第十二章 全等三角形 跟踪练习 （含简单答案）2024--2025学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第十二章 全等三角形 跟踪练习 （含简单答案）2024--2025学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 490.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-22 18:36:49 | ||
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文档简介
第十二章 全等三角形 跟踪练习 2024--2025学年人教版八年级数学上册
一、单选题
1．如图，在 中， ， 是 的平分线，若 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．如图，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若∠CAB=50°，则∠CAD的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．在和中，，，若证，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A． B． C． D．
4．如图点 在 内，且到三边的距离相等.若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
5．下列三个说法：
①有一个内角是30°，腰长是6的两个等腰三角形全等；②有一个内角是120°，底边长是3的两个等腰三角形全等；③有两条边长分别为5，12的两个直角三角形全等．
其中正确的个数有（ ）．
A．3 B．2 C．1 D．0
6．下列说法正确的是（ ）
A．所有的等边三角形都是全等图形
B．每条边都相等的多边形是正多边形
C．在中，若，则是直角三角形
D．如果两个三角形有两边和一角分别对应相等，那么这两个三角形全等
7．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和的面积相等；②；③；④．其中说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列两个三角形中，一定全等的是( )
A．两个等边三角形
B．有一个角是，腰相等的两个等腰三角形
C．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形
D．有一个角是，底相等的两个等腰三角形
9．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论： ①； ②； ③； ④．其中，正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④
二、填空题
11．如图，的角平分线、交于点．延长至，与的延长线相交于点，且，，若的面积为6，，则线段的长度为 ．
12．为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足，点B和点C是对应顶点，若，，则 ．
13．如图，，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④．其中正确结论为 （只填写序号）．
14．如图△ABC 中∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CB=6，I 是三条角平分线的交点，ID⊥BC 于 D，则 ID 的长是 .
15．如图，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=80°，则∠ABC= °.
16．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是 ．
17．如图，点O在直线m上，在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动，同时点Q以1cm/s的速度从点B出发沿B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是 秒．
18．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是 ．
三、解答题
19．如图，直线、相交于点，，垂足为，．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
20．如图，中，，的平分线交于点D，，，，求的面积．
21．如图，已知点是直线上任一点，过点O在直线同侧画射线，使．射线和射线分别平分和，求的度数．
22．如图，在中，，，于点D，且，求的度数．
23．已知中，平分，点在射线上．
（1）如图①，若，，求的度数；
（2）如图②，若，，求的度数；
（3）如图③，若，，直线与的一条边垂直，则的度数为______．（直接写出答案）
24．定义：在一个三角形中，如果一个内角的度数比另一个内角度数大，那么这样的三角形我们称为“似黄金三角形”，其中称为“黄金角”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是，这个三角形就是“似黄金三角形”，其中为“黄金角”．
（1）一个“似黄金三角形”的一个内角为，若“黄金角”为锐角，则这个“黄金角”的度数为______．
（2）如图，在中，，，为线段上一点（点不与点、点重合）．若是“似黄金三角形”，求的度数．
（3）如图，中，点在边上，平分交于点，过点作交于点，且．若和都是“似黄金三角形”，直接写出的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】5
13．【答案】①③④
14．【答案】2
15．【答案】40
16．【答案】5
17．【答案】2或6或16
18．【答案】
19．【答案】（1）
（2），
20．【答案】
21．【答案】
22．【答案】解：∵，∴，
∵，且，∴点E在的角平分线上，
∴，
∵，．∴，∴．
23．【答案】（1）
（2）
（3）°，，
24．【答案】（1）；
（2）或；
（3）或．
一、单选题
1．如图，在 中， ， 是 的平分线，若 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．如图，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若∠CAB=50°，则∠CAD的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．在和中，，，若证，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A． B． C． D．
4．如图点 在 内，且到三边的距离相等.若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
5．下列三个说法：
①有一个内角是30°，腰长是6的两个等腰三角形全等；②有一个内角是120°，底边长是3的两个等腰三角形全等；③有两条边长分别为5，12的两个直角三角形全等．
其中正确的个数有（ ）．
A．3 B．2 C．1 D．0
6．下列说法正确的是（ ）
A．所有的等边三角形都是全等图形
B．每条边都相等的多边形是正多边形
C．在中，若，则是直角三角形
D．如果两个三角形有两边和一角分别对应相等，那么这两个三角形全等
7．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和的面积相等；②；③；④．其中说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列两个三角形中，一定全等的是( )
A．两个等边三角形
B．有一个角是，腰相等的两个等腰三角形
C．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形
D．有一个角是，底相等的两个等腰三角形
9．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论： ①； ②； ③； ④．其中，正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④
二、填空题
11．如图，的角平分线、交于点．延长至，与的延长线相交于点，且，，若的面积为6，，则线段的长度为 ．
12．为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足，点B和点C是对应顶点，若，，则 ．
13．如图，，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④．其中正确结论为 （只填写序号）．
14．如图△ABC 中∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CB=6，I 是三条角平分线的交点，ID⊥BC 于 D，则 ID 的长是 .
15．如图，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=80°，则∠ABC= °.
16．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是 ．
17．如图，点O在直线m上，在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动，同时点Q以1cm/s的速度从点B出发沿B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是 秒．
18．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是 ．
三、解答题
19．如图，直线、相交于点，，垂足为，．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
20．如图，中，，的平分线交于点D，，，，求的面积．
21．如图，已知点是直线上任一点，过点O在直线同侧画射线，使．射线和射线分别平分和，求的度数．
22．如图，在中，，，于点D，且，求的度数．
23．已知中，平分，点在射线上．
（1）如图①，若，，求的度数；
（2）如图②，若，，求的度数；
（3）如图③，若，，直线与的一条边垂直，则的度数为______．（直接写出答案）
24．定义：在一个三角形中，如果一个内角的度数比另一个内角度数大，那么这样的三角形我们称为“似黄金三角形”，其中称为“黄金角”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是，这个三角形就是“似黄金三角形”，其中为“黄金角”．
（1）一个“似黄金三角形”的一个内角为，若“黄金角”为锐角，则这个“黄金角”的度数为______．
（2）如图，在中，，，为线段上一点（点不与点、点重合）．若是“似黄金三角形”，求的度数．
（3）如图，中，点在边上，平分交于点，过点作交于点，且．若和都是“似黄金三角形”，直接写出的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】5
13．【答案】①③④
14．【答案】2
15．【答案】40
16．【答案】5
17．【答案】2或6或16
18．【答案】
19．【答案】（1）
（2），
20．【答案】
21．【答案】
22．【答案】解：∵，∴，
∵，且，∴点E在的角平分线上，
∴，
∵，．∴，∴．
23．【答案】（1）
（2）
（3）°，，
24．【答案】（1）；
（2）或；
（3）或．