第一章 丰富的图形世界 单元测试 (含答案）鲁教版（五四学制）（2024）数学六年级上册

第一章 丰富的图形世界
单元测试
一、选择题（每题3分，共计30分）
1.下列物体的形状类似于球体的是（ ）
A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白炽灯泡
2.如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（ ）
3.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）
4.如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）
5.如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A.奥 B.运 C.圣 D.火
6. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（ ）
7. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
A. B. C. D.
8. 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（　　 ）
A.12个 B.13个
C.14个 D.18个
9. 右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　 　）
10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
1.一个正棱锥有六个顶点，所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱的长是______cm.
2.如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称： .
3.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台，则此展台共需这样的正方体______块.
4.如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为 .
5. 已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成.如图（1）是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图（2）中的
（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）.
6. 下面4个图形均由6个相同的小正方形组成，折叠能围成一个正方体的是 .
7. 图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 .
8. 立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是 .
① ② ③
9.如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形.问这个直三棱柱的体积是 .
10. 一只蚂蚁从如图3.1-3所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有 种走法.
三、解答题：（共计60分）
1.（6分）下列三个图形都是由其中一个半圆经过变化而得到的，请分别说出每个图形最简单的变化过程.
2.（6分）请画出下列几何体的主视图、左视图、俯视图.
（第2题图）
3. （6分） 如图所示，是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出它的主视图与左视图.
4. （6分）用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色.
（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个，如图①,那么a等于 ；
（2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②,那么a+b= ；
（3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体.观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③,那么b+c= .
5. （8分） 用一个平面去截一个几何体，截得的多边形可能有哪几种 请把结果画出来.
6. （8分）如图 （1）、（2）都是几何体的平面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图 （1）、（2）折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.
7.（10分）如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题.
⑴“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，
即一块正方形，一块_____________和五块____________.
⑵请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中
间不留缝隙），在下面空白处画出示意图.
①拼成一个等腰直角三角形；
②拼成一个长与宽不等的长方形；
③拼成一个六边形.
⑶发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词.
8.（10分）仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：
⑴填空：
①正四面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ .
②正六面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ .
③正八面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ .
⑵若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：
⑶如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？
参考答案
一、选择题
1. C 2. B 3. C 4. B 5. D
6. B 7. B 8. B 9. C 10. C
二、填空题：（每小题3分，共计24分）
1. 6； 2. 圆锥； 3. 10； 4.2cm3； 5.①②④；
6.①②； 7. 91； 8. 7； 9. ； 10. 6
三、解答题：（共计90分）
1.解：图（1）是先沿AB翻转，再沿AB平移；图（2）是以MN为轴翻转；图（3）是绕O点旋转180°.
2. 解：如图所示
3.
解：主视图 　　　　　　　左视图
4.解：（1）8，（2）9，（3）32
5.解：截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，如图5所示.
三角形 四边形 五边形 六边形
6. 解：由几何体的平面展开图折叠成棱柱，必须先对平面图形观察分析，再做一做，折一折，把展开图折叠成几何体，其它问题都迎刃而解.
图 （1）折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点.
图 （2）折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18条棱，6条侧棱，12个顶点.
7.解：⑴平行四边形、等腰直角三角形;
⑵比如：
⑶略（合理即可）.
8.解：⑴①4，4，6；②8，6，12；③6，8，12；
⑵V+F-E=2
⑶解：设面数为F，则20+F-30=2 解得F=12
答：它有12个面（每小题4分，第一小题每空0.5分，扣完为止）
图1
火
迎
（第7题图）
圣
运
奥
接
迎
接
奥
1
2
3
图2
图1
从正面看
从左面看
①
②
③
④①
图2
左视图
主视图
第8题图
第4题图
第3题图
第2题图
俯视图
左视图
主视图
D
C
B.
A.
D.
C.
B.
A.
图
6
4 1
②
③
④
①
1
4
3
4
2 1
1
2 5
第10题图
第9题图
黄
绿
（3分）
9 / 9