人教版六年级数学上册第四单元综合复习练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册第四单元综合复习练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 848.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-21 19:47:04 | ||
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文档简介
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人教版六年级数学上册第四单元综合复习练习题（含答案）
一、填空题（第1题4分，其余每题2分，共26分）
1. （ ）÷4==（ ）：28=0.75=
2.若a÷b=0.625，则b：a=（ ）:（ ），b比a多。
3.一辆汽车从甲地开往乙地，小时行驶了80千米，这辆汽车行驶的路程与时间比值是（ ），这个比值表示的意义是（ ）。
4.甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲、乙、丙三数的比是4:5:6，乙数是（ ）。
5.甲、乙两列火车的速度比是5:6，甲车行驶的路时间比乙车少，那么这两列火车行驶的路程（ ）:（ ）。
6.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时相遇，甲车再行4小时即可到达B地。那么乙车再行（ ）小时到达A地。
7.如图所示，一个底面是正方形的长方体，其侧面积是1200平方厘米，底面边长与高之比是1:3。那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
8.如图所示，大小正方形中阴影部分的面积比是3:2，那么大小正方形中空白部分的面积比是（ ）:（ ）。
9.如图所示，由4个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长是56dm，则每个 小长方形的面积是（ ）dm2。
10.一个等腰三角形中两条边的长度之比为1:2，这两条边的长度相差2cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。
11.今年王老师与聪聪的年龄比是7:3，再过5年，王老师与聪聪的年龄比2:1，今年王老师与聪聪的年龄分别是（ ）、（ ）岁。
12. 一个分数的分子和分母的和是18，如果将分子加上8，分母加上9，新的分数约分后是，那么原来的分数是（ ）。
二、选择题（10分）
13.甲与乙的比是4:5那些说法正确的是（ ）。
A. 甲比乙少 B.乙比甲多 C.甲占甲、乙之和的 D.乙占甲、乙之和的
14.被减数、减数与差三数之和是32，减数与差的比是5:3，这差是（ ）。
A.6 B.12 C.32
15.在正方形ABCD中，已知BE:EC=1:2，三角形DEC的面积占总面积的。
A. B. C. D.
16.小明花了40元买了2本笔记本和4支钢笔，笔记本和钢笔的单价比是1:2，笔记本和钢笔的单价分别是（ ）。
A.1元和2元 B.2元和4元 C.4元和8元 D.8元和10元。
17.甲、乙两根铁棒竖直插入圆柱体容器中，甲棒露在容器外面，乙棒露在容器外面，则甲、乙两根铁棒的长度之比为（ ）。
A.3:5 B.5:6 C.9:10 D.9:15
三、计算题（24分）
18.化简比（6分）
0.375: :2 3时45分:50分钟
19.脱式计算（能简算用简算）（9分）
45×+43× （-+）÷ 2024×
20.解方程（9分）
:x= x:0.25 = 13：（x+5）=
四、操作题（3+3=6分）
涂一涂,使涂色部分和未涂色部分方格数的比是5:3,并说一说你是怎样理解“涂色部分和未涂色部分方格数的比是5:3”的。
我的想法：
五、解决问题（6+6+7+7+8=34分）
21.聪聪打算自制蜂蜜水，他往15克的蜂蜜原料中加入60克水后，发现一份调制说明书（如下图）。请帮聪聪判断：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水还是加蜂蜜原料？应加多少克？
22.白棋子比黑棋子多18枚，将黑白棋子各加上1枚后，黑棋子正好是白棋子的比是1:3。现在黑白棋子共有多少枚？
23.聪聪读一本书，第一天读了全书的，第二天再读了18页，这时已读与未读的页数之比是3:2。这本书共有多少页？
24.水果店共运进 114 筐水果,香蕉筐数的、梨的筐数的与苹果筐数的相等.这三种水果各有多少筐
25.如图所示，在直角三角形ABC的三边长度分别是6cm、8cm、10cm，把直角三角形ABC的∠B沿AE对折，使B与F点重合在线段AC上，这个三角形中阴影部分的面积是多少立方厘米？
参考答案
（第4单元）
一、填空题（第1题4分，其余每题2分，共26分）
1. （3）÷4==（ 21 ）：28=0.75=
解析：此题考查除法、分数、小数与比的转化关系。抓住已知数0.75入手即可。
2.若a÷b=0.625，则b:a=（ 5 ）:（ 8 ），b比a多。
解析：此题考查分数与比转化关系。0.625==5:8；（8-5）÷5=
3.一辆汽车从甲地开往乙地，小时行驶了80千米，这辆汽车行驶的路程与时间比值是（），这个比值表示的意义是（这辆汽车的速度）。
解析：此题考查比值的求解方法和实际意义。80÷=
4.甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲、乙、丙三数的比是4:5:6，乙数是（ 150 ）。
解析：此题考查比的应用，和比问题。
三个数的和是150×3=450，按比分配，乙数=450×=150
5.甲、乙两列火车的速度比是5:6，甲车行驶的路时间比乙车少，那么这两列火车行驶的路程（ 5 ）:（ 18 ）。
解析：此题考查复比问题，分数与比的转化关系。
速度比=5:6
时间比=（1-）:1=1:3
路程比=（5×1）:（6×3）=5:18
6.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时相遇，甲车再行4小时即可到达B地。那么乙车再行（ 9 ）小时到达A地。
解析：此题考查比的应用。
甲行驶4小时的路程相当于乙行驶6小时的路程。在里程相同的情况下，甲乙所用时间的比是4:6=（4+6）:（6+9）
7.如图所示，一个底面是正方形的长方体，其侧面积是1200平方厘米，底面边长与高之比是1:3。那么这个长方体的体积是（ 3000 ）立方厘米。
解析：比的应用
侧面积中一个面的面积是1200÷4=300（平方厘米）=10×30
因为长与高是1:3=10:30
所以底面边长为10厘米，高为30厘米，体积为10×10×30=3000立方厘米。
8.如图所示，大小正方形中阴影部分的面积比是3:2，那么大小正方形中空白部分的面积比是（ 3 ）:（ 1 ）。
解析：甲与乙两个三角形是属于等高模型，底之比就是三角形面积之比。所以大小正方形边长之比为3:2，面积之比为32:22=9:4.
所以空白部分面积之比为：（9-3）:（4-2）=3:1
9.如图所示，由4个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长是56dm，则每个 小长方形的面积是（ 48 ）dm2。
解析：通过我观察，很容易发现大长方形的长与宽的比是（3+1）：3=4:3
长=56÷2×=16（厘米）
宽=56÷2-16=12（厘米）
小长方形面积=16×12÷4=48（cm2）
10.一个等腰三角形中两条边的长度之比为1:2，这两条边的长度相差2cm，这个等腰三角形的周长是（ 10 ）cm。
解析：考查比的应用和三角形三边关系两个知识点。
等腰三角形三边之比为1:1:2（1+1=2），不符合任意两边之和大于第三边三角形三边关系，不符合题意，舍去；应该为1:2:2、
得出等腰三角形周长=2÷（2-1）×（1+2+2）=10（cm）
11.今年王老师与聪聪的年龄比是7:3，再过5年，王老师与聪聪的年龄比2:1，今年王老师与聪聪的年龄分别是（ 35 ）、（ 15 ）岁。
解析：考查抓住不变量（年龄差不变）转化单位“1”问题。
解法一：
今年王老师的年龄相当于王老师与聪聪年龄差的,5年之后，王老师的年龄相当于王老师与聪聪年龄差的。
王老师与聪聪年龄差=5÷（-）=20（岁）
王老师年龄=20×=35（岁）
聪聪年龄=20×=15（岁）或35-20=15（岁）
解法二：
解：设王老师今年的年龄为x岁，则聪聪的年龄为x岁。
X+5=2（x+5）
X=35
聪聪x=×35=15（岁）
12. 一个分数的分子和分母的和是18，如果将分子加上8，分母加上9，新的分数约分后是，那么原来的分数是（ ）。
解析：分子与分母的和比问题。
(1)分子与分母的和是18+8+9=35;分子与分母之比为3:4.
(2)新分数的分子是35×=15，分母是35×=20,即现在的分数是
(3)15-8=7,20-9=11,所以,原来的分数是
二、选择题（10分）
13.甲与乙的比是4:5那些说法正确的是（ C ）。
A. 甲比乙少 B.乙比甲多 C.甲占甲、乙之和的 D.乙占甲、乙之和的
解析：考查比与分数关系转化
14.被减数、减数与差三数之和是32，减数与差的比是5:3，这差是（ A ）。
A.6 B.12 C.32
解析：考查减数与差的和倍问题：32÷2÷（5+3）×3=6
15.在正方形ABCD中，已知BE:EC=1:2，三角形DEC的面积占总面积的（ A ）。
A. B. C. D.
解析：采用分割法即可解答。
16.小明花了40元买了2本笔记本和4支钢笔，笔记本和钢笔的单价比是1:2，笔记本和钢笔的单价分别是（ C ）。
A.1元和2元 B.2元和4元 C.4元和8元 D.8元和10元。
解析：复比问题
笔记本和钢笔数量比2:4，单价比1:2，总价比（2×1）：（4×2）=1:4。
笔记本总价=40÷（1+4）×1=8（元），单价8÷2=4（元）
钢笔单价=4×2=8（元）
17.甲、乙两根铁棒竖直插入圆柱体容器中，甲棒露在容器外面，乙棒露在容器外面，则甲、乙两根铁棒的长度之比为（ C ）。
A.3:5 B.5:6 C.9:10 D.9:15
解析：等式换比。甲棒和乙棒在容器里面部分长度相等。
即甲棒×（1-）=乙棒×（1-），设甲棒×=乙棒×=1
甲棒：乙棒=:=9:10
三、计算题（24分）
18.化简比（6分）
0.375: :2 3时45分:50分钟
=: =: =225分钟：50分钟
=25:32 =20:77 =9:2
19.脱式计算（能简算用简算）（9分）
45×+43× （-+）÷ 2024×
=（44+1）×+（44-1）× =（-+）×60 =（2023+）×
=44×（+）+- =45-24+10 =2022+1
=28.5 =31 =2023
20.解方程（9分）
:x= x:0.25 = 13：（x+5）=
解：x=÷ 解：x=0.25× 解：
X= x=
X=
四、操作题（3+3=6分）
涂一涂,使涂色部分和未涂色部分方格数的比是5:3,并说一说你是怎样理解“涂色部分和未涂色部分方格数的比是5:3”的。
我的想法：
我的想法:把方格总数平均分成8份，每份是3格，涂色部分占5份就是15格，未涂色部分占3份就是9格。(言之有理即可)
五、解决问题（6+6+7+7+8=34分）
21.聪聪打算自制蜂蜜水，他往15克的蜂蜜原料中加入60克水后，发现一份调制说明书（如下图）。请帮聪聪判断：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水还是加蜂蜜原料？应加多少克？
解答：15:60=，＞,15÷-60=40（g）
答：应往已调制的蜂蜜水中加水，应加40g。
22.白棋子比黑棋子多18枚，将黑白棋子各加上1枚后，黑棋子正好是白棋子的比是1:3。现在黑白棋子共有多少枚？
解析：差比问题。
差不变：将黑白棋子各加上1枚后，白棋子比黑棋子还是多18枚，且黑棋子正好是白棋子的比是1:3。
现在黑棋子=18÷（3-1）×1=9（枚）
现在白棋子=18÷（3-1）×3=27（枚）
现在一共9+27=36（枚）
答：（略）
23.聪聪读一本书，第一天读了全书的，第二天再读了18页，这时已读与未读的页数之比是3:2。这本书共有多少页？
解析：转化单位“1”。
把“这时已读与未读的页数之比是3:2”转化为“已读的页数占全书页数的”
根据量率对应关系：18页占全书的-。
列式：18÷（-）=80（页）
答：（略）
24.水果店共运进 114 筐水果,香蕉筐数的、梨的筐数的与苹果筐数的相等.这三种水果各有多少筐
解析：考查等式换比。
设：香蕉筐数×=梨的筐数×=苹果筐数×=1
所以香蕉：梨：苹果=（1÷）：（1÷）：（1÷）=6:8:5
114÷（6+8+5）=6（筐）
香蕉：6×6=36（筐）
梨：6×8=48（筐）
苹果：6×5=30（筐）
答：（略）
25.如图所示，在直角三角形ABC的三边长度分别是6cm、8cm、10cm，把直角三角形ABC的∠B沿AE对折，使B与F点重合在线段AC上，这个三角形中阴影部分的面积是多少立方厘米？
解析：
方法一：底高模型。
在△AEC中，△AEF和△FEC构成等高模型。两个三角形的面积之比就是底之比。
所以S△AEF：S△FEC=6：（10-6）=3:2；又因为△AEF和△AEB为重叠三角形，所以此两个三角形面积相等。所以S△AEB：S△AEF：S△FEC=3:3:2。所以阴影△EFC面积为△ABC面积的：
列式：6×8÷2×=6（cm2）
方法二：方程法
解：设BE=x，则EF=x.
根据关系式：S△ABE+S△AEC=S△ABC
得出方程：6x÷2+10x÷2=6×8÷2
3x+5x=24
X=3
所以S△EFC=（10-6）×3÷2=6（cm2）
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人教版六年级数学上册第四单元综合复习练习题（含答案）
一、填空题（第1题4分，其余每题2分，共26分）
1. （ ）÷4==（ ）：28=0.75=
2.若a÷b=0.625，则b：a=（ ）:（ ），b比a多。
3.一辆汽车从甲地开往乙地，小时行驶了80千米，这辆汽车行驶的路程与时间比值是（ ），这个比值表示的意义是（ ）。
4.甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲、乙、丙三数的比是4:5:6，乙数是（ ）。
5.甲、乙两列火车的速度比是5:6，甲车行驶的路时间比乙车少，那么这两列火车行驶的路程（ ）:（ ）。
6.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时相遇，甲车再行4小时即可到达B地。那么乙车再行（ ）小时到达A地。
7.如图所示，一个底面是正方形的长方体，其侧面积是1200平方厘米，底面边长与高之比是1:3。那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
8.如图所示，大小正方形中阴影部分的面积比是3:2，那么大小正方形中空白部分的面积比是（ ）:（ ）。
9.如图所示，由4个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长是56dm，则每个 小长方形的面积是（ ）dm2。
10.一个等腰三角形中两条边的长度之比为1:2，这两条边的长度相差2cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。
11.今年王老师与聪聪的年龄比是7:3，再过5年，王老师与聪聪的年龄比2:1，今年王老师与聪聪的年龄分别是（ ）、（ ）岁。
12. 一个分数的分子和分母的和是18，如果将分子加上8，分母加上9，新的分数约分后是，那么原来的分数是（ ）。
二、选择题（10分）
13.甲与乙的比是4:5那些说法正确的是（ ）。
A. 甲比乙少 B.乙比甲多 C.甲占甲、乙之和的 D.乙占甲、乙之和的
14.被减数、减数与差三数之和是32，减数与差的比是5:3，这差是（ ）。
A.6 B.12 C.32
15.在正方形ABCD中，已知BE:EC=1:2，三角形DEC的面积占总面积的。
A. B. C. D.
16.小明花了40元买了2本笔记本和4支钢笔，笔记本和钢笔的单价比是1:2，笔记本和钢笔的单价分别是（ ）。
A.1元和2元 B.2元和4元 C.4元和8元 D.8元和10元。
17.甲、乙两根铁棒竖直插入圆柱体容器中，甲棒露在容器外面，乙棒露在容器外面，则甲、乙两根铁棒的长度之比为（ ）。
A.3:5 B.5:6 C.9:10 D.9:15
三、计算题（24分）
18.化简比（6分）
0.375: :2 3时45分:50分钟
19.脱式计算（能简算用简算）（9分）
45×+43× （-+）÷ 2024×
20.解方程（9分）
:x= x:0.25 = 13：（x+5）=
四、操作题（3+3=6分）
涂一涂,使涂色部分和未涂色部分方格数的比是5:3,并说一说你是怎样理解“涂色部分和未涂色部分方格数的比是5:3”的。
我的想法：
五、解决问题（6+6+7+7+8=34分）
21.聪聪打算自制蜂蜜水，他往15克的蜂蜜原料中加入60克水后，发现一份调制说明书（如下图）。请帮聪聪判断：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水还是加蜂蜜原料？应加多少克？
22.白棋子比黑棋子多18枚，将黑白棋子各加上1枚后，黑棋子正好是白棋子的比是1:3。现在黑白棋子共有多少枚？
23.聪聪读一本书，第一天读了全书的，第二天再读了18页，这时已读与未读的页数之比是3:2。这本书共有多少页？
24.水果店共运进 114 筐水果,香蕉筐数的、梨的筐数的与苹果筐数的相等.这三种水果各有多少筐
25.如图所示，在直角三角形ABC的三边长度分别是6cm、8cm、10cm，把直角三角形ABC的∠B沿AE对折，使B与F点重合在线段AC上，这个三角形中阴影部分的面积是多少立方厘米？
参考答案
（第4单元）
一、填空题（第1题4分，其余每题2分，共26分）
1. （3）÷4==（ 21 ）：28=0.75=
解析：此题考查除法、分数、小数与比的转化关系。抓住已知数0.75入手即可。
2.若a÷b=0.625，则b:a=（ 5 ）:（ 8 ），b比a多。
解析：此题考查分数与比转化关系。0.625==5:8；（8-5）÷5=
3.一辆汽车从甲地开往乙地，小时行驶了80千米，这辆汽车行驶的路程与时间比值是（），这个比值表示的意义是（这辆汽车的速度）。
解析：此题考查比值的求解方法和实际意义。80÷=
4.甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲、乙、丙三数的比是4:5:6，乙数是（ 150 ）。
解析：此题考查比的应用，和比问题。
三个数的和是150×3=450，按比分配，乙数=450×=150
5.甲、乙两列火车的速度比是5:6，甲车行驶的路时间比乙车少，那么这两列火车行驶的路程（ 5 ）:（ 18 ）。
解析：此题考查复比问题，分数与比的转化关系。
速度比=5:6
时间比=（1-）:1=1:3
路程比=（5×1）:（6×3）=5:18
6.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时相遇，甲车再行4小时即可到达B地。那么乙车再行（ 9 ）小时到达A地。
解析：此题考查比的应用。
甲行驶4小时的路程相当于乙行驶6小时的路程。在里程相同的情况下，甲乙所用时间的比是4:6=（4+6）:（6+9）
7.如图所示，一个底面是正方形的长方体，其侧面积是1200平方厘米，底面边长与高之比是1:3。那么这个长方体的体积是（ 3000 ）立方厘米。
解析：比的应用
侧面积中一个面的面积是1200÷4=300（平方厘米）=10×30
因为长与高是1:3=10:30
所以底面边长为10厘米，高为30厘米，体积为10×10×30=3000立方厘米。
8.如图所示，大小正方形中阴影部分的面积比是3:2，那么大小正方形中空白部分的面积比是（ 3 ）:（ 1 ）。
解析：甲与乙两个三角形是属于等高模型，底之比就是三角形面积之比。所以大小正方形边长之比为3:2，面积之比为32:22=9:4.
所以空白部分面积之比为：（9-3）:（4-2）=3:1
9.如图所示，由4个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长是56dm，则每个 小长方形的面积是（ 48 ）dm2。
解析：通过我观察，很容易发现大长方形的长与宽的比是（3+1）：3=4:3
长=56÷2×=16（厘米）
宽=56÷2-16=12（厘米）
小长方形面积=16×12÷4=48（cm2）
10.一个等腰三角形中两条边的长度之比为1:2，这两条边的长度相差2cm，这个等腰三角形的周长是（ 10 ）cm。
解析：考查比的应用和三角形三边关系两个知识点。
等腰三角形三边之比为1:1:2（1+1=2），不符合任意两边之和大于第三边三角形三边关系，不符合题意，舍去；应该为1:2:2、
得出等腰三角形周长=2÷（2-1）×（1+2+2）=10（cm）
11.今年王老师与聪聪的年龄比是7:3，再过5年，王老师与聪聪的年龄比2:1，今年王老师与聪聪的年龄分别是（ 35 ）、（ 15 ）岁。
解析：考查抓住不变量（年龄差不变）转化单位“1”问题。
解法一：
今年王老师的年龄相当于王老师与聪聪年龄差的,5年之后，王老师的年龄相当于王老师与聪聪年龄差的。
王老师与聪聪年龄差=5÷（-）=20（岁）
王老师年龄=20×=35（岁）
聪聪年龄=20×=15（岁）或35-20=15（岁）
解法二：
解：设王老师今年的年龄为x岁，则聪聪的年龄为x岁。
X+5=2（x+5）
X=35
聪聪x=×35=15（岁）
12. 一个分数的分子和分母的和是18，如果将分子加上8，分母加上9，新的分数约分后是，那么原来的分数是（ ）。
解析：分子与分母的和比问题。
(1)分子与分母的和是18+8+9=35;分子与分母之比为3:4.
(2)新分数的分子是35×=15，分母是35×=20,即现在的分数是
(3)15-8=7,20-9=11,所以,原来的分数是
二、选择题（10分）
13.甲与乙的比是4:5那些说法正确的是（ C ）。
A. 甲比乙少 B.乙比甲多 C.甲占甲、乙之和的 D.乙占甲、乙之和的
解析：考查比与分数关系转化
14.被减数、减数与差三数之和是32，减数与差的比是5:3，这差是（ A ）。
A.6 B.12 C.32
解析：考查减数与差的和倍问题：32÷2÷（5+3）×3=6
15.在正方形ABCD中，已知BE:EC=1:2，三角形DEC的面积占总面积的（ A ）。
A. B. C. D.
解析：采用分割法即可解答。
16.小明花了40元买了2本笔记本和4支钢笔，笔记本和钢笔的单价比是1:2，笔记本和钢笔的单价分别是（ C ）。
A.1元和2元 B.2元和4元 C.4元和8元 D.8元和10元。
解析：复比问题
笔记本和钢笔数量比2:4，单价比1:2，总价比（2×1）：（4×2）=1:4。
笔记本总价=40÷（1+4）×1=8（元），单价8÷2=4（元）
钢笔单价=4×2=8（元）
17.甲、乙两根铁棒竖直插入圆柱体容器中，甲棒露在容器外面，乙棒露在容器外面，则甲、乙两根铁棒的长度之比为（ C ）。
A.3:5 B.5:6 C.9:10 D.9:15
解析：等式换比。甲棒和乙棒在容器里面部分长度相等。
即甲棒×（1-）=乙棒×（1-），设甲棒×=乙棒×=1
甲棒：乙棒=:=9:10
三、计算题（24分）
18.化简比（6分）
0.375: :2 3时45分:50分钟
=: =: =225分钟：50分钟
=25:32 =20:77 =9:2
19.脱式计算（能简算用简算）（9分）
45×+43× （-+）÷ 2024×
=（44+1）×+（44-1）× =（-+）×60 =（2023+）×
=44×（+）+- =45-24+10 =2022+1
=28.5 =31 =2023
20.解方程（9分）
:x= x:0.25 = 13：（x+5）=
解：x=÷ 解：x=0.25× 解：
X= x=
X=
四、操作题（3+3=6分）
涂一涂,使涂色部分和未涂色部分方格数的比是5:3,并说一说你是怎样理解“涂色部分和未涂色部分方格数的比是5:3”的。
我的想法：
我的想法:把方格总数平均分成8份，每份是3格，涂色部分占5份就是15格，未涂色部分占3份就是9格。(言之有理即可)
五、解决问题（6+6+7+7+8=34分）
21.聪聪打算自制蜂蜜水，他往15克的蜂蜜原料中加入60克水后，发现一份调制说明书（如下图）。请帮聪聪判断：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水还是加蜂蜜原料？应加多少克？
解答：15:60=，＞,15÷-60=40（g）
答：应往已调制的蜂蜜水中加水，应加40g。
22.白棋子比黑棋子多18枚，将黑白棋子各加上1枚后，黑棋子正好是白棋子的比是1:3。现在黑白棋子共有多少枚？
解析：差比问题。
差不变：将黑白棋子各加上1枚后，白棋子比黑棋子还是多18枚，且黑棋子正好是白棋子的比是1:3。
现在黑棋子=18÷（3-1）×1=9（枚）
现在白棋子=18÷（3-1）×3=27（枚）
现在一共9+27=36（枚）
答：（略）
23.聪聪读一本书，第一天读了全书的，第二天再读了18页，这时已读与未读的页数之比是3:2。这本书共有多少页？
解析：转化单位“1”。
把“这时已读与未读的页数之比是3:2”转化为“已读的页数占全书页数的”
根据量率对应关系：18页占全书的-。
列式：18÷（-）=80（页）
答：（略）
24.水果店共运进 114 筐水果,香蕉筐数的、梨的筐数的与苹果筐数的相等.这三种水果各有多少筐
解析：考查等式换比。
设：香蕉筐数×=梨的筐数×=苹果筐数×=1
所以香蕉：梨：苹果=（1÷）：（1÷）：（1÷）=6:8:5
114÷（6+8+5）=6（筐）
香蕉：6×6=36（筐）
梨：6×8=48（筐）
苹果：6×5=30（筐）
答：（略）
25.如图所示，在直角三角形ABC的三边长度分别是6cm、8cm、10cm，把直角三角形ABC的∠B沿AE对折，使B与F点重合在线段AC上，这个三角形中阴影部分的面积是多少立方厘米？
解析：
方法一：底高模型。
在△AEC中，△AEF和△FEC构成等高模型。两个三角形的面积之比就是底之比。
所以S△AEF：S△FEC=6：（10-6）=3:2；又因为△AEF和△AEB为重叠三角形，所以此两个三角形面积相等。所以S△AEB：S△AEF：S△FEC=3:3:2。所以阴影△EFC面积为△ABC面积的：
列式：6×8÷2×=6（cm2）
方法二：方程法
解：设BE=x，则EF=x.
根据关系式：S△ABE+S△AEC=S△ABC
得出方程：6x÷2+10x÷2=6×8÷2
3x+5x=24
X=3
所以S△EFC=（10-6）×3÷2=6（cm2）
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