北师大版数学八年级上册 专项训练(二) 位置与坐标、一次函数（无答案）

专项训练(二)位置与坐标、一次函数
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1. 函数y= kx与y=- kx+k的大致图象是 ( )
2. 若点P(a,b)在第二象限,则点Q(b,1﹣a)所在象限应该是 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为( ﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(--1,-2),则白棋(甲)的坐标是 ( )
A.(2,2) B.(0,1) C.(2,-1) D.(2,1)
4. 若y关于x的函数y=(a-2)x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是 ( )
A. a≠2 B. b=0 C. a=2且b=0 D. a≠2且b=0
5. 若一次函数的图象经过点(2，1)和(1，5)，则这个一次函数是 ( )
A. y=4x+9 B. y=4x-9 C. y= -4x+9 D. y= -4x-9
6. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1， )，则点 C 的坐标为 ( )
B.(-1, C.( ,1)
7. 如图所示,已知点A(-1,2)是一次函数y= kx+b(k≠0)图象上的一点,则方程 kx+b=2 的解是 ( )
A. x=2 B. x= -1 C. x=0 D. 无法确定
8. 若正比例函数y= kx的图象经过第二、四象限,且过点A(2m,1)和B(2,m),则k的值为 ( )
B. ﹣2 C. ﹣1 D. l
9. 小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减5元.若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x公克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式是 ( )
10. 一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y( km)，如图中的折线表示γ与x之间的函数关系，下列说法：
①动车的速度是270 km/h;
②点 B的实际意义是两车出发后3 h相遇；
③甲、乙两地相距1000 km;
④普通列车从乙地到达甲地时间是9 h.
其中不正确的有 ( )
A. 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. 已知点P(x-3,2x-4)在纵轴上,则x的值是 .
12. 若y是关于x的一次函数，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值增加
13. 在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于直线x=1的对称点的坐标是 .
14. 已知点A(a,b)在直线y=-3x+5上,则6a+2b-1的值为 .
15. 坐标平面上横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A为整点，O为坐标原点， 那么A 点不同的位置一共有 个.
16. 为方便市民出行，北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网(不含机场线)所有线路，电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表：
种类 一日票 二日票 三日票 五日票 七日票
单价(元/张) 20 30 40 70 90
某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票，则总费用最低为 元.
三、解答题(共56分)
17. (6分)点P到y轴的距离与它到点 A( -8,2)的距离都等于13,求点P的坐标.
18. (6分)已知一次函数
(1)当a、b为何值时，y随x的增大而增大
(2)当a、b为何值时，图象与y轴交点在x轴上方
(3)当a、b为何值时，图象过原点
19. (7分)在平面直角坐标系中，有点.
(1)若线段 轴，求点A，B的坐标.
(2)当点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等时，求点 B所在的象限.
20. (8分)小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12 min来到文具店买笔记本，停留3 min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6m in返回家中.
(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少
(2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象.
(3)根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720 m
21. (8分)已知点A(1,1),B(-1,1),C(0,4).
(1)在平面直角坐标系中描出A，B，C三点.
(2)在同一平面内，点与三角形的位置关系有三种：点在三角形内、点在三角形边上、点在三角形外.若点 P 在 外，请判断点P关于y轴的对称点. 与 的位置关系，直接写出判断结果.
22. (9分)如图1,直线 k,b为常数)交x轴的正半轴于点A(4，0)，交y轴正半轴于点B,
(1)求直线AB的表达式.
(2)点C是线段AB中点，点P是x轴负半轴上一点，连接PC，设点P 的横坐标为t， 的面积为m，求m与t之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围).
23. (11 分)在抗击新冠肺炎这场没有硝烟的战疫中，无人机成为全国各地广大农村乃至城区防疫消杀工作的“超级神器”，通过无人机隔空喊话宣传劝导，这使无人机成为宣传小能手.某市区也启用无人机进行防疫巡视及宣传工作，在操控无人机时，需根据现场状况调节无人机飞行高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行时间为x( min)，对应的飞行高度为y(m)，且y与x之间的函数图象如图所示.
(1)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式.
(2)求无人机在50m上空持续飞行的时间.