人教版数学五年级上册第五单元基础训练
一、填一填
1．（2024五上·阿荣旗期末）含有 的 是方程。
2．（2024五上·房县期末） 如果a＋5＝b，根据等式的性质填空。
a＋9＝b＋ 4a＋ ＝4b
3．（2024五上·海珠月考）省略乘号，写出下面各式。
6×a= c×5.6= b×b=
4．（2024五上·新宁期末） 三个连续奇数，中间的数是n，另外的两个数分别是 和 。
5．（2024五上·弋江期末）某银行信用卡的积分可以在“阳光餐厅”消费，标准为25积分兑换1元。餐费为n元，需要花费积分 分；如果信用卡里有积分1020分，这时还剩下积分 分。
6．（2024五上·通榆期末） 三木文具店进了一些明信片和贺卡。一张明信片a元，一张贺卡b元。小雪买这样的明信片和贺卡各8张，一共花了 元。当a＝3.6，b＝5.4时，一共花了 元。
7．（2024五上·通河期末）小明家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只，养了 只白兔；当a＝100时，则白兔有 只。
8．（2024五上·沐川期末）三年级订《小学生学习报》a份，四年级比三年级多订b份，五年级订的比三年级的2倍多c份。a＋b表示 ，2a＋c 。
9．（2023五上·汉寿期中） 三个连续自然数，已知中间一个是m，那么它前一个数是 ，另一个数是 ，这三个数的和是 。
二、选一选
10．（2020五上·河东期末）下面两个式子不相等的是（ ）.
A．a+a和2a B．a×a和a2 C．2a和a×2 D．a2和a+a
11．（2024五上·慈溪期末）下列说法正确的有（ ）句。
⑴面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
⑵掷两次骰子并分别相加，和是7的可能性比12的可能性大。
⑶0.25×（0.4+6）=0.25×0.4+6。
⑷3x=1.5与3x+y=1.5+y这两个方程中x的解是相同的。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（2024五上·天台期末）画图表示对式子2x+8的理解，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
13．（2024五上·安乡县期末）下面四个等式中，（ ）是方程．
A．0.4x B．5+11＝16 C．x+3＝0 D．3x＞15
14．（2024五上·房县期末） 下列方程中，与方程1.5x＋0.6＝1.8的解不同的是（ ）。
A．1.5x＝1.2 B．15x＋0.6＝18
C．15x＋6＝18 D．15x＝12
15．（2024五上·修水期末）如图，用同样的小棒摆三角形，像这样摆下去（ ）根小棒。
A．2n﹣1 B．2n C．2n+1 D．2n+2
16．（2024五上·瑞安期末）下列选项中不能用方程“2x+8＝14”来表示的是（ ）
A．长方形的周长是14
B．
C．某小组男生有x人，女生比男生多8人，该小组一共有14人
D．
17．（2024五上·固原期末）下列三组式子中，两个式子一定相等的一组是（ ）。
A．x 和2x B．x 和x+x C．x 和x×x
三、我是小法官
18．（2024五上·潮南期末）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等。 （ ）
19．（2023五上·七星关月考） a2> 2a（ ）
20．（2024五上·安乡县期末）因为2+2＝22，所以x+x＝x2。（ ）
21．（2024五上·永定期末） 在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（ ）
22．（2024五上·确山期末）a 与2a的意义一样。（ ）
23．（2024五上·薛城期末）黄气球有x个，红气球的个数比黄气球少 15个，红气球有x+15个。（ ）
四、算一算
24．（2024五上·云浮期末） 解方程。
2x÷0.8＝3.4
2.4x＋3.6x＝15
2.8x＋3.4＝10.12
3（x－2.8）＝16.8
25．（2024五上·云城期末）看图列方程，并解方程。
（1）
（2）
26．（2024五上·云城期末）口算。
3×0.9＝ 4.8÷0.4＝ 8y﹣y＝ 0.3×20＝
2.5÷10＝ 2.5×0.4＝ 2﹣0.6＝ 13.4×0＝
五、解决问题
27．3支等长的发夹接起来和4根等长的大头针接起来一样长。如果每个大头针长2.4cm，每支长发夹长多少厘米。（列方程解）
28．（2024五上·道外期末）妈妈的年龄是小丽的3倍，妈妈比小丽大24岁。小丽和妈妈今年分别是多少岁？（用方程解）
29．（2024五上·商州期末） 一辆客车和一辆货车同时从相距650千米的甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车平均每小时行驶60千米，则货车平均每小时行驶多少千米？
30．（2024五上·临平期末）五年级编程社团有学生35人，其中男生人数是女生人数的1.5倍，这个社团中女生有几人？（请先画出线段图，再列式解答）
31．世纪联华超市停车场客车的辆数是货车的2.5倍。客车开走50辆，货车开走5辆后，剩下的客车和货车的辆数相等，原来客车和货车各有多少辆 （列方程解）
答案解析部分
1．【答案】未知数；等式
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程。
故答案为：未知数；等式。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
2．【答案】4；20
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：因为a＋5＝b，9-5=4，所以a＋9＝b＋4；
4a＋4×5＝4b，即4a＋20＝4b。
故答案为：4；20。
【分析】依据等式的性质1，等式两边同时加上4；
依据等式的性质2，等式两边同时乘以4。
3．【答案】6a；5.6c；b2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：6×a=6a
c×5.6=5.6c
b×b=b2。
故答案为：6a；5.6c；b2。
【分析】数字和字母相乘，数字写在前面，字母写在后面，乘号省略；两个相同的字母相乘，等于这个字母的平方。
4．【答案】n-2；n＋2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：另外两个数分别是n-2和n+2。
故答案为：n-2；n+2。
【分析】相邻连续奇数之间的差是2，据此解答。
5．【答案】25n；（1020-25n）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：n×25=25n（元）；
1020-25n=（1020-25n）（元）。
故答案为：25n；（1020-25n）。
【分析】需要花费积分的数=餐费金额×25；这时还剩下积分的数=信用卡里原有的积分数-花费的积分数。
6．【答案】8（a＋b）；72
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：各买8张，一共花了8（a＋b）元；
把a＝3.6，b＝5.4代入得：
8×（3.6+5.4）=8×9=72（元）
一共花了72元
故答案为：8（a＋b）；72。
【分析】第一空：（一张明信片的钱数+一张贺卡的钱数）×8=各买8张花的钱数；
第二空：先代入，再求值。
7．【答案】（3a＋2）；302
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：小明家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只，养了（3a+2）只白兔；当a＝100时，则白兔有：3×100+2=302（只）。
故答案为：（3a+2）；302。
【分析】等量关系：黑兔只数×3+多的2只=养的白兔只数，根据等量关系用含有字母的式子表示养白兔的只数。把式子中的x代换成100计算出白兔的实际只数即可。
8．【答案】四年级订了多少份；五年级订了多少份
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a＋b表示四年级订了多少份；
2a＋c表示五年级订了多少份。
故答案为：四年级订了多少份；五年级订了多少份。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“ 三年级订《小学生学习报》a份，四年级比三年级多订b份 ”可得：三年级订的份数+b=四年级订的份数；
根据条件“ 五年级订的比三年级的2倍多c份 ”可得：三年级订的份数×2+c=五年级订的份数。
9．【答案】m-1；m+1；3m
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：它前一个数是m-1，另一个数是m＋1；
m＋m＋1＋m-1=3m 。
故答案为：m-1；m＋1；3m 。
【分析】相邻的自然数相差1，与m相邻的自然数分别是m-1与m＋1；求和用加法计算。
10．【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】A：a＋a＝2a；
B：a×a＝ a2；
C：2a＝ a×2；
D： a2≠a+a。
故答案为：D。
【分析】A：a＋a表示的是两个a相加，可以写作2a；
B：a×a表示两个a相乘，可以写作 a2 ；
C： 2a表示2乘a，与a×2 相等；
D： a2表示a×a，与a+a 不相等。
11．【答案】B
【知识点】可能性的大小；平行四边形的切拼；应用等式的性质2解方程；小数乘法运算律
【解析】【解答】解：（1）面积相等的两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形。原来说法错误；
（2）掷两次骰子并分别相加，和是7的可能性比12的可能性大。原来说法正确；
（3）0.25×（0.4+6）=0.25×0.4+0.25×6。原来计算错误；
（4）3x=1.5与3x+y=1.5+y这两个方程中x的解是相同的。原来说法正确。
故答案为：B。
【分析】（1）只有完全相同的两个三角形才一定可以拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形不一定完全相同；
（2）和是12的只有一种可能，也就是两次都是6；和是7的次数要大于和是12的次数，所以和是7的可能性比12的可能性大；
（3）根据乘法分配律，用0.25分别与小括号里面的两个数相乘，然后相加；
（4）第二个方程两边同时减去y就成了第一个方程，两个方程中x的解是相同的。
12．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：2＋x＋8；
B项：2x＋8；
C项：（2＋8）x=10x；
D项：（8＋x）×2=2（8＋x）。
故答案为：B。
【分析】A项：线段的总长度=各段的长度相加；
B项：等腰三角形的周长=腰长×2＋底边的长度；
C项：图形的总面积=两个长长方形的长相加×宽；
D项：长方形的周长=（长＋宽）×2。
13．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：选项A，0.4x是含字母的式子，不是方程；
选项B，5+11＝16是一个等式，不是方程；
选项C，x+3=0是方程；
选项D，3x＞15是不等式。
故答案为：C。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
14．【答案】B
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：1.5x＋0.6=1.8
1.5x=1.2
x=1.2÷1.5
x=0.8
A项：1.5×0.8=1.2；
B项：15×0.8＋0.6=12.6；
C项：15×0.8＋6=18；
D项：15×0.8=12。
故答案为：B。
【分析】先综合应用等式的性质求出1.5x＋0.6=1.8中x=0.8，然后把x=0.8代入各项，与原来结果不同的就是与原方程的解不同。
15．【答案】C
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：2×1＋1；
2×2＋1；
2×3＋1；
2×4＋1······
2×n＋1=（2n＋1）根。
故答案为：C。
【分析】像这样摆下去，第n个图形需要小棒的根数=（2n＋1）根。
16．【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A：长方形的周长=长×2+宽×2，用方程表示为：2x+8＝14；
B：天平平衡，左右两边的质量相等，用方程表示为：2x+8＝14；
C：男生人数+女生人数=总人数，用方程表示为：2x+8＝14；
D：用方程表示为：x+2x+8＝14。
故答案为：D。
【分析】先找题中的等量关系，再根据等量关系列方程，据此解答。
17．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：A、x2=x×x，2x=x＋x，它们不一定相等；
B、x2=x×x和x＋x不一定相等；
C、x2=x×x和x×x一定相等。
故答案为：C。
【分析】两个相同因数的积可以写成这个相同因数的平方，即一个数的平方表示这个数×这个数；两个相同加数的和可以写成2×相同加数，即2×一个数表示一个数＋一个数。
18．【答案】正确
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据等式的性质判断即可。
19．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a2可能大于、等于或小于2a。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】a=2，则a2=2a=4；a=1，则a2=1，2a=2；a=3，则a2=9，2a=6；由此判断即可。
20．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：因为2+2＝22，所以x+x＝2x，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个相同的数相加，等于这个数的2倍。
21．【答案】正确
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，这是等式的性质2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
22．【答案】错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a2表示两个a相乘，2a表示2和a相乘，意义不同，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】a2=a×a，2a=2×a，表示的意义不同。
23．【答案】错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：红气球的个数：（x-15）个，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】黄气球的个数-15个=红气球的个数。
24．【答案】 2x÷0.8＝3.4
解：2x÷0.8×0.8＝3.4×0.8
2x＝2.72
2x÷2＝2.72÷2
x＝1.36
2.4x＋3.6x＝15
解：6x＝15
6x÷6＝15÷6
x＝2.5
2.8x＋3.4＝10.12
解：2.8x＋3.4－3.4＝10.12－3.4
2.8x＝6.72
2.8x÷2.8＝6.72÷2.8
x＝2.4
3（x－2.8）＝16.8
解：3（x－2.8）÷3＝16.8÷3
x－2.8＝5.6
x－2.8＋2.8＝5.6＋2.8
x＝8.4
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】第一题，根据等式的基本性质2，等式两边先同时乘0.8，再同时除以2即可；第二题，先化简等式左边得到6x，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以6即可；第三题，根据等式的基本性质1，等式两边同时减去3.4，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2.8即可；第四题，根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，再根据等式的基本性质1，等式两边同时加2.8即可。
25．【答案】（1） 4x+1.2=19.2
解：4x-1.2-1.2=19.2-1.2
4x÷4=18÷4
x＝4.5
（2） x+4x+8=83
解：5x+8-8=83-8
5x÷5=75÷5
x=15
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）根据图形中的等量关系列出方程。根据等式的性质1先把方程两边同时减去1.2，然后根据等式的性质2把方程两边同时除以4即可求出未知数的值；
（2）先列出方程，然后根据等式的性质1把方程两边同时减去8，然后根据等式的性质2把方程两边同时除以5即可求出未知数的值。
26．【答案】
3×0.9＝2.7 4.8÷0.4＝12 8y﹣y＝7y 0.3×20＝6
2.5÷10＝0.25 2.5×0.4＝1 2﹣0.6＝1.4 13.4×0＝0
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】计算小数加减法时注意把小数点对齐，计算小数乘法时注意乘积中小数点的位置；计算小数除法时注意把除数转换成整数再计算。
27．【答案】解：设每支长发夹长x厘米。
3x=4×2.4
3x=9.6
x=9.6÷3
x=3.2
答：每支长发夹长3.2厘米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设每支长发夹长x厘米。依据3×发夹的长度=4×大头针的长度，列方程，解方程。
28．【答案】解：设小丽今年x岁，则妈妈今年3x岁。
3x-x=24
2x=24
x=24÷2
x=12
3x=3×12=36
答：小丽今年12岁，妈妈今年36岁。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设小丽今年x岁，则妈妈今年3x岁。依据等量关系式：妈妈今年的年龄-小丽今年的年龄=今年妈妈比小丽大的岁数，列方程，解方程。
29．【答案】解：设货车平均每小时行驶x千米。
（60＋x）×5＝650
（60＋x）×5÷5＝650÷5
60＋x＝130
60＋x－60＝130－60
x＝70
答：货车平均每小时行驶70千米。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】本题可以设货车平均每小时行驶x千米，题中存在的等量关系是：两车的速度和×相遇用的时间=两地之间的距离，据此代入数值作答即可。
30．【答案】解：
设女生有x人。
x+1.5x＝35
2.5x＝35
x=35÷2.5
x＝14
答：女生有14人。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设女生有x人。依据等量关系式：女生人数＋男生人数=总人数，列方程，解方程。
31．【答案】解：设原来货车有x辆，则原来客车有2.5x辆。
2.5x-50=x-5
1.5x=45
x=45÷1.5
x=30
2.5x=2.5×30=75
答：原来货车有30辆，原来客车有75辆。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设原来货车有x辆，则原来客车有2.5x辆。依据等量关系式：原来客车的辆数-开走客车的辆数=原来货车的辆数-开走货车的辆数，列方程，解方程。
1 / 1人教版数学五年级上册第五单元基础训练
一、填一填
1．（2024五上·阿荣旗期末）含有 的 是方程。
【答案】未知数；等式
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程。
故答案为：未知数；等式。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
2．（2024五上·房县期末） 如果a＋5＝b，根据等式的性质填空。
a＋9＝b＋ 4a＋ ＝4b
【答案】4；20
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：因为a＋5＝b，9-5=4，所以a＋9＝b＋4；
4a＋4×5＝4b，即4a＋20＝4b。
故答案为：4；20。
【分析】依据等式的性质1，等式两边同时加上4；
依据等式的性质2，等式两边同时乘以4。
3．（2024五上·海珠月考）省略乘号，写出下面各式。
6×a= c×5.6= b×b=
【答案】6a；5.6c；b2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：6×a=6a
c×5.6=5.6c
b×b=b2。
故答案为：6a；5.6c；b2。
【分析】数字和字母相乘，数字写在前面，字母写在后面，乘号省略；两个相同的字母相乘，等于这个字母的平方。
4．（2024五上·新宁期末） 三个连续奇数，中间的数是n，另外的两个数分别是 和 。
【答案】n-2；n＋2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：另外两个数分别是n-2和n+2。
故答案为：n-2；n+2。
【分析】相邻连续奇数之间的差是2，据此解答。
5．（2024五上·弋江期末）某银行信用卡的积分可以在“阳光餐厅”消费，标准为25积分兑换1元。餐费为n元，需要花费积分 分；如果信用卡里有积分1020分，这时还剩下积分 分。
【答案】25n；（1020-25n）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：n×25=25n（元）；
1020-25n=（1020-25n）（元）。
故答案为：25n；（1020-25n）。
【分析】需要花费积分的数=餐费金额×25；这时还剩下积分的数=信用卡里原有的积分数-花费的积分数。
6．（2024五上·通榆期末） 三木文具店进了一些明信片和贺卡。一张明信片a元，一张贺卡b元。小雪买这样的明信片和贺卡各8张，一共花了 元。当a＝3.6，b＝5.4时，一共花了 元。
【答案】8（a＋b）；72
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：各买8张，一共花了8（a＋b）元；
把a＝3.6，b＝5.4代入得：
8×（3.6+5.4）=8×9=72（元）
一共花了72元
故答案为：8（a＋b）；72。
【分析】第一空：（一张明信片的钱数+一张贺卡的钱数）×8=各买8张花的钱数；
第二空：先代入，再求值。
7．（2024五上·通河期末）小明家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只，养了 只白兔；当a＝100时，则白兔有 只。
【答案】（3a＋2）；302
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：小明家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只，养了（3a+2）只白兔；当a＝100时，则白兔有：3×100+2=302（只）。
故答案为：（3a+2）；302。
【分析】等量关系：黑兔只数×3+多的2只=养的白兔只数，根据等量关系用含有字母的式子表示养白兔的只数。把式子中的x代换成100计算出白兔的实际只数即可。
8．（2024五上·沐川期末）三年级订《小学生学习报》a份，四年级比三年级多订b份，五年级订的比三年级的2倍多c份。a＋b表示 ，2a＋c 。
【答案】四年级订了多少份；五年级订了多少份
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a＋b表示四年级订了多少份；
2a＋c表示五年级订了多少份。
故答案为：四年级订了多少份；五年级订了多少份。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“ 三年级订《小学生学习报》a份，四年级比三年级多订b份 ”可得：三年级订的份数+b=四年级订的份数；
根据条件“ 五年级订的比三年级的2倍多c份 ”可得：三年级订的份数×2+c=五年级订的份数。
9．（2023五上·汉寿期中） 三个连续自然数，已知中间一个是m，那么它前一个数是 ，另一个数是 ，这三个数的和是 。
【答案】m-1；m+1；3m
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：它前一个数是m-1，另一个数是m＋1；
m＋m＋1＋m-1=3m 。
故答案为：m-1；m＋1；3m 。
【分析】相邻的自然数相差1，与m相邻的自然数分别是m-1与m＋1；求和用加法计算。
二、选一选
10．（2020五上·河东期末）下面两个式子不相等的是（ ）.
A．a+a和2a B．a×a和a2 C．2a和a×2 D．a2和a+a
【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】A：a＋a＝2a；
B：a×a＝ a2；
C：2a＝ a×2；
D： a2≠a+a。
故答案为：D。
【分析】A：a＋a表示的是两个a相加，可以写作2a；
B：a×a表示两个a相乘，可以写作 a2 ；
C： 2a表示2乘a，与a×2 相等；
D： a2表示a×a，与a+a 不相等。
11．（2024五上·慈溪期末）下列说法正确的有（ ）句。
⑴面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
⑵掷两次骰子并分别相加，和是7的可能性比12的可能性大。
⑶0.25×（0.4+6）=0.25×0.4+6。
⑷3x=1.5与3x+y=1.5+y这两个方程中x的解是相同的。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】可能性的大小；平行四边形的切拼；应用等式的性质2解方程；小数乘法运算律
【解析】【解答】解：（1）面积相等的两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形。原来说法错误；
（2）掷两次骰子并分别相加，和是7的可能性比12的可能性大。原来说法正确；
（3）0.25×（0.4+6）=0.25×0.4+0.25×6。原来计算错误；
（4）3x=1.5与3x+y=1.5+y这两个方程中x的解是相同的。原来说法正确。
故答案为：B。
【分析】（1）只有完全相同的两个三角形才一定可以拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形不一定完全相同；
（2）和是12的只有一种可能，也就是两次都是6；和是7的次数要大于和是12的次数，所以和是7的可能性比12的可能性大；
（3）根据乘法分配律，用0.25分别与小括号里面的两个数相乘，然后相加；
（4）第二个方程两边同时减去y就成了第一个方程，两个方程中x的解是相同的。
12．（2024五上·天台期末）画图表示对式子2x+8的理解，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：2＋x＋8；
B项：2x＋8；
C项：（2＋8）x=10x；
D项：（8＋x）×2=2（8＋x）。
故答案为：B。
【分析】A项：线段的总长度=各段的长度相加；
B项：等腰三角形的周长=腰长×2＋底边的长度；
C项：图形的总面积=两个长长方形的长相加×宽；
D项：长方形的周长=（长＋宽）×2。
13．（2024五上·安乡县期末）下面四个等式中，（ ）是方程．
A．0.4x B．5+11＝16 C．x+3＝0 D．3x＞15
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：选项A，0.4x是含字母的式子，不是方程；
选项B，5+11＝16是一个等式，不是方程；
选项C，x+3=0是方程；
选项D，3x＞15是不等式。
故答案为：C。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
14．（2024五上·房县期末） 下列方程中，与方程1.5x＋0.6＝1.8的解不同的是（ ）。
A．1.5x＝1.2 B．15x＋0.6＝18
C．15x＋6＝18 D．15x＝12
【答案】B
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：1.5x＋0.6=1.8
1.5x=1.2
x=1.2÷1.5
x=0.8
A项：1.5×0.8=1.2；
B项：15×0.8＋0.6=12.6；
C项：15×0.8＋6=18；
D项：15×0.8=12。
故答案为：B。
【分析】先综合应用等式的性质求出1.5x＋0.6=1.8中x=0.8，然后把x=0.8代入各项，与原来结果不同的就是与原方程的解不同。
15．（2024五上·修水期末）如图，用同样的小棒摆三角形，像这样摆下去（ ）根小棒。
A．2n﹣1 B．2n C．2n+1 D．2n+2
【答案】C
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：2×1＋1；
2×2＋1；
2×3＋1；
2×4＋1······
2×n＋1=（2n＋1）根。
故答案为：C。
【分析】像这样摆下去，第n个图形需要小棒的根数=（2n＋1）根。
16．（2024五上·瑞安期末）下列选项中不能用方程“2x+8＝14”来表示的是（ ）
A．长方形的周长是14
B．
C．某小组男生有x人，女生比男生多8人，该小组一共有14人
D．
【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A：长方形的周长=长×2+宽×2，用方程表示为：2x+8＝14；
B：天平平衡，左右两边的质量相等，用方程表示为：2x+8＝14；
C：男生人数+女生人数=总人数，用方程表示为：2x+8＝14；
D：用方程表示为：x+2x+8＝14。
故答案为：D。
【分析】先找题中的等量关系，再根据等量关系列方程，据此解答。
17．（2024五上·固原期末）下列三组式子中，两个式子一定相等的一组是（ ）。
A．x 和2x B．x 和x+x C．x 和x×x
【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：A、x2=x×x，2x=x＋x，它们不一定相等；
B、x2=x×x和x＋x不一定相等；
C、x2=x×x和x×x一定相等。
故答案为：C。
【分析】两个相同因数的积可以写成这个相同因数的平方，即一个数的平方表示这个数×这个数；两个相同加数的和可以写成2×相同加数，即2×一个数表示一个数＋一个数。
三、我是小法官
18．（2024五上·潮南期末）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等。 （ ）
【答案】正确
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据等式的性质判断即可。
19．（2023五上·七星关月考） a2> 2a（ ）
【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a2可能大于、等于或小于2a。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】a=2，则a2=2a=4；a=1，则a2=1，2a=2；a=3，则a2=9，2a=6；由此判断即可。
20．（2024五上·安乡县期末）因为2+2＝22，所以x+x＝x2。（ ）
【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：因为2+2＝22，所以x+x＝2x，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个相同的数相加，等于这个数的2倍。
21．（2024五上·永定期末） 在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，这是等式的性质2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
22．（2024五上·确山期末）a 与2a的意义一样。（ ）
【答案】错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a2表示两个a相乘，2a表示2和a相乘，意义不同，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】a2=a×a，2a=2×a，表示的意义不同。
23．（2024五上·薛城期末）黄气球有x个，红气球的个数比黄气球少 15个，红气球有x+15个。（ ）
【答案】错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：红气球的个数：（x-15）个，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】黄气球的个数-15个=红气球的个数。
四、算一算
24．（2024五上·云浮期末） 解方程。
2x÷0.8＝3.4
2.4x＋3.6x＝15
2.8x＋3.4＝10.12
3（x－2.8）＝16.8
【答案】 2x÷0.8＝3.4
解：2x÷0.8×0.8＝3.4×0.8
2x＝2.72
2x÷2＝2.72÷2
x＝1.36
2.4x＋3.6x＝15
解：6x＝15
6x÷6＝15÷6
x＝2.5
2.8x＋3.4＝10.12
解：2.8x＋3.4－3.4＝10.12－3.4
2.8x＝6.72
2.8x÷2.8＝6.72÷2.8
x＝2.4
3（x－2.8）＝16.8
解：3（x－2.8）÷3＝16.8÷3
x－2.8＝5.6
x－2.8＋2.8＝5.6＋2.8
x＝8.4
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】第一题，根据等式的基本性质2，等式两边先同时乘0.8，再同时除以2即可；第二题，先化简等式左边得到6x，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以6即可；第三题，根据等式的基本性质1，等式两边同时减去3.4，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2.8即可；第四题，根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，再根据等式的基本性质1，等式两边同时加2.8即可。
25．（2024五上·云城期末）看图列方程，并解方程。
（1）
（2）
【答案】（1） 4x+1.2=19.2
解：4x-1.2-1.2=19.2-1.2
4x÷4=18÷4
x＝4.5
（2） x+4x+8=83
解：5x+8-8=83-8
5x÷5=75÷5
x=15
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）根据图形中的等量关系列出方程。根据等式的性质1先把方程两边同时减去1.2，然后根据等式的性质2把方程两边同时除以4即可求出未知数的值；
（2）先列出方程，然后根据等式的性质1把方程两边同时减去8，然后根据等式的性质2把方程两边同时除以5即可求出未知数的值。
26．（2024五上·云城期末）口算。
3×0.9＝ 4.8÷0.4＝ 8y﹣y＝ 0.3×20＝
2.5÷10＝ 2.5×0.4＝ 2﹣0.6＝ 13.4×0＝
【答案】
3×0.9＝2.7 4.8÷0.4＝12 8y﹣y＝7y 0.3×20＝6
2.5÷10＝0.25 2.5×0.4＝1 2﹣0.6＝1.4 13.4×0＝0
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】计算小数加减法时注意把小数点对齐，计算小数乘法时注意乘积中小数点的位置；计算小数除法时注意把除数转换成整数再计算。
五、解决问题
27．3支等长的发夹接起来和4根等长的大头针接起来一样长。如果每个大头针长2.4cm，每支长发夹长多少厘米。（列方程解）
【答案】解：设每支长发夹长x厘米。
3x=4×2.4
3x=9.6
x=9.6÷3
x=3.2
答：每支长发夹长3.2厘米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设每支长发夹长x厘米。依据3×发夹的长度=4×大头针的长度，列方程，解方程。
28．（2024五上·道外期末）妈妈的年龄是小丽的3倍，妈妈比小丽大24岁。小丽和妈妈今年分别是多少岁？（用方程解）
【答案】解：设小丽今年x岁，则妈妈今年3x岁。
3x-x=24
2x=24
x=24÷2
x=12
3x=3×12=36
答：小丽今年12岁，妈妈今年36岁。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设小丽今年x岁，则妈妈今年3x岁。依据等量关系式：妈妈今年的年龄-小丽今年的年龄=今年妈妈比小丽大的岁数，列方程，解方程。
29．（2024五上·商州期末） 一辆客车和一辆货车同时从相距650千米的甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车平均每小时行驶60千米，则货车平均每小时行驶多少千米？
【答案】解：设货车平均每小时行驶x千米。
（60＋x）×5＝650
（60＋x）×5÷5＝650÷5
60＋x＝130
60＋x－60＝130－60
x＝70
答：货车平均每小时行驶70千米。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】本题可以设货车平均每小时行驶x千米，题中存在的等量关系是：两车的速度和×相遇用的时间=两地之间的距离，据此代入数值作答即可。
30．（2024五上·临平期末）五年级编程社团有学生35人，其中男生人数是女生人数的1.5倍，这个社团中女生有几人？（请先画出线段图，再列式解答）
【答案】解：
设女生有x人。
x+1.5x＝35
2.5x＝35
x=35÷2.5
x＝14
答：女生有14人。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设女生有x人。依据等量关系式：女生人数＋男生人数=总人数，列方程，解方程。
31．世纪联华超市停车场客车的辆数是货车的2.5倍。客车开走50辆，货车开走5辆后，剩下的客车和货车的辆数相等，原来客车和货车各有多少辆 （列方程解）
【答案】解：设原来货车有x辆，则原来客车有2.5x辆。
2.5x-50=x-5
1.5x=45
x=45÷1.5
x=30
2.5x=2.5×30=75
答：原来货车有30辆，原来客车有75辆。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设原来货车有x辆，则原来客车有2.5x辆。依据等量关系式：原来客车的辆数-开走客车的辆数=原来货车的辆数-开走货车的辆数，列方程，解方程。
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