课件10张PPT。1.3 二元一次方程组的应用（一） 第一章 “鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算》经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”问题1,问题中的量有那些相等关系(1)鸡的只数+兔的只数=35(2)鸡腿+兔腿=94情境引入 设鸡有x只,兔有y只,可以得到关于x,y的两个方程:x+y=35
2x+4y=94 鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程,将这两个方程写在一起就可以写成:x+y=35
2x+4y=94解这个方程组得{x=23
y=12答：鸡有23只，兔有12只。（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？小 结实际问题数学问题的解
（二元一次方程组的解）问题答案数学问题
（二元一次方程组）设未知数，列方程组转化解方程组消元检验归 纳 例1：“五一”假日期间，常州某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？ 如何设未知数?如何找出表达实际问题的两个相等关系?自主探究 等量关系式:
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人
所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000解:设大人有x人，小孩有y人,根据题意得．解这个方程组，得y=1200．x=1000, 答：该旅行社接待的1日游旅客1000人，3日游旅客1200人。方程两边都除以100，使系数简单化！例2：某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20%和15%的甲乙两种配料。用这两种配料可以配出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需要多少千克？分析：
本问题涉及的等量关系有:
甲配料质量+乙配料质量=总质量
甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量 解：设含蛋白质20%的配料需要xkg，含 蛋白质15%的配料需要ykg，根据数量关系，得{x+y=100
x·20%+y·15%=100×15％解这个方程组，得{x=37.5
y=62.5答：甲种配料需要37.5千克，乙种配料需要62.5千克。实际问题 数学问题
[方程（组）]数学问题的解
实际问题
的答案 知识梳理 1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？ 2.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？随堂练习课件8张PPT。1.3 二元一次方程组的应用（二） 第一章 审 设 列 解 验 答1、审。即读题，弄清题目中的数量关系。3、列。即分析题意，找出两个等量关系，列出方程组。4、解。即解出方程组，求出未知数的值。5、验。即检验求得的值是否正确和符合实际情形。6、答。即写出答案2、设。即设出两个未知数（一般设直接未知数）。知识回顾列方程解应用题的一般步骤：自主预习 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m。则他从家里到学校需要10min，从学校到家里需15min，问小华家离学校多远？分析：
小华家到学校的路程分为两段：平路和坡路
根据问题中涉及的路程、速度和时间的数量关系可得：
走平路的时间+走下坡路的时间=10min
走上坡路的时间+走平路的时间=15min设小华家到学校平路长xm,下坡长ym，根据等量关系得：{解这个方程组得：{x=300
y=400所以小华家到学校的路程为：300+400=700m答：小华家到学校的路程为700米。自主探究 例3 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0-3km，超过3km的部分按每千米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了11km,付了17元。”乙说：“我乘这种出租车走了23km,付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3千米后，每千米的车费多少元？例4 某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，其中每包书的数目相等，第一次他们领来这批书的 ，结果打了14个包还多了35本。第二次他们把剩下的书全部取来，连同每一次打包剩下的书一起，刚好又打了11包，那么这批书共有多少本？实际问题 数学问题
[方程（组）]数学问题的解
实际问题
的答案 知识梳理 1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？ 2.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？随堂练习
