北师大版数学八年级上册 期末综合测试卷（无答案）

期末综合测试卷
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 若点M(a-1，b-1)在第三象限，则它关于x轴的对称点的所在象限是 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A，B，C都在格点上，则AC边上的高为
( )
A. D.
某班学生1~8月课外阅读数量折线统计图
3. 下列各式计算正确的是 ( )
4. 某班班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是 ( )
A. 每月阅读数量的平均数是50 B. 众数是42
C. 中位数是58 D. 每月阅读数量超过40的有4个月
5. 已知点(﹣2,y ),(﹣1,y ),(3,y )都在直线 上,则y ,y ,y 的大小关系是( )
6. 一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是 ( )
7. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：
已知:如图,∠BEC=∠B+∠C.
求证:AB∥CD.
证明:延长BE 交 ※ 于点F.
则∠BEC= ◎ +∠C.(三角形的外
角等于与它不相邻两个内角之和)
又∠BEC=∠B+∠C,得∠B= ▲ .
故AB∥CD( @ 相等,两直线平行).
则回答正确的是 ( )
A.◎代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB
8. 如图，一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形，其边长都是1cm.假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从底面A处沿表面爬行至侧面的B处，最少要用时 ( )
A. 3.5 s C. 2s D.2. 5s
9. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差为39.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是 ( )
A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小
C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变
10. 在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行.快车到达B 地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)的函数图象，根据图象信息，计算a，b的值分别为( )
A. 39,26 B. 39,26.4 C. 38,26 D. 38,26.4
二、填空题(每小题3分，共18分)
11. 如图，斜靠在一面墙上的一根竹竿，它的顶端A距离地面的距离 AO为4m ，底端B 远离墙的距离BO为3m，当它的顶端A下滑2m时，底端B在地面上水平滑行的距离是 m.
12. 某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：
日期 6月6 日 6月7日 6 月8 日 6月9日
次品数量/个 1 0 2 a
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于 .
13. 如图,已知一次函数y= kx-b与 的图象相交于点A(a，1)，则关于x的方程 =b的解x= .
14. 如图,AB∥CD,EG,EM,FM 分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD,下列结论:其中正确的是 .(填序号)
①∠DFE=∠AEF;②∠EMF=90°;③EG∥FM;④∠AEF=∠EGC.
15. 在平面直角坐标系中,有点(m,n)经一次跳动到达(m+1,n+1)或(m+1,n-1).现在在第一象限内(含边界)有一点P从原点出发，经过5次跳动可到达(5，1)，问共有 种跳动方式.
16. 甲、乙、丙三人各有糖若干块，甲从乙处取来一些糖，使原有糖的块数增加一倍，乙从丙处取来一些糖，使留下的块数增加一倍，丙再从甲处取来一些糖，也使留下的块数增加一倍.这时三人的糖块一样多.开始时，丙有32 块糖，则乙原来有 块糖.
三、解答题(共72分)
17. (6分)(河北中考)已知:整式 整式B>0.
尝试 化简整式A.
发现 求整式B.
联想 由上可知， 当n>1时, B为直角三角形的三边长，如图.填写下表中 B的值：
直角三角形三边 n -1 2n B
勾股数组Ⅰ / 8
勾股数组Ⅱ 35 /
18. (6分)已知点A(a,3),B( -4,b),试根据下列条件求出a,b的值.
(1)A,B两点关于y轴对称.
轴.
(3)A，B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.
19. (6分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为 即 3，所以 的整数部分为2，小数部分为
请解答：
的整数部分是 ，小数部分是 .
(2)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值.
20. (6分)对于任意实数a，b，定义关于“ ”的一种运算如下： 例如
(1)求 的值.
(2)若 且 求 的值.
21. (6分)如图, 于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G, ，试判断AB 和 CD 的位置关系，并说明理由.
22. (6分)停课不停学，疫情期间，九(1)班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如下：
打卡次数 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15
人数 1 1 2 3 6 5 1 1 1 4 5
(1)求所有同学打卡次数的平均数，并直接写出中位数和众数；
(2)为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励. 请你根据(1)中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由.
23. (6分)如图，已知一次函数 的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)求一次函数的表达式.
(2)求点 C 和点 D 的坐标.
(3)求 的面积.
24. (6分)如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足 过点 C 作 轴于点 B.
(1)求A,C两点坐标.
(2)若过点 B作. 交y轴于点D，且AE，DE分别平分 如图2，求 的度数.
25. (8分)如图，在平面直角坐标系中，直线AC的表达式为 直线 AC 与直线 OA 相交于点A(4,2),有一动点 M 在线段OA 和线段 AC 上运动.
(1)求直线OA的表达式.
(2)求 的面积.
(3)是否存在点M，使 的面积是 的面积的 若存在请直接写出点M 的坐标.
26. (8分)如图，甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率.从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6 h. 甲、乙两台机器各自加工的零件个数y(个)与加工时间x(h)之间的函数图象分别为折线OA﹣AB 与折线OC﹣CD.
求：(1)甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数；
(2)乙机器改变工作效率后y与x之间的函数表达式；
(3)这批零件的总个数.
27. (8分)已知:直线AB 与直线 PQ 交于点 E,直线 CD 与直线 PQ 交于点 F,
(1)如图1,求证:
(2)如图2,点G 为直线PQ 上一点,过点 G 作射线 在 内过点 F作射线 FM， 内过点 G作射线 GN， 求证：
(3)如图3，在(2)的条件下，点 R 为射线 FM上一点，点 S为射线GN上一点，分别连接RG，RS,RE,射线RT平分 ，若 2∠TRF,∠BER=40°,求∠NGH的度数.