2024新冀教版七年级数学上册期末测试卷（含答案）

2024新冀教版七年级数学上册第五章测试卷
一、选择题
1．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角．错误说法的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足AC=，BD=AB，AE=CD，则CE为AB长的（　　）
A． B． C． D．
3．的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
4．下列式子中，不能成立的是（　　）
A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4
5．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（　　）
A．90° B．30° C．90°或30° D．120°或30°
6．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（　　）
A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1
7．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（　　）
A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a
8．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（　　）
A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n
9．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（　　）
A．2 B．6 C．10x+6 D．4x2+10x+2
10．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（　　）
A．21元 B．19.8元 C．22.4元 D．25.2元
11．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（　　）
A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.3元
12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
二、填空题
13．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画　 　条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画　 　条直线．
14．如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=　 　．
15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=　 　°，∠A的补角=　 　°．
16．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=　 　．
17．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=　 　．
18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=　 　．
19．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于　 　．
20．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了　 　场．
三、解答题
21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．
22．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．
23．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．
24．化简并求值．
（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5
（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．
25．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？
26．如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：
（1）第4图形有多少枚黑色棋子？
（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．
27．①设A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．
②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．
28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．
29．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．
参考答案
　
一、选择题
1．【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D一共可以表示6条不同的线段，包括5条不同的线段，故正确；
②大于90°且小于180°的角叫做钝角，故错误；
③同一个角的补角一定大于它的余角，正确．
所以②错误，
故选：B．
2．【解答】解：如图，CD=BC﹣BD=AB﹣AC﹣BD=AB﹣﹣AB=AB，
AE=CD=AB，
CE=AE﹣AC=AB﹣=AB．
故选：C．
3．【解答】解：的相反数是﹣．
故选：D．
4．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；
B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；
C、23=8≠6，选项正确；
D、（﹣2）2=4，选项错误．
故选：C．
5．【解答】解：当射线OB在∠AOC中时，
∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=30°，
当射线OC在∠AOB中时，
∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=90°．
故选：C．
6．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，
∴a+b＞0，
则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．
故选：B．
7．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．
故选：C．
8．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．
故选：C．
9．【解答】解：依题意得
（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）
=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2
=6．
故选：B．
10．【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），
解得：x=21
故选：A．
11．【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3×1.8=4（1.8﹣x），
解得：x=0.45．
故选：C．
12．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，
则可列方程：（1+25%）x=135
解得：x=108
比较可知，第一件赚了27元
第二件可列方程：（1﹣25%）x=135
解得：x=180，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了18元．
故选：C．
二、填空题
13．【解答】解：过四点最多可以画=6条直线，
过同一平面上的n个点最多可以画条直线．
故答案为：6，．
14．【解答】解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，
∵M是AB的中点，N是CD的中点，
∴MB=xcm，CN=2xcm，
∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，
∴x=0.5，
∴3x=1.5，
即BC=1.5cm．
故答案为：1.5cm．
15．【解答】解：已知∠A=30°，
那么∠A的余角=90°﹣30°=60°，
∠A的补角=180°﹣30°=150°．
故填60°、150°．
16．【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．
故答案为：﹣2．
17．【解答】解：∵当x=1时，x2﹣2x+a=3，
∴1﹣2+a=3，即a=4，
∴当x=﹣1时，x2﹣2x+a=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4=7．
故答案为：7．
18．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，
由于多项式中不含有ab项，
故﹣（6+m）=0，
∴m=﹣6，
故填空答案：﹣6．
19．【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，
去括号得：2x+6+3﹣3x=0，
移项合并得：﹣x=﹣9，
解得：x=9．
故答案为：9．
20．【解答】解：设共胜了x场．
由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，
解得：x=5．
故答案为：5．
三、解答题
21．【解答】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值是2，
∴x=±2．
当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；
当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7．
22．【解答】解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，
则∵AC+CD+DB=AB，
∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，
∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，
∵M、N分别为AC、DB的中点，
∴MC=
∴MN=MC+CD+DN==12cm（5分）
答：MN的长为12cm．
23．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，
依题意得：（180﹣x）﹣4x=15°，
解得：x=33°，
∴90°﹣x°=57°．
答：这个角的余角是57°．
24．【解答】解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1
=x﹣8y﹣1，
将x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；
（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab
=﹣2a2﹣4a，
当a=﹣2时，原式=﹣8+8=0．
25．【解答】解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]
=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）
=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1
=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1
=（5﹣k）x2+1，
若代数式的值是常数，则5﹣k=0，解得k=5．
则当k=5时，代数式的值是常数．
26．【解答】解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，
第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．
答：第5个图形有18枚黑色棋子．
（2）设第n个图形有2013枚黑色棋子，
根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，
所以第670个图形有2013枚黑色棋子．
27．【解答】解：①B=（1+2a2﹣a3）﹣（2a3+3a2﹣a﹣3）
=1+2a2﹣a3﹣2a3﹣3a2+a+3
=﹣3a3﹣a2+a+4；
②A﹣2B+3C=（a3﹣a2﹣a）﹣2（a﹣a2﹣a3）+3（2a2﹣a）
=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a
=3a3+7a2﹣6a．
28．【解答】解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14；
（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，
∴a=﹣1，b=2，
则原式=﹣1﹣10+14=3．
29．【解答】解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x﹣1），
把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），
则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，
解得x=3．所以这个数是738．