2024新冀教版七年级数学上册第五章《一元一次方程》测试卷（含答案）

2024新冀教版七年级数学上册第五章测试卷
1．设x，y，c是实数，(　　)
A．若x＝y，则x＋c＝y－c
B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则＝
D．若＝，则2x＝3y
2．如果a＋3＝0，那么a的值是(　　)
A．3 B．－3 C. D．－
3．解方程3－(x＋2)＝1，去括号正确的是(　　)
A．3－x＋2＝1 B．3＋x＋2＝1
C．3＋x－2＝1 D．3－x－2＝1
4． x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是(　　)
A．－2 B．2
C．－1 D．1
5．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg，男生回收的饮料瓶的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为(　　)
A．4(10－x)＝x
B．x＋x＝10
C．4x＝10＋x
D．4x＝10－x
6．汪涵同学在解方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为
x＝－4，那么原方程的解为(　　)
A．x＝4 B．x＝2
C．x＝0 D．x＝－2
7．某地原有沙漠108平方千米，绿洲54平方千米，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x平方千米沙漠改造为绿洲，则可列方程为(　　)
A．54＋x＝80%×108
B．54＋x＝80%(108－x)
C．54－x＝80%(108＋x)
D．108－x＝80%(54＋x)
8．小明早晨上学时，每小时走5千米，放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，则小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是(　　)
A.＝－10 B. ＋＝
C．5x＝4x＋10 D.－＝
9．如下表，这是2016年12月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，请你运用方程的思想来研究，发现这四个数的和不可能是(　　)
周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
A.50 B．58 C．68 D．70
10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为(　　)
A．24里 B．12里
C．6里 D．3里
11．已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为________．
12．方程＋x＝1的解为________．　
13．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．
14．一件衣服的售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是________元．
15．某学校计划购买A，B两种品牌的显示器共120台，A，B两种品牌显示器的单价分别为800元和1000元，设购买A品牌显示器x台．若学校购买这两种品牌显示器的总费用为110000元，则A，B两种品牌的显示器各购买了多少台？根据题目信息完成上面的表格，并列出方程，列出的方程为______________.
项目品牌 单价/元 购买数量/台 购买费用/元
A 800 x ________
B 1000 ________ ________
16.解方程：(1) 4x－3＝2(x－1);
(2) 3－＝.
17．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数．
18.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：
批发价(元) 零售价(元)
黑色文化衫 10 25
白色文化衫 8 20
假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件．
19． 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
图5－Y－1
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹现在的年龄．
20．[2017·安徽]《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？
译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，则共有多少人？这个物品的价格是多少？
请解答上述问题．
参考答案
1．B　[解析] A选项，两边加不同的数，故A不符合题意；B选项，两边都乘c，故B符合题意；C选项，c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D选项，两边乘不同的数，故D不符合题意．故选B.
2．B　[解析] 移项，得a＝－3.故选B.
3．D　[解析] 去括号，得3－x－2＝1.故选D.
4．B　[解析] 将x＝1代入2x－a＝0中，所以2－a＝0，所以a＝2. 故选B.
5．D　[解析] 设女生回收饮料瓶x kg，则男生回收饮料瓶4x kg.由题意，得4x＝10－x.故选D.
6．A　[解析] 把x＝－4代入7a－x＝18，得7a＋4＝18，解得a＝2. 所以原方程为
14＋x＝18，解得x＝4.故选A.
7．B　[解析] 把x平方千米沙漠改造为绿洲后，绿洲面积变为(54＋x)平方千米，沙漠面积变为(108－x)平方千米，
根据“绿洲面积占沙漠面积的80%”，可得方程：54＋x＝80%(108－x)．故选B.
8．B　[解析] 依据等量关系“回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟”列方程即可．
9．C　[解析] 设圈出一竖列上相邻的四个数中最小的数为x，则另外三个数分别为x＋7，x＋14，x＋21.根据题意，得x＋(x＋7)＋(x＋14)＋(x＋21)＝4x＋42.A选项，4x＋42＝50，解得x＝2，符合题意；B选项，4x＋42＝58，解得x＝4，符合题意；C选项，4x＋42＝68，解得x＝6.5，不符合题意；D选项，4x＋42＝70，解得x＝7，符合题意．故选C.
10．C　[解析] 设第一天走了x里，依题意，得x＋x＋x＋x＋x＋x＝378.
解得x＝192.则x＝×192＝6(里)．故选C.
11．－7　[解析] 把x＝1代入方程，得2＋a＋5＝0，解得a＝－7.
12．x＝1　[解析] 去分母，得x－1＋3x＝3. 移项、合并同类项，得4x＝4.系数化为1，得x＝1.
13．4　[解析] 设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，
解得x＝4.
14．100　[解析] 设进价是x元，则(1＋20%)x＝200×0.6. 解得x＝100.则这件衣服的进价是100元．
15．表格内依次填800x，120－x，1000(120－x)；方程为800x＋1000(120－x)＝110000
[解析] 根据题意，得购买A品牌的显示器x台，需要800x元，则购买B品牌的显示器(120－x)台，需要费用1000(120－x)元，列出的方程为800x＋1000(120－x)＝110000.
16. 解：(1)去括号，得4x－3＝2x－2.
移项，得4x－2x＝－2＋3.
合并同类项，得2x＝1.
系数化为1，得x＝.
(2)去分母，得18－3(x－1)＝2(x＋1)．
去括号，得18－3x＋3＝2x＋2.
移项、合并同类项，得－5x＝－19
系数化为1，得x＝.
17．解：设每辆小客车的乘客座位数是x个，则大客车的乘客座位数是(x＋17)个.
根据题意，得6(x＋17)＋5x＝300.
解得x＝18.所以x＋17＝35.
答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个．
18．解：设黑色文化衫x件，则白色文化衫(140－x)件. 根据题意，得
(25－10)x＋(20－8)(140－x)＝1860.
解得x＝60.所以140－60＝80(件)．
答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．
19．解：设今年妹妹x岁，则哥哥(16－x)岁．根据题意，得
3(x＋2)＋(16－x＋2)＝34＋2.
解得x＝6. 所以16－6＝10(岁)．
答：妹妹现在6岁，哥哥现在10岁．
20．解：设共有x人．根据题意，得8x－3＝7x＋4.
解得x＝7，所以8x－3＝53(元)．
答：共有7人，这个物品的价格是53元．