15-16学年（华师大）七年级数学下册教学课件：6.1从实际问题到方程（共16张PPT）

课件16张PPT。6.1 从实际问题到方程义务教育教科书（华师）七年级数学下册第6章 一元一次方程1.?什么叫代数式？
什么叫等式？
2.什么叫方程?
3.什么叫方程的解?
知识回顾注意：
1.把数与字母用运算符号连接而成的式子叫代数式； 2.含有等号的式子叫等式；下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？?～?是代数式；?～?是等式；⑧ ～?是方程.3.含有未知数的等式叫做方程；知识回顾你会列方程吗？（1）某数的 与1的和是2；
（2）某数的4倍等于某数的3倍
与7的差；
（3）某数与8的差的 等于0。请大家把下面的句子用方程的形式表示
出来：情境引入列方程的思考途径（1）用字母表示未知量（2）用含未知数的代数式表示相关的量（3）寻找等量关系（相等的数量关系）（4）列出方程问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？ 解：设还需要租用44座的客车x辆.----设未知数--找出等量关系（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数 ）--列方程64 + 44x = 328 ------------解方程获得实际问题的答案自主预习问题2 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案吗？）分析：1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一 2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一 3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一 自主预习 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式: （13+x）（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？ 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁不是老师的 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁也不是老师的 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁恰好是老师的 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁不是老师的新知探究 只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里 x=3 是方程的解.通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程。（45+x）= 3（ 13+x ）例：检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解.(1) 6(x+3)=30 (x=5,x=2)(2) 3y-1=2y+1 (y=4,y=2)(3) (x-2)(x-3)=0 (x=0,x=2,x=3)(4) x(x+1)=12 (x=3,x=4,x=-4)解(1)当x=5时，左边=6×(5+3)= 48
右边= 30左边=右边 ∴ x=2 是方程的解当x=2时，左边=6×(2+3)= 30
右边= 30左边≠右边 ∴ x=5不 是方程的解1、方程的概念，方程与等式的区别与联系。
2、解方程和方程的解的区别与联系。
3、检验一个数是否为方程的解得方法。 知识梳理一、判断题1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（ ）
2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（ ）
3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ （ ）二、选择题1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( )A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-42、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ）A 3 B 2 C -3 D -2×√×CC随堂练习3．一件标价为６００元的上衣，按８折销售仍可获利２０元．设这件上衣的成本价为ｘ元，下列方程正确的是（　　）AD4．Ａ、Ｂ两地相距４８０千米，一列慢车从Ａ地出发，每小时行驶６０千米；一列快车从Ｂ地出发，每小时行使９０千米．快车提前３０分钟出发，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？设慢车行驶了ｘ小时后两车相遇，根据题意，列方程为（ ）三、用方程解决实际问题 1、 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？分析 等量关系是：
甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数＝ 电视机总台数
解 设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x－16)台
根据题意列方程得
x +(3x－16)=120
2、现在弟弟的年龄是哥哥年龄的一半，而９年前，弟弟的年龄是哥哥年龄的1/5．弟弟和哥哥现在的年龄分别是多少？（只列不解）
3、 学校买大小椅子共２０把，一共用９６元，已知大椅子每把６元，小椅子每把４元，问大小椅子各买多少把？ （只列不解）