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《比和按比例分配》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《比和按比例分配》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“结合具体情境理解整数除法与分数的关系。在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义，能解决简单的问题。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经掌握了分数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系和分数乘除法等的基础上进行学习的。本单元的教学内容共包括以下几部分：第一部分是比的意义和性质，教材一共安排了3道例题，例1是认识比，理解比的意义，知道比的写法、读法、比各部分名称以及比与分数、除法之间的关系；例2由分数和比的比较引入比的基本性质；例3利用比的基本性质化简整数比、分数比，并强调比的结果应该是最简整数比。第二部分是问题解决，教材一共安排了3道例题，例1教学简单的按比例分配问题，理解按比例分配的意义，掌握解决按比例分配的方法；例2教学较复杂的按比例分配问题，学会解决3个数连比的按比例分配的方法；例3教学分摊运费问题，涉及按比例分配的知识，还涉及分数的知识，综合性比较强。第二部分是综合与实践，教学修晒坝的经费预算，引导学生掌握晒坝修建经费预算的基本方法和步骤，能够根据具体条件制定预算方案。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，六年级的学生已经掌握了分数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系和分数乘除法等知识，所以为学习本单元知识打下了基础。由于六年级学生经过小学六年的学习，已经具有了一定的知识基础，具备了一定的学习能力，已经具备了初步自主探究与合作交流的能力，但在学习习惯上仍需要培养。其实比在生活中的应用非常广泛，只是学生没有留意观察，也没有形成表象，所以学生对比的意义不乏相关经验与感知，导致学生不易理解和掌握，在教学中需要老师结合实际情境不断引导学生结合所学知识，发现知识的内在逻辑。
二、单元目标拟定
1.从具体情境中抽象出比，理解比的意义，知道比的写法、读法、比各部分名称以及比与分数、除法之间的关系，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系。
2.掌握比的基本性质，会化简比和求比值。
3.结合具体情境，理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题。
4.在理解比的意义、探索比与分数、除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握比的意义，道比的写法、读法、比各部分名称，会求比值。
2.理解并掌握比的基本性质，并运用比的基本性质化简比。
3.掌握解按比例分配问题的方法，并能解决有关的实际问题。
（二）教学难点
1.理解比与分数、除法之间的关系。
2.理解化简比和求比值的区别与联系。
3.会解较难的按比例分配问题，运用按比例分配的知识进行材料预算
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准(2022 年版)》提出:“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.由于本单元的知识与现实生活密切相关，所以教材在编排上注重选取与实际生活相联系的实例来呈现教学内容，让学生体验到比和按比例分配在现实生活中的应用价值。
2.教材安排了“议一议”环节，让学生探究、分数、除法三者之间的关系与区别，由于在学习这部分知识之前，学生已经学习了分数与除法的关系，所以教材在编排上关注知识的内在联系引导学生从比的意义进行构建。
3.教科书多次运用“试一试”、“议一议”环节，引导学生主动参与学习活动。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 比和按比例分配 比的意义 1
比的化简 1
简单的按比例分配问题 1
较复杂的按比例分配问题 1
分摊运费问题 1
修晒坝的经费预算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《比的意义》 目标： 理解比的意义，掌握比各部分的名称，会求比值。经历探究比与、分数、除法三者之间的关系的过程，明确三者的区别与联系。 任务一：认识比 → 任务二：试一试 → 任务三：议一议 → 1.理解比的意义，会读、写比，认识比各部分的名称，掌握求比值的方法。 2.能写出两个量的比，认识同类量的比和不同类量的比。 3.理解比与分数、除法之间的关系，知道比的后项不能为0。
4.2《比的化简》 目标： 通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 任务一：探索比的基本性质 → 任务二：化简比 → 任务三：课堂活动 → 1.能理解比的基本性质出比的基本性质，认识最简整数比。 2.能运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
4.3《简单的按比例分配问题》 目标： 理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分 配的方法解答实际问题的方法，能正确运用按比例分配的方法解答实际问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：解决问题 → 任务三：课堂活动 → 1.能理解题意，知道按照他们出的钱数的比来分才合理。 2.能用不同的方法解决按比例分配问题。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
4.4《较复杂的按比例分配问题》 目标： 进一步掌握按比例分配解决问题的方法，能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。 任务一：解决有关3个数连比的按比例分配的问题 → 任务二：课堂活动 → 1.能用不同的方法解决有关3个数连比的按比例分配的问题。 2.能完成课堂活动任务，巩固新知。
4.5《分摊运费问题》 目标： 学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题，能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。 任务一：按路程比分摊 → 任务二：按段数分摊 → 1.能借助线段图找出三人的路程比，并利用解决按比例分配问题的方法解答。 2.能按段数先算出每一段运费，再按货主分摊。
4.6《修晒坝的经费预算》 目标： 了解晒坝修建的基本流程和经费预算的重要性；掌握晒坝修建经费预算的基本方法和步骤，能够根据具体条件制定预算方案。 任务一：材料预算 → 任务二：工时预算 → 任务三：经费预算 → 1.能根据获取的信息计算出这个晒坝需要用水、水泥、沙子和石子的质量。 2.能根据获取的信息计算出修这个晒坝需要的工作日。 3.能根据课前调查的数据算出修这个晒坝需要的经费。
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4.2
比的化简
（西师大版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
01
02
经历探索比基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
03
培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。
02
新知导入
在前面我们学习了比，你能说说比是什么 比的各部分名称？
小
提
示
两个数相除又叫作两个数的比。
……
前
项
……
比
号
……
后
项
……
比
值
5 : 4
＝ 5 ÷ 4
5
4
＝
02
新知导入
比与除法、分数之间的联系和区别是什么？
联 系 区 别
除法
分数
比
被除数
除数
÷（除号）
商
分子
分母
分数值
（分数线）
前项
后项
:（比号）
比值
一种运算
一种数
表示两个量之间的关系
02
新知导入
1÷2=2÷4=……
你能继续接龙出发算式吗？
小
提
示
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
02
新知导入
如果我任意写出一个分数 ，你还可以接龙吗
1
3
小
提
示
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质接龙。
学习任务一
探索比的基本性质
03
任务一
根据商不变的性质和分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
比较，猜想。 在除法里 被除数和除数 同时乘或除以相同的数（0除外） 商不变 商不变性质
在分数中 分子和分母 分数的大小不变 分数的基本性质
联系这两个性质，猜想比有什么性质 猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
= = =
03
任务一
200
240
20
24
10
12
5
6
上面的分数有什么特点？
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，大小不变。
03
任务一
这一排分数既可以看作分数，也可以看作比。
= = =
200
240
20
24
10
12
5
6
200：240
20：24
10：12
5：6
=
=
=
03
任务一
从左往右看，比的前项、后项发生了什么变化？
200：240
20：24
10：12
5：6
=
=
=
÷10
÷10
÷20
÷20
÷40
÷40
从左往右看，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变。
03
任务一
从右往左看，比的前项、后项发生了什么变化？
200：240
20：24
10：12
5：6
=
=
=
×2
×2
×4
×4
×40
×40
从右往左看,比的前项、后项同时乘相同的数，比值不变。
03
任务一
= = =
200
240
20
24
10
12
5
6
200：240
20：24
10：12
5：6
=
=
=
这个相同的数可以是0吗？
比的后项不能为0，所以不能乘或除以0。
03
任务一
= = =
200
240
20
24
10
12
5
6
200：240
20：24
10：12
5：6
=
=
=
看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？
小
提
示
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。
03
任务一
= = =
200
240
20
24
10
12
5
6
200：240
20：24
10：12
5：6
=
=
=
最简分数
最简整数比
最简整数比的前项后项必须都是整数。
最简整数比的前项后项只有公因数1。
03
任务一
比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
学习任务二
化简比
04
任务二
小
提
示
利用分数的基本性质，分数可以约分，同样，根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
04
任务二
化简下面各比。
（1）15：12 （2） ：
1
4
5
6
15：12
=(15÷3）：（12÷3）
同时除以15和12的最大公因数3
=5：4
化简整数比，可以用前项和后项的最大公因数直接除。
04
任务二
化简下面各比。
（1）15：12 （2） ：
1
4
5
6
1
4
∶
5
6
=（ ×12）：（ ×12）
1
4
5
6
＝3：10
同时除以4和6的最小公倍数12
化简分数比，应该把比的前、后项分别乘分母的最小公倍数转化成整数比，再进行化简。
04
任务二
用比的基本性质化简比，但要注意化简比的最后的结果必须是最简整数比。
04
任务二
把下面的比化成最简整数比。
200：4 1.8：2.7 ：
1
2
1
4
200：4
=(200÷4）：（4÷4）
同时除以200和4的最大公因数4
=50：1
04
任务二
把下面的比化成最简整数比。
200：4 1.8：2.7 ：
1
2
1
4
1.8：2.7
=(1.8×10）：（2.7×10）
同时乘以10
=18：27
=(18÷9）：（27÷9）
同时除以18和27的最大公因数9
=2：3
04
任务二
小
提
示
化简小数比，先化成整数比，再化成最简整数比。
注意：
化简比时，比的前项和后项都是分数和小数的，一般先它们转化成两个整数比，再进一步化简。
04
任务二
求比值和化简比有什么区别？
意义不同
求比值是比的前项除以后项所得的商，化简比是把比化成最简整数比。
运算方法不同
求比值是前项除以后项，化简比是根据比的基本性质进行运算。
结果的含义不同
求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。
学习任务三
课堂活动
05
任务三
1.议一议
比的基本性质和商不变的性质、分数的基本性质有什么联系？
比的基本性质、分数的基本性质和商不变的基本性质实际上是同一个性质。
用字母可以表示为：
a：b = = a÷b (b≠0)
a
b
05
任务三
2.阅读下面的资料，说出两个量的比，并把能化简的比化简。
05
任务三
64：36
=16：9
61：34
58：32
=29：16
06
课堂练习
基础题：
1.找出相等的比，连一连。
18:21
:3
0.8:2
：
0.9:1.2
2:5
6:7
3:4
3:5
9:10
9
5
3
5
2
3
06
课堂练习
基础题：
2.填一填。
（1）把3：4的前项加上6，那么后项也要加上（ ），才能使比值不变。
（2）8：15的前项乘2，后项乘（ ），比值不变。
（3）把4：22的前项除以2，要使比值不变，后项应（ ）。
8
2
除以2
06
课堂练习
提高题：
3.大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转．
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。
100：25=4：1
4：1=4÷1=4
答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1，比值是4。
06
课堂练习
提高题：
3.大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转．
（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值．
25：100=1：4
1：4=1÷4=
1
4
答：齿轮和小齿轮每分钟转数的比是1：4，比值是 。
1
4
06
课堂练习
拓展题：
4.做一项工作，甲用15天完成，乙用12天完成，甲、乙工作效率的最简整数比是多少？
=（ ×60）：（ ×60）
1
15
1
12
＝4：5
1
15
1
12
：
答：甲、乙工作效率的最简整数比是4：5。
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.找出最简整数比。
5:9
20:1
42:10
0.1:2.4
1:0.2
7:15
【知识技能类作业】
必做题：
2.化简下面各比，并求出比值。
07
作业设计
比 30：25 12.6：0.4 ：
化简后的比
比值
1
3
5
9
6：5
6
5
63：2
63
2
3：5
3
5
【知识技能类作业】
选做题：
1.骆驼体重250千克，能搬运质量为300千克的货物；蚂蚁体重0.05克，能搬运质量为2克的虫子。写出它们各自搬运的质量与体重的比，并求出比值．相对于自身体重，你觉得谁的力气大？为什么？
07
作业设计
300：250=6：5=1.2
答：相对于自身体重，虫子的力气大，因为它每千克的体重承受的重量大。
2：0.05=40：1=40
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2. 如图，小圆和大圆的半径的比是________，直径的比是________，周长的比是________，面积的比是________。
1：2
1：2
1：2
1：4
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了比的基本性质。
我还会用比的基本性质化简比了。
09
作业布置
【综合实践类作业】
利用身边的数据写出不同的比，并化简。
10
板书设计
比的化简
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
整数比
比的化简 分数比 最简整数比
小数比
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《4.2 比的化简》教学设计
课题 比的化简 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 本节比的基本性质是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，学好比的基本性质为下一步学习化简比打下基础。本节一共安排了两道例题——例 2和例3。例2直接由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识，上排的分数既可以看作分数，也可以看作比。用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念。教学时可采用“观察比较——讨论分析——归纳总结”的方式组织教学。教学时还要注意激活学生已经积累的探索规律的经验， 放手让学生自己探究比的基本性质。例3是化简比，包括化简整数比和分数比，都是应用比的基本性质，强调比的结果应该是最简整数比。教学例3时，可以先让学生尝试应用比的基本性质化简比，再对照约分的方法，使学生明确最简整数比就是比的前项与后项的公因数只有1，然后对比例题，让学生明白为什么要化简比，什么叫最简整数比。
学习目标 1.学习目标描述：通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2.学习内容分析：例2由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识，上排的分数既可以看作分数，也可以看作比。用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念。例3化简比包括化简整数比和分数比，都是应用比的基本性质。强调比的结果应该是最简整数比。3.学科核心素养分析：经历探索比基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。
重点 理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
难点 正确确定商的小数点位置，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在前面我们学习了比，你能说说比是什么 比的各部分名称？师：比与除法、分数之间的联系和区别是什么？根据学生的回答，完善表格。2.导入新课课件出示：1÷2=2÷4=……师：你能继续接龙出发算式吗？师：你是根据什么接龙的？师：什么是商不变的性质？根据学生的回答，课件出示：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。师：如果我任意写出一个分数，你还可以接龙吗 师：你是根据什么接龙的 师：什么是分数的基本性质？根据学生的回答，课件出示：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。师：分数有分数基本性质，除法有商不变的规律，那么比有什么呢？这节课我们一起来探讨这方面的知识。 学生自由说说。学生自由说说。学生独自接龙。学生：商不变的性质。学生自由说说。学生独自接龙。学生：分数的基本性质。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 通过接龙游戏引出商不变的性质和分数的基本性质，并让学生产生认识冲突，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。
讲授新课 任务一：探索比的基本性质师：根据商不变的性质和分数的基本性质想一想，比会有什么性质？课件出示：师：有了猜想，我们就有了方向。猜想不一定正确，需要我们去验证。课件出示：师：上面的分数有什么特点？师：这一排分数既可以看作分数，也可以看作比。课件出示：师：从左往右看，比的前项、后项发生了什么变化？ 师：从右往左看，比的前项、后项发生了什么变化？师：这个相同的数可以是0吗？师：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？师指出：这就是比的基本性质。观察上面中的 四个比，你能找出哪一个比最简？师揭示：是最简分数，5：6是最简整数比。最简整数比有什么特点？师指出：像这样比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。 学生尝试猜测：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。学生：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，大小不变。……学生：从左往右看，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变。学生：从右往左看,比的前项、后项同时乘相同的数，比值不变。学生：比的后项不能为0，所以不能乘或除以0。学生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。学生：5：6。学生1：比的前项后项必须都是整数。学生2：比的前项后项只有公因数1。 借助分数、除法和比之间的关系，并结合商不变的性质和分数的基本性质，让学生提出猜想，然后引导学生通过举例验证得出结论，符合学生的认知规律。用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念，符合学生的认知规律，并让他们充分经历了知识的发生与发展过程，有助于更好的理解比的性质。
任务二：化简比师：利用分数的基本性质，分数可以约分，同样，根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。课件出示：化简下面各比。（1）15：12 （2）：师：15：12这个比的前项和后项都是整数，如何化简？根据学生的回答，课件出示：15：12=(15÷3）：（12÷3）=5:4师提问：为什么要同时除以3？这样做的依据是什么？师：结合上面化简整数比的过程，谁能说说怎样化简整数比？根据学生的回答，师小结：化简整数比，可以用前项和后项的最大公因数直接除。师：：这个比的前项和后项都是分数，又如何化简？根据学生的回答，课件出示：：=（×12）：（×12）=3：10师：为什么要同时乘12？师：结合上面化简分数比的过程，谁能说说怎样化简分数比？根据学生的回答，师小结：化简分数比，应该把比的前、后项分别乘分母的最小公倍数转化成整数比，再进行化简。师：我们用比的基本性质化简比，但要注意化简比的最后的结果必须是最简整数比。你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？课件出示——试一试：把下面的比化成最简整数比。200：4 1.8：2.7 ：师：1.8：2.7这个比的前项和后项都是小数，你们是如何化简的？师：看来化简小数比，先化成整数比，再化成最简整数比。注意：化简比时，比的前项和后项都是分数和小数的，一般先它们转化成两个整数比，再进一步化简。那么求比值和化简比有什么区别？根据学生的回答，师整理得出：（1）意义不同：求比值是比的前项除以后项所得的商，化简比是把比化成最简整数比。（2）运算方法不同：求比值是前项除以后项，化简比是根据比的基本性质进行运算。（3）结果的含义不同：求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。 学生独自观察，然后回答：给前项和后项同时除以3。学生1：3是15和12的最大公因数，根据比的基本性质，同时除以3，比的前项和后项只有公因数1。学生自由说说。学生：：给前项和后项同时乘以12，先把它们转化成整数比。学生：因为12是4和6的最小公倍数，同时乘12，这样就可以把分数变成整数，再进一步化简。学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。学生：给比的前项和后项同时乘以10，把小数比变成整数比，再同时除以18和27的最大公因数9。学生自由说说。 这一环节通过化简整数比、分数比和小数比，留给学生一定的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的学习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想。通过“试一试”部分的学习，不仅巩固了新知，还让学生掌握了小数比的化简，培养学生解决问题的能力、观察能力，锻炼他们用数学语言表达的能力。
任务三：课堂活动1.议一议比的基本性质和商不变的性质、分数的基本性质有什么联系？2.阅读下面的资料，说出两个量的比，并把能化简的比化简。 学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。 通过本环节的练习，既让学生 巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。
课堂练习 基础题：1.找出相等的比，连一连。2.填一填。（1）把3：4的前项加上6，那么后项也要加上（ ），才能使比值不变。（2）8：15的前项乘2，后项乘（ ），比值不变。（3）把4：22的前项除以2，要使比值不变，后项应（ ）。 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转．（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值。
拓展题 4.做一项工作，甲用15天完成，乙用12天完成，甲、乙工作效率的最简整数比是多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 比的化简比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.找出最简整数比。2.化简下面各比，并求出比值。选做题：1.骆驼体重250千克，能搬运质量为300千克的货物；蚂蚁体重0.05克，能搬运质量为2克的虫子。写出它们各自搬运的质量与体重的比，并求出比值．相对于自身体重，你觉得谁的力气大？为什么？2.如图，小圆和大圆的半径的比是________，直径的比是________，周长的比是________，面积的比是________。
【综合实践类作业】 利用身边的数据写出不同的比，并化简。
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