5.1 《用字母表示数》
【教学目标】
1、理解用字母可以表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系,初步学习用代数符号语言进行表述交流。
1、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的过程,发展符号感。
1、体会代数符号表示实际问题中的数量关系的概括性和简洁性,感受数学的简约之美。渗透思想品德教育,感受悠久灿烂的数学文化,从而进一步感受学习数学的价值。
【教学重点】
理解用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。
【教学难点】
引导学生会进行抽象概括。
【教学过程】
1、谈话导入,激发兴趣。
1、师:生活中我们常听到这样的话:此处省略n个字;n年过去了,我依然还记得......问:这里的n表示什么意思呢?【预设】生1:n表示1个、2个......可以说是很多个;生2:n表示很多年;生3:n表示一个不能确定的数。 指出:这节课我们就一起来研究用字母表示数的有关知识。(板书:用字母表示数)
1、字母可以表示固定数,如整数、分数、小数等。 我们了解一下生活中的字母,扑克牌中的J、Q、K、A,字母表示的是固定数。(1)0,1,2,m,4 ,5(2)2.1,2.3,2.5,a,2.9,3.1(3)
小结:字母可以表示整数,小数,分数。
1、引导探究,互动交流。
1、探究用字母表示老师年龄的方法。
师:接下来我想认识一下大家,请你们介绍一下自己,我叫××,我今年多少岁?我们班的同学,年龄都在11岁左右,现在我们以班长的年龄为例,板书:11。m=()15215415615101512b=()a=()b=()老师比他大14岁,谁能算出老师的年龄?(指名说算式,并板书)想一想:当你们1岁的时候,老师是多少岁?(生说师板书)当你们2岁的时候,老师是多少岁?当你们3岁的时候,老师是多少岁?引导:这些式子每个都只能表示某一年老师的年龄,你能用一个式子简明、概括出任何一年老师的年龄吗?请你们动脑思考,感觉有难度的可以同桌两个合作完成。组织学生交流:你是怎样表示的?【预设】生1:我的年龄+14。生2:a+13,用a表示我的年龄。生3:c+13,用c表示我的年龄。......
师:你比较喜欢哪种表示方法?学生交流想法后,总结:我们可以用任何一个喜欢的字母表示自己的年龄。讲述:在数学中,我们经常用字母表示数。想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?a能是0.3吗?引导学生说出: a不能是200,因为世界上最长寿的人年龄大约是122岁,是200的话,不符合实际。我们要考虑实际情况,这里的a指的一定范围内的数。在这个过程中,谁一直在变化?谁不变?生:......
师:说的真好!年龄之间的数量关系不变。
1、给关系式“a+14”代入数值。(1)当你们成人18岁的时候,老师多大?(2)当你们九十大寿的时候,老师多大?
3、自主探究,用字母表示数量关系。我发现我们班的多数孩子能 够做 到课上 积极 发言,老师很高兴, 给你们 看一个我的宝贝好不好?生:好师拿出实物:存钱罐。(晃一晃)有钱吗?生:有。那猜猜有多少元?(师晃着走到孩子身边)生猜出不同数据......
师:只靠听,无法确定这个数是多少?用什么表示更好呢?生:字母师:什么字母?生......师:我喜欢a。由此,我创编了这个问题:展示:一个存钱罐里面有a元,我又放入5元,一共()元。生:a+5师:这里的a+5是表示算式呢?还是表示结果?生发表不同看法。数学上的正确结果是——【展示:a+5=a+5】哦,看来同一个含有字母的式子,既表示算式,还表示结果!
4、拓展延伸。请看这里的问题
:展示一个储钱罐里面有a元,拿走8元,剩()元。生:a-8师:a-8,这里表示?结果一个储钱罐里面有a元,平均分给4人,每人()元。生:a÷4一个储钱罐里面有a元,3个这样的储钱罐一共()元。生:3×a有不同答案吗?生:(3a)师:数和字母、字母和字母相乘,乘号可以省略吗?生发表不同想法......看资料,数学家的规定。由于内容很多,很重要,我分条出示,请同学们仔细看。展示——阅读提示:①字母和字母相乘,乘号可省略为“.”,也可省略不写。如:a×b=a·b=ab②字母和数 相乘,乘号也可省略为“.”,或不写。但通常数字写在字母前面。如: a×2=2a,4×g=4g。字母和1相乘,1也可省略,如a×1=a。③相 同字母相乘,比如a×a,可以写成a·a,也可写成a ,读作:a的二次方,又叫a的平方。考考大家:a 怎么 读,表示什么?b怎么 读,表示什么?x怎么读,表示什么?展示练习:a×cb×4z+z+z x×1师:同学们直接把答案写在练习纸上。做题时可以看上面的阅读提示,这不叫作弊,叫参考。(幽默)指生汇报。
1、课堂评测练习。
1、(出示图)如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?
小结:这说明字母还可以表示图形的计算公式。
1、轻松一刻——唱不完的儿歌。
1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿。2只青蛙张嘴,只眼睛条腿。3只青蛙张嘴,只眼睛条腿。...........5只青蛙张嘴,只眼睛条腿。10只青蛙张嘴,只眼睛条腿。只青蛙张嘴,只眼睛条腿。
小结:字母能够很简洁的表示汉语意思,真是我们生活中的好助手。
1、课堂小结。
1、针对这节课大家的表现,我准备了三个字母“A、B、C”,A表示满意,B表示一般,C表示有点遗憾。你们想给自己哪个字母的评价?那你们会给老师什么评价呢?【预设】生1:A、A、A...... 生2:A 师:为什么是A呢? 生:老师这节课表现的无限好。
2、谈谈你这节课的收获和感受。好了,同学们,我们这节课就上到这里,谢谢聪明可爱的你们!