（共28张PPT）

课件28张PPT。温故知新用配方法解下列一元二次方程(1)2x-x2-3=0(2)3x(x-2)=3x-2应用拓展，共同提高2.用配方法说明:不论x取何值,代数式2x-x2-3的值恒小于0.
例3、不管 取什么实数，
的值一定是个负数，请说明理由。
例4，见实验班已知 a、b、c是△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2-ab-bc-ca＝0，判定△ABC是正三角形．
你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？探索新知一元二次方程的求根公式特别提醒思考概念 一般地,对于一元二次方程　　　　　　　　　　,
如果　　　　　　,那么方程的两个根为　　　　　　
这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以 由一元二次方程的系数　　　　 的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.解：解：你有什么启示？解：去括号，化简为一般式：你又有什么启示？例4 用公式法解方程：解：方程两边同乘以 3， 得 2 x2 -3x-2=0 ∴x= a=2，b= -3，c= -2.∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25. 用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式 :(1)x2＋x－1＝0
(2)
(3)2x2-2x+1=0
解下列方程(公式法）议一议当　　　　　 时,方程有两个不相等的实数根；当　　　　　 时,方程有两个相等的实数根；方程根的情况：练习： 不解方程，判别下列方程根的情况
(1)2x2＋3x－4＝0
(2)16y2＋9＝24y
(3)5(x2＋1) －7x＝0
由此说明,
可以根据b2-4ac的符号来判断一元二次方程根的情况，代数式b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式.总结ax2+bx+c=0(a≠0)(1) 当b2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根.(2) 当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根.(3) 当b2-4ac<0时一元二次方程没有实数根归纳总结x1=x2= 根据b2-4ac的值的符号，可以确定一元二次方程根的情况．
反过来，也可由一元二次方程根的情况来确定b2-4ac的值的符号．
即有：b2-4ac ＞０方程有两个不相等的实数根b2-4ac ＝０方程没有实数根
方程有两个相等的实数根.b2-4ac＜０探究新知若方程有两个实数根，则b2-4ac≥0 当k为何值时，关于x的方程
x2+(1-2k)x+k2-1=0有两个相等的实数根？难点剖析一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得这是收获的
时刻，让我
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的成果这是收获的
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的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式 :(a≠0, b2-4ac≥0)4、写出方程的解： x1=?, x2=?这是收获的
时刻，让我
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的成果四、计算一定要细心，尤其
是计算b2-4ac的值和代入公式
时，符号不要弄错。三、当 b2-4ac=0时，一元二次
方程有两个相等的实数根。
当 b2-4ac<0时，一元二次
方程有没有实数根。1、方程3 x2 +1=2 x中， b2-4ac=-----
2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0
有两个相等的实数根，则n=------.0-1或4 你能编一个有解的一元二次
方程吗？
试一试，考考你的同桌吧！ 如果让你编一个有两个相等的解的一元二次方程呢？
你能编一个无解的一元二次方程吗？1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？