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《解决问题的策略》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《解决问题的策略》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习用假设的策略分析和解决实际问题，安排了两个例题，例1主要通过解决实际问题初步体验“假设——替换”策略，例2是应用“假设——替换”策略解决实际问题。通过本单元的学习，可以让学生学会根据实际问题的条件和问题提出合理的假设，达到转化问题，使数量关系变得简单，初步形成解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经掌握了一定解决问题的策略，如画图、列表格、倒推、等，这为学习本单元的知识奠定了一定的基础，再加之六年级的学生已经具备了一定的分析能力，并积累了一些解决问题的策略，所以学习本单元的知识不是特别困难。六年级学生已从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，在分析问题的过程中，六年级学生可以找到主要矛盾，抓住事物的关键，所以在学习中，仍需加强启发式教学，发展学生比较、分析，综合思维的能力。
二、单元目标拟定
1.学会用“替换——假设”的策略理解题意、分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。
2.学会通过假设和调整来解决问题，体会假设与调整的多样性。
3.在运用策略解决实际问题的过程中，感受假设的策略对于解决问题的价值，增强解决问题的策略意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解相关实际问题的数量关系，初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。
（二）教学难点
通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》中提出:“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的能力。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材编排以“读题明白题目中的条件和问题——寻找解决问题的方法——得到答案并且检查答案”呈现了完整解决一个数学问题的过程和步骤，促使学生有序、有效地思考。
2.教材精心选择了较为典型的实际问题，让学生在解决问题的过程中获得对假设策略的感悟，理解其应用的价值。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 解决问题的策略 用替换的策略解决问题 1
用假设的策略解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《用替换的策略解决问题》 目标： 初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 任务一：阅读与理解 → 任务二：解决问题 → 任务三：回顾反思 → 1.能根据已知条件得出相应的数量关系。 2.通过交流能找出解决问题的不同方法，并会检验答案的正确性。 3.谈谈体会和曾经运用假设的策略解决过哪些问题。
4.2《用假设的策略解决问题》 目标： 使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。 任务一：理解题意，列出等量关系 → 任务二：解决问题 → 任务三：回顾反思 → 1.能根据已知条件说出相应的数量关系。 2.能够根据题意进行合理的假设，思考总量的变化，知道是增加了多少还是减少了多少，并能根据假设后的数量关系列式解答，再进行检验。 3.能结合例1和例2的解题过程，谈谈自己的体会。
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《4.1 用替换的策略解决问题》教学设计
课题 用替换的策略解决问题 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 例1出示了这样一个实际问题：将一定数量的果汁倒入两种不同的杯子中，已知这两种杯子容量之间用分数表示的数量关系，要求每种杯子的容量分别是多少。通过解决这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或都把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。考虑到学生从已有的知识经验出发，解决这个问题有一定难度 ，教材在运用图文结合的方式呈现问题后，进行启发：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯 全部倒入大杯呢 提出这一个启发性问题的意义在于:如果进行替换，那么原来的问题就能转化成一个较为简单的问题。接下来的关键是如何进行“替换”。教材通过两个示意图呈现了不同的替换过程，即可以用1个大杯换3个小杯，从而使原来的问题转化为“把720毫升果汁正好倒入9个小杯，每个小杯的容量是多少 ”或者把6个小杯换成2个大杯，使原问题转化为“把720毫升果汁正好倒入3个大杯，每个大杯的容量是多少 ”这就是利用“小杯的容量是大杯的”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。
学习目标 1.学习目标描述：使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.学习内容分析：教材安排的例题，主要是呈现生活情景，提供数学信息，让学生学会运用假设的策略解决问题，增强策略意识，灵活运用学过的画图策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。从而提高学生解决问题的能力。3.学科核心素养分析：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
重点 学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
难点 会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：大家听过《曹冲称象》的故事吗？课件出示：师：有谁知道曹冲是怎么称象的？师：故事中，曹冲把大象的重量替换成了谁的重量？师：曹冲能想出这么妙的解决办法，用石头的重量替换了大象的重量，真了不起!今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。板书课题：用替换的策略解决问题 学生结合《曹冲称象》的故事自由说说。 学生：石头的重量。 创设“曹冲称象”的数学情景，既激发了学生学习数学的兴趣，又使学生初步感受到数学来源于生活，数学与生活密不可分的道理。
讲授新课 任务一：阅读与理解课件出示：小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：这道题要解决的问题是什么？师：读一读，说说你知道了什么信息？师：“正好都倒满”是什么意思 师：根据这句话，怎样理解题中数量之间的关系？师：大家还知道了什么信息？师：大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示 学生：要解决的问题是小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生：我知道了小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满。学生：全都倒满了，没有剩余。学生独自思考，然后回答：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升。学生：我还知道小杯的容量是大杯的。学生：小杯的容量是大杯的，大杯的容量就是小杯的3倍。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，然后通过交流分析已知条件理解题意，得出题中的等量关系，提高学生提出问题、分析问题的能力。
任务二：解决问题师：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难 师：在遇到比较复杂的问题时，一般会先想办法把复杂的问题转化成简单的问题。想想你准备怎样解决这个问题？师：如果这样做，我们需要把大杯换成小杯。想一想1大杯可以换几小杯呢？画图找出小杯和大杯容量的数量关系。展示：师：把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？师：由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么 师：除上面的这样替换外，还有没有其他的替换方法？师：想一想，假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯 说说你是怎么想的？师：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯？师：还有不同的想法吗？同学们，如果老师要求大家用列方程来解决，有办法吗 怎样解设，谁会 师：那么大杯的容量怎样表示？画线段图找找。展示：师：如果设大杯的容量为x毫升，那么小杯的容量怎样表示？展示：师：根据题中的数量关系能列方程解答吗？现在选择自己所喜欢的一种方法解决这道题!展示：（1）假设把720毫升果汁全部倒入小杯。 720÷（6＋3）＝80（毫升）80×3＝240（毫升） （2）假设把720毫升果汁全部倒入大杯。 720÷（2+1）＝240（毫升） 240÷3=80（毫升）（3）解：设小杯的容量是x毫升，大杯的容量就是3x毫升。6x+3x=720 x=803x=80×3=240（4）解：设大杯的容量是x毫升，小杯的容量就是x毫升。x+6×x=720 3x=720 x=240 x=×240=80师：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？师：检验一下自己的答案。师：答案正确，请不忘记写出答语。师：这些不同的解题方法里有什么共同的地方 师：用假设的方法有什么作用？ 学生：我们只知道两种杯子的数量和它们容量之间的关系，没法求出每个小杯和每个大杯的容量。学生独自思考，然后回答：我们可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，再解答。学生尝试画图，然后反馈：1个大杯可以看作3个小杯。学生：小杯的容量是大杯的，大杯的容量就是小杯的3倍，所以1个大杯可以看作3个小杯。 学生1：1个大杯可替换成3个小杯，这样共有(6+3)个小杯。学生2：我还想到(6+3)个小杯的容量=720毫升 学生：还可以把小杯换成大杯。学生：因为小杯的容量是大杯的，也就是说3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。学生：需要（2+1）个。学生：设小杯的容量是x毫升。尝试画线段图，然后回答：大杯的容量就是3x毫升。学生独自观察，然后回答：小杯的容量就是x毫升。学生选择自己喜欢的方法尝试解答，然后展示反馈。学生：看看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生：80÷240=，80×6＋240＝720（毫升），符合已知条件，正确。学生跟着老师口答。学生：都是用假设的方法，这样可以使大杯和小杯转化为同一种杯子。学生：使问题变的比较简单。 探究把大杯替换成小杯，让学生通过交流，找到解决问题的方法，让学生充分经历了知识的发展过程，学生理解的更加深刻、透彻。本环节让学生借助已有的知识经验，尝试把小杯替换成大杯，帮助学生进一步分析题意，有利于学生更加深刻的体验用假设的策略解决问题的思考过程，感受假设策略在解决问题过程中的作用。借助线段图，引导学生尝试利用方程解决问题，使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。让学生尝试用自己喜欢的方式解答，然后提出检验的要求，有利于加深学生对题中数量关系的理解，养成自觉检验的好习惯。
任务三：回顾反思师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？师：在以前学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？ 学生1：通过假设替换，可以转化问题，使数量关系变得简单。学生2：假设时要弄清楚数量之间的关系。学生3：假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。学生：计算除数是两位数的除法，把除数当做整十数试商。学生2：把接近整百数或整十数看作整百或整十数，来估算。学生3：已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。…… 启发学生从为什么假设、怎样假设、假设后怎样思考等方面开展交流，以强化对“假设”策略的体验。
课堂练习 基础题：1.想一想，填一填。小杯的容量是大杯的。（1）1个大杯可以换成（ ）个小杯。（2）2个大杯的容量相当于（ ）个小杯的容量。（3）16个小杯可以换成（ ）个大杯。2.看图列方程，算一算白杨树和枫树各有多少棵？ 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.一壶水有1200毫升，这壶水可以倒满8个小杯和2个大杯，小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
拓展题 4.双十一期间妈妈买了2包白茶和10包茉莉花茶，茉莉花茶比白茶多花40元，已知一包茉莉花茶的价钱是一包白茶的，白茶和茉莉花茶的单价各是多少元
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 用替换的策略解决问题 假设全部倒入小杯。 720÷（6＋3）＝80（毫升）80×3＝240（毫升）假设全部倒入大杯。720÷（2+1）＝240（毫升）240÷3=80（毫升） 解：设小杯的容量是x毫升，大杯的容量就是3x毫升。 6x+3x=720 x=80 3x=80×3=240解：设大杯的容量是x毫升，小杯的容量就是x毫升。x+6×x=720 3x=720 x=240 x=×240=80 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.学校体育兴趣小组买了3个篮球和10个皮球，正好用去100元。皮球的单价是篮球的，皮球和篮球的单价各是多少元？2.5千克苹果和4千克梨共42元，1千克梨的价格是1千克苹果的，每千克苹果和每千克梨各多少元 选做题：1.想一想，填一填。小杯的容量是大杯的。（1）2个大杯可以换成（ ）个小杯。（2）4个大杯的容量相当于（ ）个小杯的容量。2.三支毛笔和1支钢笔共9.6元，钢笔的单价是毛笔的5倍。求钢笔和毛笔的单价。
【综合实践类作业】想想生活中还有哪些问题需要用“替换”策略解决。
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4.1
用替换的策略解决问题
（苏教版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
任务三
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
01
02
在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
03
进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
02
新知导入
有谁知道曹冲是怎么称象的？
故事中，曹冲用石头的重量替换了大象的重量。
学习任务一
阅读与理解
03
任务一
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
这道题要解决的问题是什么？
要解决的问题是小杯和大杯的容量各是多少毫升？
03
任务一
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
读一读，说说你知道了什么信息？
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满。
全都倒满了，没有剩余。
03
任务一
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
怎样理解题中数量之间的关系？
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
我还知道小杯的容量是大杯的 。
1
3
03
任务一
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示
小杯的容量是大杯的 。
1
3
大杯的容量是小杯的3倍。
学习任务二
解决问题
04
任务二
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难
只知道两种杯子的数量和它们容量之间的关系。
没法求出每个小杯和每个大杯的容量。
04
任务二
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
小
提
示
在遇到比较复杂的问题时，一般会先想办法把复杂的问题转化成简单的问题。
想想你准备怎样解决这个问题？
04
任务二
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，再解答。
画图找出小杯和大杯容量的数量关系。
1个大杯可以看作3个小杯
04
任务二
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么
6个小杯的容量 + =720毫升
1个大杯的容量
3个小杯的容量
(6+3)个小杯的容量=720毫升
04
任务二
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
除上面的这样替换外，还有没有其他的替换方法？
还可以把小杯换成大杯。
04
任务二
想一想，假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯
6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。
把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（2+1）个。
04
任务二
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
如果用列方程来解决，有办法吗
设小杯的容量是x毫升。
大杯的容量怎样表示？画线段图找找。
04
任务二
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
小杯：
大杯：
x毫升
3x毫升
720毫升
如果设大杯的容量为x毫升，那么小杯的容量怎样表示？
04
任务二
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
小杯：
720毫升
大杯：
x毫升
x毫升
1
3
根据题中的数量关系能列方程解答吗？
学生任务：
选择自己所喜欢的一种方法解决这道题!
04
任务二
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
假设把720毫升果汁全部倒入小杯。
720÷（6＋3）＝80（毫升）
80×3＝240（毫升）
假设把720毫升果汁全部倒入大杯。
720÷（2+1）＝240（毫升）
240÷3=80（毫升）
04
任务二
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
我用方程。
解：设小杯的容量是x毫升，大杯的容量就是3x毫升。
6x+3x=720
x=80
3x=80×3=240
04
任务二
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
解：设大杯的容量是x毫升，小杯的容量就是 x毫升。
1
3
x+6× x=720
1
3
3x=720
x=240
x=
1
3
1
3
×240
=80
04
任务二
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？
看看结果是否符合题目中的两个已知条件。
检验一下自己的答案。
04
任务二
80÷240=
1
3
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
3
80×6＋240＝720（毫升）
符合已知条件，正确。
答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
04
任务二
这些不同的解题方法里有什么共同的地方
都是用假设的方法，这样可以使大杯和小杯转化为同一种杯子。
用假设的方法有什么作用？
使问题变的比较简单。
学习任务三
回顾反思
05
任务三
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
通过假设替换，可以转化问题，使数量关系变得简单。
假设时要弄清楚数量之间的关系。
假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。
05
任务三
在以前学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商。
把接近整百数或整十数看作整百或整十数，来估算。
已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。
06
课堂练习
基础题：
1.想一想，填一填。
小杯的容量是大杯的 。
（1）1个大杯可以换成（ ）个小杯。
（2）2个大杯的容量相当于（ ）个小杯的容量。
（3）16个小杯可以换成（ ）个大杯。
1
4
4
8
4
06
课堂练习
基础题：
2.看图列方程，算一算白杨树和枫树各有多少棵？
白杨树：
枫树：
x棵
96棵
x+5x=96
解： 6x=96
x=16
5x=16×5=80
答：白杨树有16棵，枫树有80棵。
06
课堂练习
提高题：
3.一壶水有1200毫升，这壶水可以倒满8个小杯和2个大杯，小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1
2
假设1200毫升全部倒入小杯。
1200÷（8+2×2）=100（毫升）
100×2=200（毫升）
答：小杯的容量是100毫升，大杯的容量是200毫升。
06
课堂练习
拓展题：
4.双十一期间妈妈买了2包白茶和10包茉莉花茶，茉莉花茶比白茶多花40元，已知一包茉莉花茶的价钱是一包白茶的 ，白茶和茉莉花茶的单价各是多少元
1
4
假设全部买的是茉莉花茶。
40÷（10－2×4）=20（元/包）
20×4=80（元/包）
答：白茶的单价是80元/包，茉莉花茶的单价20元/包。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会利用“替换”的策略解决倍数关系的问题。
我还知道关键是找准代换后数量的变化情况。
08
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.学校体育兴趣小组买了3个篮球和10个皮球，正好用去100元。皮球的单价是篮球的 ，皮球和篮球的单价各是多少元？
1
5
假设全部买的是皮球。
100÷（3×5+10）=4（元/个）
4×5=20（元/个）
答：皮球的单价是4元/个，篮球的单价是20元/个。
【知识技能类作业】
必做题：
2. 5千克苹果和4千克梨共42元，1千克梨的价格是1千克苹果的 ，
每千克苹果和每千克梨各多少元
08
作业设计
1
2
假设全部买的是梨。
42÷（2×5+4）=3（元）
3×2=6（元）
答：每千克苹果6元，每千克梨3元。
【知识技能类作业】
选做题：
1.想一想，填一填。
小杯的容量是大杯的 。
（1）2个大杯可以换成（ ）个小杯。
（2）4个大杯的容量相当于（ ）个小杯的容量。
08
作业设计
2
5
5
10
【知识技能类作业】
选做题：
2.三支毛笔和1支钢笔共9.6元，钢笔的单价是毛笔的5倍。求钢笔和毛笔的单价。
08
作业设计
假设全部都是毛笔，一根钢笔等于五根毛笔。
9.6÷（3+5）=1.2（元/支）
1.2×5=6（元/支）
答：钢笔的单价是6元/支，毛笔的单价是1.2元/支。
08
作业布置
【综合实践类作业】
想想生活中还有哪些问题需要用“替换”策略解决。
09
板书设计
用替换的策略解决问题
假设全部倒入小杯。 假设全部倒入大杯。
720÷（6＋3）＝80（毫升）
80×3＝240（毫升）
720÷（2+1）＝240（毫升）
240÷3=80（毫升）
解：设小杯的容量是x毫升，大杯的容量就是3x毫升。
6x+3x=720
x=80
3x=80×3=240
09
板书设计
用替换的策略解决问题
解：设大杯的容量是x毫升，小杯的容量就是 x毫升。
1
3
x+6× x=720
1
3
3x=720
x=240
x=
1
3
1
3
×240
=80
两个未知量 一个未知量
假设
复杂 简单
09
板书设计
用替换的策略解决问题
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