12.3《实验：电池电动势和内阻的测量》 筑基提能同步练习高中物理必修第三册（人教版2019）
一、筑基培根——建立物理观念
1．（2019高二上·南宁月考）测定电源电动势E和内阻r实验电路如图所示，按图连接好电路，当滑动变阻器的滑片由右端滑到中点的过程中，电流表示数有明显变化，但电压表示数基本不变，只有滑片滑到左端附近时，电压表才有比较明显变化。则以下关于滑动变阻器总阻值R与电源内阻r的关系正确的是（ ）
A．R比r稍小 B．R比r稍大 C．R比r小很多 D．R比r大很多
【答案】D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】由题意知当滑动变阻器的滑片由右端滑到中点的过程中，电流表示数有明显变化，但电压表示数基本不变，只有滑片滑到左端附近时，电压表才有比较明显变化，所以R比r大很多.
故答案为：D.
【分析】分析电路结构，电源与滑动变阻器串联，电压表测量外电路的电压，利用串联电路电压规律求解即可。
2．（人教版物理高二选修3-1 2.10实验：测定电池的电动势和内阻同步检测卷）如图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则下列说法错误的是（ ）
A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等
B．电流都是I1时，两电源内电压相等
C．电路A的电动势大于电路B的电动势
D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻
【答案】B
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】由图可知：路端电压都为U1时，外电阻的电流相等为I1，由 可知它们的外电阻相等，故A正确；
由闭合电路欧姆定律 可知，图象的纵轴截距表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻大小，A图线的纵轴截距大于B图线的纵轴截距，所以A的电动势大于B的电动势，即EA＞EB。由 可知A图线的斜率绝对值大于B图线斜率的绝对值，所以A的内阻大于B的内阻，即rA＞rB。当电流都是I1时，两电路的路端电压相等，据闭合电路的欧姆 可知U内=E-U，所以A电路的内电压比B电路的内电压大，故B错误，CD正确。
故选B
【分析】U I图线中与纵坐标截距为电源电动势，图线斜率为电源内阻。
3．（人教版物理高二选修3-1 2.10实验：测定电池的电动势和内阻同步检测卷）如图所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电源电动势和内电阻的电路．电路中R1、R2为已知阻值的电阻．下列说法中正确的是( )
A．只有甲同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻
B．只有乙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻
C．只有 丙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻
D．三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻
【答案】D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】图甲中由闭合电路欧姆定律 得E＝I1(r＋R1)、E＝I2(r＋R2)，所以可以求得电源的电动势和内电阻；
图乙中由闭合电路欧姆定律 得E＝U1＋ r、E＝U2＋ r，所以可得电源的电动势和内电阻；
而图丙中由闭合电路欧姆定律 得E＝U1＋I1r、E＝U2＋I2r，所以可以求出电源的电动势和内电阻，所以三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻。
故D正确
【分析】本题考查闭合电路欧姆定律的应用。
4．（人教版物理高二选修3-1 2.10实验：测定电池的电动势和内阻同步检测卷）直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线III是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法错误的是（ ）
A．电源1与电源2的内阻之比是11：7
B．电源1与电源2的电动势之比是1：1
C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1：2
D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1：2
【答案】D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】根据电源U﹣I图线， ， ，则 ，故A正确；
E1=E2=10V，故B正确；
灯泡伏安特性曲线与电源外特性曲线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态， 则U1=3V，I1=5A，P1=15W，R1= Ω， U2=5V，I2=6A，P2=30W，R2= Ω，
所以P1：P2=1：2，R1：R2=18：25故C正确，D错误。
故选D
【分析】U I图线中与纵坐标截距为电源电动势，图线斜率为电源内阻。
5．（2023高二下·雨花会考）在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，测量路端电压U和电流I的图像如图所示，利用这些数据得到电源的电动势E和内阻r分别为（ ）
A．、 B．、 C．、 D．、
【答案】D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】由图像知：，，故D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为；D
【分析】根据，结合图像求解。
6．（2023高二上·武汉期末）如图，采用一个电阻箱和电流表测量一节干电池的电动势和内阻，下列图像中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A．由闭合电路的欧姆定律可知 ，当R=0时， ，A符合题意；
B．根据 ，当I=0时R→∞，B不符合题意；
C．根据 ，则R-I-1图像在R负半轴有截距，C不符合题意；
D．根据 ，可知则I-1-R图像在I-1正半轴有截距，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由闭合电路的欧姆定律可知短路电流等于电动势除以总电阻，求出各个物理量表达式，结合图像上各个特殊点，进行排除分析。
7．（2022高一下·启东）如图甲所示电路中，D为二极管，其伏安特性曲线如图乙所示．闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P从左端向右移动过程中（ ）
A．二极管D的电阻变大 B．通过二极管D的电流变小
C．二极管D消耗的功率变小 D．电源消耗的功率变大
【答案】D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】ABC．滑动变阻器R的滑片P从左端向右移动过程中，滑动变阻器的电阻减小，电路电流增大，由图乙可知，二极管的电阻减小，电流、电压增大，消耗的功率也增大，ABC不符合题意；
D．电源的功率为P=EI
因为电流增大，所以电源的功率增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据闭合电路欧姆定律以及二极管单向导电性的特点分析求解。
二、能力发展——科学探究与思维
8．（2023高二上·宁波期末）如图所示，是测电源电动势和内阻的两种常用方法，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。下列分析正确的是（ ）
A．采用图的方法，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图的方法，引入系统误差的原因是电流表的分压作用
B．图是用“图”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线
C．图是用图电路处理的结果，其中图线③表示测量图线，图线④表示真实图线
D．图和图结合处理实验数据，不能消除因电表不理想而引起的系统误差
【答案】A,B
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A、由于电表不是理想电表，则电流表存在电阻，电压表内阻不是无穷大；采用图1的方法，由于电压表的分流使电流表读数偏小，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图2的方法，由于电流表的分压使电压表读数偏小，引入系统误差的原因是电流表的分压作用。故A正确；
B、采用图1的方法，由于电压表的分流使电流表读数偏小，当外电路短路时，电压表分流为0，即图1方法中测量图线和真实图线与横轴交点相同；则图3是用“图1”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线。故B正确；
C、采用图2的方法，由于电流表的分压使电压表读数偏小，当外电路断路时，电流表的分压为0，即图2方法中测量图线和真实图线与纵轴交点相同，则图4是用图2电路处理的结果，其中图线③表示真实图线，图线④表示测量图线。故C错误；
D、利用图3中图线与横轴交点、图4中图线与纵轴交点，连接后可得出真实的图线，消除因电表不理想而引起的系统误差，故D错误。
故答案为：AB。
【分析】熟悉掌握电学实验中引起实验误差的根本原因以及根据电路图及实验原理分析实验误差的方法和思路。图像与横轴的交点为短路电压。熟悉掌握消除因电表不理想而引起系统误差的处理方法。
9．（2023高二上·永州期末）某实验小组通过如图甲所示的实验电路测量一节干电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U－I图像，下列正确的是（ ）
A．干电池电动势的测量值为1.40V
B．干电池内阻的测量值为3.50Ω
C．干电池内阻的测量值偏大
D．考虑电压表和电流表内阻对实验的影响，误差主要来源于电压表的分流作用
【答案】A,D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A．实验电路测量一节干电池的电动势和内阻的U－I图像中，图中纵截距表示干电池电动势大小，所以由图可知干电池电动势的测量值为1.40V，A符合题意；
B．实验电路测量一节干电池的电动势和内阻的U－I图像中，图像的斜率大小表示电源内阻，所以由图可知干电池内阻的测量值为
B不符合题意；
CD．由于电压表的分流作用，相同的路端电压下，电流表测量的电流值小于流过电源的电流，内电阻的测量值为电源和电压表并联后的总电阻，由于电阻并联后，总电阻比较小的其中一个电阻还小变小，所以干电池内阻的测量值比实际的内阻偏小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据U-I图像得出电源电动势和内阻的测量值，结合串并联电路的特点以及闭合电路欧姆定律得出电动势和内阻的测量值和真实值的大小关系。
10．（2022·娄底模拟）图甲电路图中电压表、电流表都是理想电表，是定值电阻，R是变阻器，图乙是根据得到的电压表、电流表的数据画出的关系图像。则（ ）
A．图乙中图线是根据电压表与电流表A的读数作出的
B．图乙中图线是根据电压表与电流表A的读数作出的
C．电源的电动势为6.0V
D．电源的内阻为6Ω
【答案】B,C
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．电路中电压表的示数是路端电压，所以图乙中图线是根据电压表与电流表A的读数作出的。A不符合题意；B符合题意；
C．由图乙可知纵轴的截距为电源的电动势，即6V。C符合题意；
D．图线的斜率为电源内阻，数值
所以电源内阻为7.5Ω。D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据电流表和电表所测的物理量，从而判断该图像的纵横轴代表的意义；利用欧姆定律得出电源的内阻。
11．（2023高二上·通州期末）某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图像。第一类图像以电流表读数I为横坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积IR记为U作为纵坐标。第二类图像以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。下图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．第一类图象，忽略电流表内阻时， ，不忽略电流表内阻 ，可见 ，电流表内阻不可忽略的虚线斜率要大于内阻可忽略的实线斜率，表达式对应的纵轴截矩相等，即电动势相等，故图象中虚线应在实线的下方，A符合题意，B不符合题意；
CD．第二类图象，若不考虑电流表的内阻则 ，则 ，考虑电流表的内阻 ，则 ，两种情况斜率相同，截矩不同，考虑电流表内阻时截矩大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】电流表内阻不可忽略的虚线斜率要大于内阻可忽略的实线斜率，表达式对应的纵轴截矩即电动势相等。结合闭合电路欧姆定律，代入电流表内阻求解。
12．（2021高二上·安徽期中）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为 、 。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（ ）
A．电源1与电源2的内阻之比是
B．电源1与电源2的电动势之比是
C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是
D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是
【答案】A,B
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．电源1与电源2的电动势为图线的纵轴截距，即
电源1与电源2的内阻为图线的斜率大小，即
AB符合题意；
C．该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接时，其图线的交点即为电路中干路电流和路端电压，有
所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是
C不符合题意；
D．根据
可得在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是
D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用图像的纵截距可以求出电动势的比值；利用图像斜率可以求出内阻的比值；利用图像交点可以求出电阻的比值；利用电流和电压可以求出功率之比。
三、科学本质——质疑交流与创新
13．（2024高二下·杭州月考）
（1）用如图甲电路测定两节串联干电池的电动势和内阻，在乙图中实物正确连接 。
（2）正确连接线路进行实验，调整变阻器，电压表和电流表读数如图所示， V， A
（3）经过测定，两节电池总电动势和总内阻最接近的一组是____。
A． B． C． D．
（4）由于电表内阻的影响，测定的电动势比真实值 （填“大”或者“小”）
【答案】（1）
（2）2.50；0.46
（3）B
（4）小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）按照实物图连接如图所示
（2）由图可知，电压表量程为0-3V，电流表量程为0-0.6A，故电压表示数为2.50V，电流表读数为0.46A；
（3）根据闭合电路欧姆定律
两节电池电动势和总内阻最接近，；
（4）由图可知，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，且由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，故电动势小于真实值。
【分析】（2）根据电表的量程，结合表盘示数可得出电流和电压的大小；（3）利用闭合电路欧姆定律的表达式可得出结论。
14．（2019高二上·榆林月考）测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U-I图像如下：
（1）闭合开关前为防止电表过载滑动变阻器的滑动头P应放在 处
（2）现备有以下器材：
A.干电池1个
B.滑动变阻器（0~50Ω）
C.滑动变阻器（0~1750Ω）
D.电压表（0~3V）
E.电压表（0~15V）
F.电流表（0~0.6A）
G.电流表（0~3A）
其中滑动变阻器应选 ，电流表应选 ，电压表应选 ．(填字母代号)
（3）由U-I图像．由此可知这个干电池的电动势E= V，内电阻r= Ω．
（4）由于电压表的分流作用使本实验电路存在系统误差，导致E测 E真，，r测 r真(填“>”“<”或“=”)
【答案】（1）a
（2）B；D；F
（3）1.5；0.75
（4）<；<
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）闭合开关之前滑动变阻器的滑动头P应放在最大值位置处，即a处．（2）滑动变阻器起控制电流的作用，而电源电动势大约1.5V，电路中电流较小，故为了便用调节，滑动变阻器选取B．电源电动势大约1.5V，因此电压表选择量程为3V的比较合适，故电压表选择D，由图可知，电路中的电流较小，因此电流表选择F．（3）在U-I图象中图象与纵坐标的交点等于电源的电动势，所以由图可以读出电源的电动势为1.5V；图象中的斜率表示电源的内阻，则有： Ω（4）由图所示电路图可知，相对于电源来说，电流表采用外接法，由于电压表分流，电流测量值小于真实值，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U-I图象如图所示：
电源的U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻，由图象可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值．
【分析】（1）为了保证电路安全，应该把滑动变阻器的阻值调大最大；
（2）在量程允许的情况下选择小量程的电表即可；定值电阻和滑动变阻器的选择根据电源内阻选择即可，
（3）根据闭合电路欧姆定律得U=E﹣Ir 结合函数图象来求解内阻和电动势即可。
15．（2021高二上·辽宁期中）某兴趣小组测量电源的电动势和内阻的实验原理图，如图甲所示，现提供的器材如下∶
A．待测电源（电动势约为3V）；
B．电压表（量程为0~3V，内阻约为3kΩ）；
C．电压表（量程为0~6V，内阻约为10kΩ）；
D．定值电阻R1=10Ω；
E．定值电阻R2=1000Ω；
F．电阻箱R（0~99.9Ω）；
G．开关和导线若干
①如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择 。定值电阻R0应选择 。（均填写器材前的字母序号）
②改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，作出的图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距已在图中标出，则该电源的电动势为 V、内阻为 。（结果均保留两位有效数字）
【答案】B；D；2.7；1.1
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】(1)电源电动势约为3V，故电压表应选择B，定值电阻若选择E，比电阻箱的最大阻值大得多，调节电阻箱时电阻箱两端电压变化太小，不能有效测量多组数据，故定值电阻应选D。
(2)由图示电路，据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
对比乙图可知，图线截距
斜率
联立可解得E=2.7V，r=1.1。
【分析】（1）电源电动势约为3V，故电压表应选择B。选择E，比电阻箱的最大阻值大得多。不能有效测量多组数据。
（2）据闭合电路欧姆定律可得，比乙图可知图线截距以及斜率联立可解得电源的电动势和内阻 。
16．（2024高二上·丰城开学考）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
（1）实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。
（2）由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势 。
（3）由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若，则待测电池的内阻 （用和表示）。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）为了保护电路，防止电流过大闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，应该置于端。
（2）对于图（a）、（b）的电路图，分别根据闭合电路欧姆定律和电阻定律推导出图（c）所示图像的表达式。
结合欧姆定律和电阻定律
联立可得
整理可得
对于电路图（b），
结合欧姆定律和电阻定律
联立后整理
可知图线的纵轴截距
解得
（3）根据
又
联立解得
【分析】（1）从保护电路的角度，分析闭合开关前金属夹应置于哪一端。
（2）对于图（a）、（b）的电路图，分别根据闭合电路欧姆定律和电阻定律推导出图（c）所示图像的表达式。
（3）根据图线的纵轴截距与斜率，结合已知条件求解待测电池的电动势与内阻。
（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有
设金属丝的电阻率为，横截面积为，结合欧姆定律和电阻定律
联立可得
整理可得
对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有
结合欧姆定律和电阻定律
联立后整理
可知图线的纵轴截距
解得
（3）由题意可知
又
联立解得
17．（2024高三上·广西壮族自治区开学考）某物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中电压表V的内阻较大。
（1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是
（2）闭合开关S，减小电阻箱的阻值，记下电阻箱的阻值R1以及电压表V的示数U1；再减小电阻箱的阻值，获得多组数据。若根据电阻箱的阻值和对应电压表的示数作出的图像如图乙所示，其中a1、a2、b均已知，则电源的电动势E= 内阻r= 。（均用a1、a2、b表示）
（3）考虑到电压表V内阻的影响，电源电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值。（均填“大于”“等于”或“小于”）
【答案】（1）使电路电流最小，保护电路安全
（2）；
（3）小于；小于
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是使电路电流最小，防止电流过大烧坏用电器或者电源，保护电路安全。
（2）根据闭合电路欧姆定律，电动势等于内阻加上外阻，可得
整理可得
对比数学中一次函数表达式，可知图像的纵轴截距为
图像的斜率为
解得
，
（3）考虑到电压表V内阻的影响，使得小于干路电流，设电压表内阻为，将电压表与电源看成一个等效电源，则为通过等效电源的电流，结合闭合回路欧姆定律表达式，以及电阻越并越小，则电源电动势的测量值和内阻的测量值满足
，
【分析】 （1）根据实验安全的要求分析；
（2）根据实验电路应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出电源电动势与内阻；
（3）考虑到电压表V内阻的影响，干路电流大于电阻中的电流，据此分析。
（1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是使电路电流最小，保护电路安全。
（2）根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
可知图像的纵轴截距为
图像的斜率为
解得
，
（3）[1][2]考虑到电压表V内阻的影响，使得小于干路电流，设电压表内阻为，将电压表与电源看成一个等效电源，则为通过等效电源的电流，则电源电动势的测量值和内阻的测量值满足
，
1 / 112.3《实验：电池电动势和内阻的测量》 筑基提能同步练习高中物理必修第三册（人教版2019）
一、筑基培根——建立物理观念
1．（2019高二上·南宁月考）测定电源电动势E和内阻r实验电路如图所示，按图连接好电路，当滑动变阻器的滑片由右端滑到中点的过程中，电流表示数有明显变化，但电压表示数基本不变，只有滑片滑到左端附近时，电压表才有比较明显变化。则以下关于滑动变阻器总阻值R与电源内阻r的关系正确的是（ ）
A．R比r稍小 B．R比r稍大 C．R比r小很多 D．R比r大很多
2．（人教版物理高二选修3-1 2.10实验：测定电池的电动势和内阻同步检测卷）如图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则下列说法错误的是（ ）
A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等
B．电流都是I1时，两电源内电压相等
C．电路A的电动势大于电路B的电动势
D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻
3．（人教版物理高二选修3-1 2.10实验：测定电池的电动势和内阻同步检测卷）如图所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电源电动势和内电阻的电路．电路中R1、R2为已知阻值的电阻．下列说法中正确的是( )
A．只有甲同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻
B．只有乙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻
C．只有 丙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻
D．三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻
4．（人教版物理高二选修3-1 2.10实验：测定电池的电动势和内阻同步检测卷）直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线III是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法错误的是（ ）
A．电源1与电源2的内阻之比是11：7
B．电源1与电源2的电动势之比是1：1
C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1：2
D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1：2
5．（2023高二下·雨花会考）在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，测量路端电压U和电流I的图像如图所示，利用这些数据得到电源的电动势E和内阻r分别为（ ）
A．、 B．、 C．、 D．、
6．（2023高二上·武汉期末）如图，采用一个电阻箱和电流表测量一节干电池的电动势和内阻，下列图像中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022高一下·启东）如图甲所示电路中，D为二极管，其伏安特性曲线如图乙所示．闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P从左端向右移动过程中（ ）
A．二极管D的电阻变大 B．通过二极管D的电流变小
C．二极管D消耗的功率变小 D．电源消耗的功率变大
二、能力发展——科学探究与思维
8．（2023高二上·宁波期末）如图所示，是测电源电动势和内阻的两种常用方法，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。下列分析正确的是（ ）
A．采用图的方法，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图的方法，引入系统误差的原因是电流表的分压作用
B．图是用“图”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线
C．图是用图电路处理的结果，其中图线③表示测量图线，图线④表示真实图线
D．图和图结合处理实验数据，不能消除因电表不理想而引起的系统误差
9．（2023高二上·永州期末）某实验小组通过如图甲所示的实验电路测量一节干电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U－I图像，下列正确的是（ ）
A．干电池电动势的测量值为1.40V
B．干电池内阻的测量值为3.50Ω
C．干电池内阻的测量值偏大
D．考虑电压表和电流表内阻对实验的影响，误差主要来源于电压表的分流作用
10．（2022·娄底模拟）图甲电路图中电压表、电流表都是理想电表，是定值电阻，R是变阻器，图乙是根据得到的电压表、电流表的数据画出的关系图像。则（ ）
A．图乙中图线是根据电压表与电流表A的读数作出的
B．图乙中图线是根据电压表与电流表A的读数作出的
C．电源的电动势为6.0V
D．电源的内阻为6Ω
11．（2023高二上·通州期末）某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图像。第一类图像以电流表读数I为横坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积IR记为U作为纵坐标。第二类图像以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。下图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2021高二上·安徽期中）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为 、 。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（ ）
A．电源1与电源2的内阻之比是
B．电源1与电源2的电动势之比是
C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是
D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是
三、科学本质——质疑交流与创新
13．（2024高二下·杭州月考）
（1）用如图甲电路测定两节串联干电池的电动势和内阻，在乙图中实物正确连接 。
（2）正确连接线路进行实验，调整变阻器，电压表和电流表读数如图所示， V， A
（3）经过测定，两节电池总电动势和总内阻最接近的一组是____。
A． B． C． D．
（4）由于电表内阻的影响，测定的电动势比真实值 （填“大”或者“小”）
14．（2019高二上·榆林月考）测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U-I图像如下：
（1）闭合开关前为防止电表过载滑动变阻器的滑动头P应放在 处
（2）现备有以下器材：
A.干电池1个
B.滑动变阻器（0~50Ω）
C.滑动变阻器（0~1750Ω）
D.电压表（0~3V）
E.电压表（0~15V）
F.电流表（0~0.6A）
G.电流表（0~3A）
其中滑动变阻器应选 ，电流表应选 ，电压表应选 ．(填字母代号)
（3）由U-I图像．由此可知这个干电池的电动势E= V，内电阻r= Ω．
（4）由于电压表的分流作用使本实验电路存在系统误差，导致E测 E真，，r测 r真(填“>”“<”或“=”)
15．（2021高二上·辽宁期中）某兴趣小组测量电源的电动势和内阻的实验原理图，如图甲所示，现提供的器材如下∶
A．待测电源（电动势约为3V）；
B．电压表（量程为0~3V，内阻约为3kΩ）；
C．电压表（量程为0~6V，内阻约为10kΩ）；
D．定值电阻R1=10Ω；
E．定值电阻R2=1000Ω；
F．电阻箱R（0~99.9Ω）；
G．开关和导线若干
①如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择 。定值电阻R0应选择 。（均填写器材前的字母序号）
②改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，作出的图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距已在图中标出，则该电源的电动势为 V、内阻为 。（结果均保留两位有效数字）
16．（2024高二上·丰城开学考）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
（1）实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。
（2）由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势 。
（3）由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若，则待测电池的内阻 （用和表示）。
17．（2024高三上·广西壮族自治区开学考）某物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中电压表V的内阻较大。
（1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是
（2）闭合开关S，减小电阻箱的阻值，记下电阻箱的阻值R1以及电压表V的示数U1；再减小电阻箱的阻值，获得多组数据。若根据电阻箱的阻值和对应电压表的示数作出的图像如图乙所示，其中a1、a2、b均已知，则电源的电动势E= 内阻r= 。（均用a1、a2、b表示）
（3）考虑到电压表V内阻的影响，电源电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值。（均填“大于”“等于”或“小于”）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】由题意知当滑动变阻器的滑片由右端滑到中点的过程中，电流表示数有明显变化，但电压表示数基本不变，只有滑片滑到左端附近时，电压表才有比较明显变化，所以R比r大很多.
故答案为：D.
【分析】分析电路结构，电源与滑动变阻器串联，电压表测量外电路的电压，利用串联电路电压规律求解即可。
2．【答案】B
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】由图可知：路端电压都为U1时，外电阻的电流相等为I1，由 可知它们的外电阻相等，故A正确；
由闭合电路欧姆定律 可知，图象的纵轴截距表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻大小，A图线的纵轴截距大于B图线的纵轴截距，所以A的电动势大于B的电动势，即EA＞EB。由 可知A图线的斜率绝对值大于B图线斜率的绝对值，所以A的内阻大于B的内阻，即rA＞rB。当电流都是I1时，两电路的路端电压相等，据闭合电路的欧姆 可知U内=E-U，所以A电路的内电压比B电路的内电压大，故B错误，CD正确。
故选B
【分析】U I图线中与纵坐标截距为电源电动势，图线斜率为电源内阻。
3．【答案】D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】图甲中由闭合电路欧姆定律 得E＝I1(r＋R1)、E＝I2(r＋R2)，所以可以求得电源的电动势和内电阻；
图乙中由闭合电路欧姆定律 得E＝U1＋ r、E＝U2＋ r，所以可得电源的电动势和内电阻；
而图丙中由闭合电路欧姆定律 得E＝U1＋I1r、E＝U2＋I2r，所以可以求出电源的电动势和内电阻，所以三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻。
故D正确
【分析】本题考查闭合电路欧姆定律的应用。
4．【答案】D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】根据电源U﹣I图线， ， ，则 ，故A正确；
E1=E2=10V，故B正确；
灯泡伏安特性曲线与电源外特性曲线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态， 则U1=3V，I1=5A，P1=15W，R1= Ω， U2=5V，I2=6A，P2=30W，R2= Ω，
所以P1：P2=1：2，R1：R2=18：25故C正确，D错误。
故选D
【分析】U I图线中与纵坐标截距为电源电动势，图线斜率为电源内阻。
5．【答案】D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】由图像知：，，故D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为；D
【分析】根据，结合图像求解。
6．【答案】A
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A．由闭合电路的欧姆定律可知 ，当R=0时， ，A符合题意；
B．根据 ，当I=0时R→∞，B不符合题意；
C．根据 ，则R-I-1图像在R负半轴有截距，C不符合题意；
D．根据 ，可知则I-1-R图像在I-1正半轴有截距，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由闭合电路的欧姆定律可知短路电流等于电动势除以总电阻，求出各个物理量表达式，结合图像上各个特殊点，进行排除分析。
7．【答案】D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】ABC．滑动变阻器R的滑片P从左端向右移动过程中，滑动变阻器的电阻减小，电路电流增大，由图乙可知，二极管的电阻减小，电流、电压增大，消耗的功率也增大，ABC不符合题意；
D．电源的功率为P=EI
因为电流增大，所以电源的功率增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据闭合电路欧姆定律以及二极管单向导电性的特点分析求解。
8．【答案】A,B
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A、由于电表不是理想电表，则电流表存在电阻，电压表内阻不是无穷大；采用图1的方法，由于电压表的分流使电流表读数偏小，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图2的方法，由于电流表的分压使电压表读数偏小，引入系统误差的原因是电流表的分压作用。故A正确；
B、采用图1的方法，由于电压表的分流使电流表读数偏小，当外电路短路时，电压表分流为0，即图1方法中测量图线和真实图线与横轴交点相同；则图3是用“图1”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线。故B正确；
C、采用图2的方法，由于电流表的分压使电压表读数偏小，当外电路断路时，电流表的分压为0，即图2方法中测量图线和真实图线与纵轴交点相同，则图4是用图2电路处理的结果，其中图线③表示真实图线，图线④表示测量图线。故C错误；
D、利用图3中图线与横轴交点、图4中图线与纵轴交点，连接后可得出真实的图线，消除因电表不理想而引起的系统误差，故D错误。
故答案为：AB。
【分析】熟悉掌握电学实验中引起实验误差的根本原因以及根据电路图及实验原理分析实验误差的方法和思路。图像与横轴的交点为短路电压。熟悉掌握消除因电表不理想而引起系统误差的处理方法。
9．【答案】A,D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A．实验电路测量一节干电池的电动势和内阻的U－I图像中，图中纵截距表示干电池电动势大小，所以由图可知干电池电动势的测量值为1.40V，A符合题意；
B．实验电路测量一节干电池的电动势和内阻的U－I图像中，图像的斜率大小表示电源内阻，所以由图可知干电池内阻的测量值为
B不符合题意；
CD．由于电压表的分流作用，相同的路端电压下，电流表测量的电流值小于流过电源的电流，内电阻的测量值为电源和电压表并联后的总电阻，由于电阻并联后，总电阻比较小的其中一个电阻还小变小，所以干电池内阻的测量值比实际的内阻偏小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据U-I图像得出电源电动势和内阻的测量值，结合串并联电路的特点以及闭合电路欧姆定律得出电动势和内阻的测量值和真实值的大小关系。
10．【答案】B,C
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．电路中电压表的示数是路端电压，所以图乙中图线是根据电压表与电流表A的读数作出的。A不符合题意；B符合题意；
C．由图乙可知纵轴的截距为电源的电动势，即6V。C符合题意；
D．图线的斜率为电源内阻，数值
所以电源内阻为7.5Ω。D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据电流表和电表所测的物理量，从而判断该图像的纵横轴代表的意义；利用欧姆定律得出电源的内阻。
11．【答案】A,D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．第一类图象，忽略电流表内阻时， ，不忽略电流表内阻 ，可见 ，电流表内阻不可忽略的虚线斜率要大于内阻可忽略的实线斜率，表达式对应的纵轴截矩相等，即电动势相等，故图象中虚线应在实线的下方，A符合题意，B不符合题意；
CD．第二类图象，若不考虑电流表的内阻则 ，则 ，考虑电流表的内阻 ，则 ，两种情况斜率相同，截矩不同，考虑电流表内阻时截矩大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】电流表内阻不可忽略的虚线斜率要大于内阻可忽略的实线斜率，表达式对应的纵轴截矩即电动势相等。结合闭合电路欧姆定律，代入电流表内阻求解。
12．【答案】A,B
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．电源1与电源2的电动势为图线的纵轴截距，即
电源1与电源2的内阻为图线的斜率大小，即
AB符合题意；
C．该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接时，其图线的交点即为电路中干路电流和路端电压，有
所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是
C不符合题意；
D．根据
可得在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是
D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用图像的纵截距可以求出电动势的比值；利用图像斜率可以求出内阻的比值；利用图像交点可以求出电阻的比值；利用电流和电压可以求出功率之比。
13．【答案】（1）
（2）2.50；0.46
（3）B
（4）小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）按照实物图连接如图所示
（2）由图可知，电压表量程为0-3V，电流表量程为0-0.6A，故电压表示数为2.50V，电流表读数为0.46A；
（3）根据闭合电路欧姆定律
两节电池电动势和总内阻最接近，；
（4）由图可知，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，且由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，故电动势小于真实值。
【分析】（2）根据电表的量程，结合表盘示数可得出电流和电压的大小；（3）利用闭合电路欧姆定律的表达式可得出结论。
14．【答案】（1）a
（2）B；D；F
（3）1.5；0.75
（4）<；<
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）闭合开关之前滑动变阻器的滑动头P应放在最大值位置处，即a处．（2）滑动变阻器起控制电流的作用，而电源电动势大约1.5V，电路中电流较小，故为了便用调节，滑动变阻器选取B．电源电动势大约1.5V，因此电压表选择量程为3V的比较合适，故电压表选择D，由图可知，电路中的电流较小，因此电流表选择F．（3）在U-I图象中图象与纵坐标的交点等于电源的电动势，所以由图可以读出电源的电动势为1.5V；图象中的斜率表示电源的内阻，则有： Ω（4）由图所示电路图可知，相对于电源来说，电流表采用外接法，由于电压表分流，电流测量值小于真实值，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U-I图象如图所示：
电源的U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻，由图象可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值．
【分析】（1）为了保证电路安全，应该把滑动变阻器的阻值调大最大；
（2）在量程允许的情况下选择小量程的电表即可；定值电阻和滑动变阻器的选择根据电源内阻选择即可，
（3）根据闭合电路欧姆定律得U=E﹣Ir 结合函数图象来求解内阻和电动势即可。
15．【答案】B；D；2.7；1.1
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】(1)电源电动势约为3V，故电压表应选择B，定值电阻若选择E，比电阻箱的最大阻值大得多，调节电阻箱时电阻箱两端电压变化太小，不能有效测量多组数据，故定值电阻应选D。
(2)由图示电路，据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
对比乙图可知，图线截距
斜率
联立可解得E=2.7V，r=1.1。
【分析】（1）电源电动势约为3V，故电压表应选择B。选择E，比电阻箱的最大阻值大得多。不能有效测量多组数据。
（2）据闭合电路欧姆定律可得，比乙图可知图线截距以及斜率联立可解得电源的电动势和内阻 。
16．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）为了保护电路，防止电流过大闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，应该置于端。
（2）对于图（a）、（b）的电路图，分别根据闭合电路欧姆定律和电阻定律推导出图（c）所示图像的表达式。
结合欧姆定律和电阻定律
联立可得
整理可得
对于电路图（b），
结合欧姆定律和电阻定律
联立后整理
可知图线的纵轴截距
解得
（3）根据
又
联立解得
【分析】（1）从保护电路的角度，分析闭合开关前金属夹应置于哪一端。
（2）对于图（a）、（b）的电路图，分别根据闭合电路欧姆定律和电阻定律推导出图（c）所示图像的表达式。
（3）根据图线的纵轴截距与斜率，结合已知条件求解待测电池的电动势与内阻。
（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有
设金属丝的电阻率为，横截面积为，结合欧姆定律和电阻定律
联立可得
整理可得
对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有
结合欧姆定律和电阻定律
联立后整理
可知图线的纵轴截距
解得
（3）由题意可知
又
联立解得
17．【答案】（1）使电路电流最小，保护电路安全
（2）；
（3）小于；小于
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是使电路电流最小，防止电流过大烧坏用电器或者电源，保护电路安全。
（2）根据闭合电路欧姆定律，电动势等于内阻加上外阻，可得
整理可得
对比数学中一次函数表达式，可知图像的纵轴截距为
图像的斜率为
解得
，
（3）考虑到电压表V内阻的影响，使得小于干路电流，设电压表内阻为，将电压表与电源看成一个等效电源，则为通过等效电源的电流，结合闭合回路欧姆定律表达式，以及电阻越并越小，则电源电动势的测量值和内阻的测量值满足
，
【分析】 （1）根据实验安全的要求分析；
（2）根据实验电路应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出电源电动势与内阻；
（3）考虑到电压表V内阻的影响，干路电流大于电阻中的电流，据此分析。
（1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是使电路电流最小，保护电路安全。
（2）根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
可知图像的纵轴截距为
图像的斜率为
解得
，
（3）[1][2]考虑到电压表V内阻的影响，使得小于干路电流，设电压表内阻为，将电压表与电源看成一个等效电源，则为通过等效电源的电流，则电源电动势的测量值和内阻的测量值满足
，
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