北师大版数学八年级上册 第二章 实数 基础复习（无答案）

第二章基础复习
知识点 1 认识无理数、平方根
1. 任何有限小数或无限循环小数都是有理数，无限不循环小数称为无理数.
2. 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作 ，我们规定：0的算术平方根是0.
3. 一般地，如果一个数x的平方等于a，即 那么这个数就叫做a的平方根，一个正数有两个平方根，两个平方根互为相反数，其中正的平方根是它的算术平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.
4. 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
1. 下列说法中，正确的个数是 ( )
①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数.
A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个
2. 9的算术平方根是 ( )
A. 3 B. -3 C. ±3 D.
3. 下列各式中，正确的是 ( )
4. 与-2π最接近的两个整数是 ( )
A. -3 和-4 B. -4和-5 C. -5和-6 D. -6和-7
5. 若x =25,|y|=3, 则x+y所有可能的值为 ( )
A. 8 B. 8或2 C. 8或-2 D.±8或±2
6. 一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是 ( )
A. a+1
7. 在实数,2π,0.3,-2, ， , 中 ，有理数是 ，无理数是 .
8. 如果 ，那么a= ；如果2a–18的算术平方根是0，那么a的算术平方根是 .
9. 0.01 的平方根是 .
10. 若a是( -4) 的算术平方根， 的平方根是b，则，
11. 计算:
12. 求下列各式中x的值：
13. 有一个长方形的花坛，长是宽的4 倍，其面积为 ，求该长方形花坛的长和宽各是多少
知识点 2 立方根、估算、用计算器开方
1. 一般地，如果一个数x的立方等于a，即 那么这个数x就叫做a的立方根，每一个数a都有一个立方根，正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.求一个数a的立方根的运算叫做开立方.
2. 估算可以检验计算结果的合理性，也可以比较两个数的大小.
3. 对于开平方运算，按键顺序为：、被开方数、；对于开立方运算，按键顺序为：被开方数、
14. 有理数-8的立方根为 ( )
A. -2 B. 2 C. ±2 D. ±4
15. 估计 的值在 ( )
A. 2 和3之间 B. 3 和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
10
16. 利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是 ( )
A. 2.5 B. 2.6 C. 2.8 D. 2.9
17.下列整数中，与 最接近的是 ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
18.-5的绝对值是 ； 的立方根是 .
19. 估算: (结果精确到1).
20. 用计算器计算下列各式的值(精确到0.001)：
21. 有一块面积为 的正方形纸片.
(1)该正方形纸片的边长为 cm(直接写出结果).
(2)小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为( 的长方形纸片，使它的长宽之比为 4：3.小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗
知识点 3 实 数
1. 有理数和无理数统称为实数，实数即可以分为有理数和无理数.实数也可以分为正实数、0、负实数.
2. 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
3. 实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数运算法则与运算律对实数仍然适用.
22. 在 这四个数中，最小的数是 ( )
A. 4 B. 0 D. -4
23. 数轴上有两个实数a，b，且( 则四个数a，b， 的大小关系为 (用“<”号连接).
24. 把下列各数分别填在相应的集合中：
知识点 4 二次根式
1. 二次根式的性质：
2. 被开方数不含分母，也不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.
3. 二次根式的乘法法则和除法法则：
4. 二次根式也可以进行加减运算，实数的运算法则、运算律仍然适用于二次根式.
要使 有意义，则x的取值范围为 ( )
A. x≤0 B. x≥-1 C. x≥0 D. x≤-1
26. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( )
C.
27. 下列运算正确的是 ( )
28. 计算:
29. 计算: