北师大版数学八年级上册 专项训练(三) 二元一次方程组、数据的分析（无答案）

专项训练(三)二元一次方程组、数据的分析
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 已知数据x ,x ,x 的平均数是5,则数据3x ,3x ,3x 的平均数是 ( )
A. 5 B. 7 C. 15 D. 17
2. 解方程组 的最佳方法是 ( )
A. 代入法消去a,由②得a=b+2 B. 代入法消去b,由①得b=7-2a
C. 加减法消去a,①-②×2得3b=3 D. 加减法消去b,①+②得3a=9
3. 在一次射击训练中，一小组的成绩如表：已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数为 ( )
环数 7 8 9
人数 2 3
A. 5 B. 6 C. 4 D. 7
4. 已知二元一次方程组 则 的值是 ( )
A. -5 B. 5 C. -6 D. 6
5. 下面是某校在八年级期末体育跳绳测试中记录的一组(10 名)同学的测试成绩(单位：个/分钟).该组数据的众数、中位数分别为 ( )
176,180,184,180,170,176,172,164,186,180
A. 180,180 B. 178,178 C. 180,178 D. 178,180
6. 若 则x+y-z的值为 ( )
A. 0 B. -1 C. 1 D. 4
7. 小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
星期 日 一 二 三 四 五 六 日
个数 11 12 13 12
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已知道这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 ( )
A. B. C. 1 D.
8. 用图象法解二元一次方程组 时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为 ( )
9. 如图是某班甲、乙两名同学最近四次数学模拟考试成绩(满分150分)的条形统计图，则下列判断正确的是 ( )
A. 两名同学成绩的平均数相同 B. 甲同学成绩的平均数比乙同学大
C. 甲同学成绩的中位数比乙同学大 D. 甲同学成绩的中位数比乙同学小
10. 甲乙两人相距27km.若两人同时出发相向而行，则出发1.5h相遇；若两人仍是相向而行，但甲比乙先出发30 min，则乙出发70 min后两人相遇，求甲乙两人的速度.嘉琪将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设甲乙两人的速度分别为x，ykm/h，已经列出一个方程 1.5y=27,则另一个方程是 ( )
A. 0.3x+0.7y=27
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. 已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是 .
12. 关于x，y的二元一次方程组 的解是 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 与直线 相交于点 P，则点 P 的坐标为 .
13. 如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、则 (填“>”,“=”或“<”)
14. 定义一种新运算“※”，规定：x※ 其中a,b为常数,且﹣1※1=0,2※1=3,则 1※3 = .
15. 某家具生产厂生产某种配套桌椅(一张桌子配4把椅子)，已知每块板材可制作桌子1张或椅子3把，现计划用140块这种板材生产一批桌椅(不考虑板材的损耗)，设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则： 块.
16. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么1， l 这四个数据的中位数是
三、解答题(共66分)
17. (8分)解方程组:
18. (10分)小华八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验类别 平时 期中考试 期末考试
测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩 88 70 98 86 90 87
(1)计算小华该学期平时的平均成绩.
(2)如果该学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算，请计算出小华该学期的总评成绩.
19. (10分)新冠病毒疫情发生以来，党中央高度重视，迅速作出决策部署.全国各省(自治区、直辖市)以雷霆万钧之势启动重大突发公共卫生事件Ⅰ级响应，医护人员争分夺秒从病魔手里抢救生命，建设者不分昼夜建设火神山、雷神山医院…这是一场鏖战，更是一场赛跑.有甲、乙两个药品仓库共存有药品50吨，为了共同抗击疫情，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区.结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多4吨.
(1)求甲、乙仓库原来所存药品各多少吨
(2)现有A，B两种货车共10辆刚好可一次将调出的药品全部送往疫区，已知A货车可以装载3 吨药品，B货车可以装载2.2吨药品，请问A，B两种货车各有多少辆
20. (12分)甲、乙两名同学5次数学练习的成绩如下表：(单位：分)
测试日期 2 月 10 日 2 月20 日 3月5 日 3 月18 日 3 月27 日
甲 126 127 130 133 134
乙 130 125 130 135 130
已知甲同学这5次数学练习成绩的平均数为130分，方差为10.
(1)乙同学这5次数学练习成绩的平均数为 分，方差为 .
(2)甲、乙都认为自己在这5次练习中的表现比对方更出色，请分别写出一条支持他们俩观点的理由.
21. (12分)小明匀速跑步从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速跑步，小强骑自行车比小明晚出发一段时间，以400米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y(米)与小明出发后所用时间t(分钟)之间的函数图象如图所示：
(1)求小明跑步的速度.
(2)求小明停留结束后y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围.
(3)求小明与小强相遇时x的值.
22. (14分)阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形： 即
把方程①带入③得：2
把 代入①得 方程组的解为
请你解决以下问题：
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知x，y满足方程组 求 的值和 的值.