北师大版数学八年级上册 第三章 位置与坐标 基础复习（无答案）

第三章基础复习
知识点 1 确定位置
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.
1. 在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为 ( )
A.(2,15) B.(2,5) C.(5,9) D.(9,5)
2. 下列数据不能确定物体位置的是 ( )
A. 电影票5排8号 B. 北偏东30°
C. 希望路25 号 D. 东经118°,北纬40°
3. 如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作(3，1)，那么“相”的位置可记作 ( )
A.(2,8) B.(2,4) C.(8,2) D.(4,2)
4. 如图, 点E 在 OB 上且 ，若点 B的位置是 点 C 的位置是 点D 的位置是 ，则点E的位置是 .
5. 如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几群鲸鱼，规定1 个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示A，B，C，D，E这5个目标鱼群相对于点O的位置.
知识点 2 平面直角坐标系
1. 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴(取向右为正方向)，铅直的轴叫做γ轴或纵轴(取向上为正方向)，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.
2. 在平面坐标系内中，对于平面内一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
3. 在平面直角坐标系中，四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限( +，+)，第二象限(﹣，+)，第三象限(﹣，﹣)，第四象限(+，﹣)，坐标轴上的点不在任何一个象限内.
4. 在平面直角坐标系中，若点P(x，y)在x轴上，则纵坐标为0；若点P(x，y)在y轴上，则横坐标为0.平行于x轴的直线上的点，纵坐标相等；平行于γ轴的直线上的点，横坐标相等.
5. 建立适当的坐标系求已知点的坐标的步骤：确定原点，确定x轴、y轴，建立适当的平面直角坐标系.
6. 在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为( -1，3)，那么点A一定在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 已知点 P位于第一象限，到x轴的距离为2，到γ轴的距离为5，则点P的坐标为 ( )
A.(2,5) B.(5,2)
C.(2,5)或( -2,5) D.(5,2)或( -5,2)
8. 如果点P(7，y)在第四象限，则y的取值范围是 ( )
A. y≥0 B. y>0 C. y≤0 D. y<0
9. 下列说法错误的是 ( )
A. 在平面直角坐标系内所有的点与全体有序实数对一一对应
B. y轴上的点的横坐标为0
C. x轴上的点的纵坐标为0
D. 如果 xy=0,那么点P(x,y)在坐标原点处
10. 平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x轴,则线段 BC的最小值及此时点C的坐标分别为 ( )
A. 6,( -3,4) B. 2,(3,2) C. 2,(3,0) D. 3,(3,2)
11. 已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为 ( )
A.(1,2) B.(1,0) C.(0,1) D.(2,0)
12. 如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用(0，4)和(2，4)表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成 ( )
A.(2,1) B.(1,1) C.(1,-2) D.(1,2)
13. 如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1 正方形网格格点上，其中A，B两架轰炸机对应点的坐标分别为A( -2，1)和 ，那么轰炸机C对应点的坐标是 ( )
A.(2,-1) B.(4,-2) C.(4,2) D.(2,0)
14. 为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(1，-1)，表示点 B 的坐标为(3，2)，则表示其他位置的点的坐标正确的是 ( )
A. C(-1,0) B. D(-3,1) C. E( -2,-5) D. F(5,2)
16. 已知点A(3,-2),直线AB∥y轴,且AB=6,则点B 的坐标为 .
15. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是 .
17. 若点P(m-2,2m+1)在x轴上,则m的值是 .
18. 在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(8，4)，则点A到y轴的距离为 .
19. 在平面直角坐标系中,已知点A(2-a,2a+3)在第四象限.若点A 在两坐标轴夹角平分线上，则a的值为 .
20. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，-2)，“马”位于点(4，-2)，则“兵”位于点 .
21.在平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.
(1)(-5,0),(-4,3),(-3,0),(-2,3),(-1,0),(-5,0)
(2)(2,1),(6,1),(6,3),(7,3),(4,6),(1,3),(2.3),(2,1)
知识点 3 轴对称与坐标变化
1. 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
2. 纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于y轴对称；横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于x轴对称.
22. 已知点A(4,5),则点A关于x轴对称的点 的坐标是 ( )
A.(-5,-4) B.(-4,5)
23. 在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则 ( )
A. m=3,n=2 B. m= -3,n=2
24. 将点A(2,1)变换到点 B(2,-1),写出轴对称方法: .
25. 若点A关于y轴对称的点是(2，3)，则点A的坐标为 .
26. 在平面直角坐标系中,点 M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,则(a+b的值是 .
27. 已知点M(-2,2b-1),N(3a-11,5).
(1)若M,N关于y轴对称,试求a,b的值.
(2)若M，N关于x轴对称，试求a+b的算术平方根.