课件10张PPT。1.2.2 加减消元法（一） 义务教育教科书（湘教）七年级数学下册
第一章问题2：代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么?问题1:解方程组的基本思路是什么？把“二元”变为“一元”知识回顾列方程组为｛3x+2y=235x+2y=33（1）3瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=23（2）5瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=33解:设每瓶苹果汁是x元每瓶橙汁售价是y元.分析: 买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元,买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元,每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?自主预习3x+2y=235x+2y=33｛②①解： ②－ ①,得2x=10x=5把x=5代入①,得3×5+2y=23解这个方程得 y=4所以原方程组的解是｛x=5y=4自主探究例3 解二元一次方程组：{7x+3y=1①
2x-3y=8②解：①+②，得7x+3y+2x-3y=9
9x=9
解得 x=1
把x=1代入①式，得7×1+3y=1
解得 y=-2
所以原方程组的解是
{x=1
y=-2
2x+y=32 ① 2X-y=0 ② 1.2.7x+3y=11 ① 2X - 3y=7 ② 解下列方程组:练一练 上面解方程组的基本思路还是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？例4：用加减消元法解二元一次方程组。{2x+3y=-11 ①
6x-5y=9 ②解：①×3，得6x+9y=-33 ③②-③,得-14y=42
解得 y=-3把y=-3代入①式，得2x+3×（-3）=-11 解得 x=-1因此原方程组的解是{x=-1
y=-31、解二元一次方程组⑵ 6x+5y=25 ① 3x +4y=20 ② (4) 2x+3y=-1 ① 4x -9y=8 ② 随堂练习 1、本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。
2、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.
3、把求出的解代入原方程组，可以检验解是否正确。
知识梳理课件13张PPT。1.2.2 加减消元法（二） 义务教育教科书（湘教）七年级数学下册
第一章问题1 我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问1 代入消元法中代入的目的是什么？消元②①知识回顾 两个方程中的系数相等，用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10． 可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？问题1 我们知道，对于方程组②①追问5 ①－②也能消去未知数y，求出x吗？可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？问题1 我们知道，对于方程组②①自主预习未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组追问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ ①②问题3 这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？ 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1 直接加减是否可以？为什么？ 追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？ 追问3 如何用加减法消去x？自主探究3x+4y=165x-6y=33二
元
一
次
方
程
组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y= x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消
x解得x例5、解二元一次方程组{①2m+3n=4 ②解：①×10，得2m-5n=20 ③
②-③得，3n-(-5n)=4-20
解得 n=-2
把n=-2代入②式，得2m+3×(-2)=4
解得 m=5因此原方程组的解是{m=5
n=-2例6、解二元一次方程组{①4x+3y=-1 ②解：①×4，得12x+16y=32 ③
②×3, 得12x+9y=-3 ④
③- ④,16y-9y=32-(-3)
解得 y=5
把y=5代入①式，得3x+4×5=-1
解得 x=-4因此原方程组的解是{x=-4
y=53x+4y=8例7、在方程y=kx+b中，当x=1时，y=-1；当x=-1，
y=3。求k和b的值。①②解：根据题意得
①+ ② 得，2=2b
解得 b=1
把b=1代入① 式得，k=-2
所以 k=-2, b=1{-1=k+b
3=-k+b回顾本节课的学习过程，回答以下问题：
（1）结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应注意什么？
（2）代入消元法和加减消元法有什么联系与区别？如何选择方法运算更简便？知识梳理随堂练习解二元一次方程组
