2024新冀教版七年级数学上册第三章《代数式》测试卷（含答案）

2024新冀教版七年级数学上册第三章测试卷
一、选择题
1．下列式子中代数式的个数是(　　)
－2x－5，－y，2y＋1＝4，4a4＋2a2b3，－6.
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列各式符合代数式书写规范的是(　　)
A．a8 B．m－1元 C. D．1x
3．下列各题中所列代数式错误的是(　　)
A．m的2倍与n的3倍的和是2m＋3n
B．a，b两数的和与这两数差的积是(a＋b)(a－b)
C．a与b两数和的是a＋b
D．被3除商m余2的数是3m＋2
4．长方形的周长为40，一边长为a，则表示这个长方形面积的代数式是 (　　)
A. a(20－a) B. a(20＋a)
C. a(40－a) D. a(40－2a)
5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中能正确表达该商店促销方法的是(　　)
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
6．当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是(　　)
A．7 B．3 C．1 D．－7
7．填在下面(图3－Z－1)各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是(　　)
图3－Z－1
A．110 B.158 C．168 D．178
8．观察图3－Z－2中正方形四个顶点所标数字的规律，可知数2018应标在(　　)
图3－Z－2
A．第504个正方形的左上角
B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左下角
D．第505个正方形的右上角
二、填空题
9．“a的5倍与b的差”用代数式可表示为________．
10．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________万元．
11．若m2－2m－1＝0，则代数式2m2－4m＋3的值为________．
12. 如图3－Z－3，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD，设AB边的长为x米，菜园的面积为y平方米，用含x的代数式表示y为____________．
图3－Z－3
13. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … …
那么当输入的数据是n时，输出的数据是________．
14．如图3－Z－4，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x＝________，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y＝________．
图3－Z－4
三、解答题
15．如图3－Z－5，一个田径场由两个半圆和一个正方形组成．
(1)用含a的代数式表示该田径场的面积；
(2)当a＝80米时，求这个田径场的面积(π取3.14)．
　图3－Z－5
16．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案．
(1)若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来；
(2)若甲报的数为－9，则丁报出的答案是多少？
17．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠方案：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠．
(1)如果设参加旅游的老师共有x(x＞10)人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元(用含x的代数式表示)；
(2)假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
18. 某公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A，B两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地(元/台) 乙地(元/台)
A地 600 500
B地 400 800
(1)如果从A地运往甲地x台，请完成下表：
运往甲地的台数 运往乙地的台数
A地 x
B地
(2)请用含x的代数式表示总运费．
参考答案
1．C　[解析] －2x－5，－y，4a4＋2a2b3，－6是代数式．故选C.
2．C　3.C　4.A
5．B　[解析] 根据“折”的含义，把x变成x，是把原价打8折，再用它减去10元，即把原价打8折后再减去10元．故选B.
6．B　[解析] 将x＝1代入x3＋x＋m，得1＋1＋m＝7，
解得m＝5.
将x＝－1代入x3＋x＋m，得－1－1＋m＝－1－1＋5＝3.
故选B.
7．B
8．D　[解析] 观察图形得每个正方形从右下角开始按逆时针方向标四个数，而2018＝4×504＋2，则可判断数2018应标在第505个正方形的右上角．
9．5a－b　[解析] “a的5倍与b的差”表示为a×5－b，即5a－b.
10．(1＋10%)a
11．5　[解析] 由m2－2m－1＝0，得m2－2m＝1，所以2m2－4m＋3＝2(m2－2m)＋3＝2×
1＋3＝5.
12．y＝x·
13.
14．63　m(n＋1)　[解析] 观察，发现规律：3＝1×(2＋1)，15＝3×(4＋1)，35＝5×
(6＋1)，所以x＝7×(8＋1)＝63，y＝m(n＋1)．
15．解：(1)该田径场的面积为a2＋a2.
(2)当a＝80米时，该田径场的面积为6400＋1600π≈11424(米2)．
16．[解析] 列代数式，要明确文字语言中的运算关系．
解：(1)→→→
(2)当x＝－9时，(x＋1)2－1＝(－9＋1)2－1＝64－1＝63.
答：丁报出的答案是63.
17．解：(1)甲旅行社的费用：400×0.75x＝300x(元), 乙旅行社的费用：400×0.8(x－
1)＝320(x－1)(元)．
故答案为300x；320(x－1)．
(2)该校选择甲旅行社比较优惠．
理由：当x＝17时，300x＝300×17＝5100(元)，320(x－1)＝320×16＝5120(元)．
因为5100＜5120，
所以选择甲旅行社比较优惠．
18．解：(1)填表如下：
运往甲地的台数 运往乙地的台数
A地 x 17－x
B地 18－x 14－(17－x)
(2)总运费为{600x＋500(17－x)＋400(18－x)＋800[14－(17－x)]}元．