北师大版五年级上册数学图形与几何（课件）(共56张PPT)

(共56张PPT)
五年级上册总复习·图形与几何
五年级数学·上 新课标[北师]
单 元 复 习
图形与几何之轴对称与平移
找找生活中的轴对称？
生活中像蝴蝶、天安门城楼这样，左右两边一样，就是对称的。
图形沿着一条直线对折后，两边完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
一、轴对称图形
轴对称图形的特征：
轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等
连接对称点的连线与对称轴垂直。
补全轴对称图形的方法：
一“找”，找出图形上每条线段的端点
二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点
三“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半
二、平移
图形平移前后，有什么特点呢？
大小和形状都不改变
在画平移后的图形时，要注意些什么呢？
平移的距离是对应点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数
一、填空题。
轴对称
对称轴
直线
平移
二、选择题
①下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.等腰三角形 B.正方形
C.平行四边形 D.等腰梯形
②长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。
A.1 B.2 C.3 D.4
③如图，下面四个图案可由图形（1）平移得到的是（ ）
C
B
D
C
B
三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
√
√
√
×
△
△
△
四、下列图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴。
5
2
4
五、
无数
1
2
猫
8
花瓶
衬衫
七、按要求画一画：将三角形先向上平移2格，再向左平移5格。
单 元 复 习
图形与几何之图形的规律
在摆图形中发现规律
摆一摆，想一想，填一填。
(1)摆1个六边形需要(　　　　)根小棒；
摆2个六边形需要(　　　　)根小棒；
摆3个六边形需要(　　　　)根小棒；
摆4个六边形需要(　　　　)根小棒。
21
6
11
16
(2)通过观察发现，除了摆第1个六边形用了6根小棒外，每多摆1个六边形，就增加(　　　　)根小棒。
(3)照这样摆下去，摆10个六边形需要(　　　　)根小棒；摆n个六边形需要(　　　　)根小棒。
(4)照这样摆下去，81根小棒可以摆(　　　　)个六边形。
5
51
5n＋1
16
单 元 复 习
图形与几何之多边形的面积
多边形的面积
比较图形的面积
多边形的面积
比较图形的面积
计算图形的面积
作图形的高
平行四边形的面积
三角形的面积
梯形的面积
S=ah
实际应用
S=ah÷ 2
实际应用
——
S=（a+b）h÷ 2
知识网络
1．数方格法。
这是最基本的方法，借助方格纸，直接判断图形面积的大小。
2．平移、重合进行比较。
通过平移或旋转后再平移，使图形重叠进行比较。
3．直接计算图形的面积进行比较。
复习导入
1．三角形只有三条高，平行四边形和梯形都有无数条高。
2．高和底之间的关系是对应的。
3．用三角板画平行四边形、梯形、三角形的高。
从一个顶点向底引垂线，与底垂直的线段就是高。
注意：平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。
复习导入
平行四边形面积计算公式是“底×高”，用字母表示S＝ah。
1．平行四边形面积计算公式。
复习导入
2．三角形面积计算公式。
三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。
复习导入
3．梯形面积计算公式。
梯形的面积计算公式是(上底＋下底)×高÷2，用字母表示是S＝(a＋b)×h÷2。
复习导入
一块平行四边形的广告牌，底是11.5 m，高是2 m。粉刷这块广告牌每平方米要用油漆0.6 kg，至少需要准备多少千克油漆？
首先要知道平行四边形的面积，再乘每平方米用的油漆质量，即可求出需要多少千克油漆。
11.5×2×0.6＝13.8(千克)
答：至少需要准备13.8千
克油漆。
习
练
分析
把一个平行四边形剪成两个完全相同的图形，且没有剩余，可以剪成什么样的图形？
(1)如图①，沿对角线剪开，可以剪成两个完全相同的三角形。
(2)如图②，可以剪成两个相同的梯形，注意要使AB＝CD。
(3)如图③，连接两条对边的中点，可以剪成两个完全相同的平行四边形。
习
练
分析
解答：
三角形、梯形或平行四边形。
把一个平行四边形剪成两个完全相同的图形，且没有剩余，可以剪成什么样的图形？
习
练
下图是一块三角形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
求三角形菜地的面积即求该三角形的面积，运用公式计算即可。
62×35÷2＝1085(平方米)
答：这块菜地的面积是1085平方米。
习
练
分析
一个三角形的底边长10 cm，若高不变，底延长5 cm，则面积增加10 cm2，原来三角形的面积是多少？
原来的三角形与增加的三角形的高是相等的，可以通过增加的三角形的面积与延长的底求出高，再求出原来三角形的面积。
10×2÷5×10÷2＝20(cm2)
分析
习
练
如下图，李叔叔在墙的一侧用篱笆围成了一个鸡舍。篱笆长42 m，这个鸡舍的面积是多少？
这个鸡舍是一个梯形，用篱笆的长减去鸡舍的高，就是梯形上、下底的和，根据梯形的面积公式，就能求出鸡舍的面积。
(42－12)×12÷2＝180(平方米)
习
练
分析
如下图，梯形的面积是128 cm2，上底是12 cm，高是8 cm。求阴影部分的面积。
阴影部分是一个三角形，它的高就是梯形的高，它的底就是梯形的下底。再运用三角形面积计算公式即可求解。
(128×2÷8－12)×8÷2＝80(平方厘米)
分析
习
练
三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( √ )
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
正确解答：×
习
练
分析
复习导入
梯形的高不变，上底和下底变了，面积一定会发生改变。( √ )
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
正确解答： ×
分析
习
练
如下图，三个等底的三角形面积不相等。(×)
如下图，等底等高的三角形面积相等。
正确解答：√
习
练
分析
如下图，平行四边形一条底边长18 cm，两条高分别是15 cm和12 cm，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
18×15＝270(平方厘米)
正确解答：18×12＝216(平方厘米)
计算平行四边形的面积时，要用对应的底和高相乘。
分析
习
练
单 元 复 习
图形与几何之组合图形的面积
《组合图形的面积》复习课
知识梳理
组合图形的面积
组合图形的面积
不规则图形的面积
认识较大的面积单位
将组合图形转化为已学过的图形，再计算。
非基本图形的面积
1平方千米＝100公顷
1公顷＝10000平方米
1平方千米=100 0000平方米
方法1：数格子。
方法2：看作某个基本图形的近似图形，利用图形的面积公式求出面积。
小试牛刀
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形
长方形的面积：6×5＝30（cm2）
梯形的面积：（5＋10）×（12－6）÷2＝45（cm2）
组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形
方法2：三角形＋长方形
三角形的面积：（12－6）×（10－5）÷2＝15（cm ）
长方形的面积：12×5＝60（cm ）
组合图形的面积：15＋60＝75（cm ）
小试牛刀
三角形的面积：10×（12－6）÷2＝30（cm2）
梯形的面积：（6＋12）×5÷2＝45（cm2）
组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法2：三角形＋长方形
方法3：三角形＋梯形
方法1：长方形＋梯形
小试牛刀
长方形的面积：12×10＝120（cm2）
梯形的面积：（6＋12）×（10－5）÷2＝45（cm2）
组合图形的面积：120－45＝75（cm2）
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形
方法2：三角形＋长方形
方法3：三角形＋梯形
方法4：长方形－梯形
小试牛刀
2.有一块平行四边形麦田，底是250米，对应的高是84米，今年一共收小麦14.7吨。这块麦田有所少公顷，今年平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000（m2）
21000平方米＝2.1公顷
14.7÷2.1＝7（吨）
答：今年平均每公顷收小麦7吨。
小试牛刀
3.估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积约为 cm
面积约为 cm
小试牛刀
小试牛刀
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100
100
100
10000
4.我们学过哪些面积单位？它们的进率是多少呢？
《鸡兔同笼》复习课
30000m2＝（ ）公顷
3
6km2＝（ ）公顷
0.64km2＝（ ）m2
4800000m2＝（ ）km2
600
640000
4.8
1.填一填
小试牛刀
2.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。
圆明园占地面积约350 。
奥林匹克森林公园占地面积约6.8 。
故宫占地面积约
720000 。
公顷
km2
m2
小试牛刀
3.一个足球场，长110m、宽90m，它的面积是多少平方米？1km2大约相当于多少个这样的足球场？
110×90＝9900（m2）
9900m2≈10000m2
1km2＝1000000m2
1000000÷10000＝100（个）
答：它的面积是9900平方米。1km2大约相当于100个这样的足球场。
小试牛刀
单 元 复 习
图形与几何之鸡兔同笼
《鸡兔同笼》复习课
知识梳理
鸡兔同笼解决方法
逐一列表法
取中列表法
假设法
列表法
跳跃列表法
假设全是兔
假设全是鸡
方程法
设未知数，根据等量关系列方程
1.《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
17
18
20
15
100
22
13
96
ⅹ
ⅹ
106
ⅹ
还可以先假设鸡兔只数差不多。
腿还多，兔子数应该减少。
差不多了，再调一点儿。
23
12
94
√
取中列表法
小试牛刀
1.《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
假设全是鸡，35只鸡一共几条腿？
35×2=70（条）
少了几条腿？
94-70=24（条）
将一只鸡换成一只兔，就增加几条腿？
4-2=2（条）
需要换几只兔才能增加24条腿？
24÷2=12（只）
兔子的数量
鸡有多少只？
35-12=23（只）
鸡的数量
答：鸡有23只，兔有12只
假设法
小试牛刀
1.《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
小试牛刀
方程法
解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只.
2x+4×（35-x）=94
解得 x=23
35-23=12（只）
答：鸡有23只，兔有12只
鸡的数量+兔的数量=35
鸡腿的数量+兔腿的数量=94
2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？（大船乘6人，小船乘4人）
小试牛刀
假设都是小船
8×4=32（人）
38-32=6（人）
6-4=2（人）
6÷2=3（条）
小船：
8-3=5（条）
大船：
答：大船租了3条，小船租了5条
假设都是大船
8×6=48（人）
48—38=10（人）
6—4=2（人）
10÷2=5（条）
大船：
8-5=3（条）
小船：
小试牛刀
2.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
27×1=27（角）
51-27=24（角）
5-1=4（角）
24÷4=6（枚）
27-6=21（枚）
假设都是1角的硬币
答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚
假设都是5角的硬币
5×27=135（角）
135-51=84（角）
5-1=4（角）
84÷4=21（枚）
27-21=6（枚）
谢谢大家